高校物理の力学的エネルギーの問題について

物体Aが物体Bの上にのっています。
両者の間には摩擦力がはたらきます。
AがBの上をすべるとき、摩擦力によって失われるエネルギーは、Aにはたらく摩擦力によって失われたエネルギーとBにはたらく摩擦力によって失われたエネルギーを足したものではないんでしょうか。
問題の解説をみると、Aにはたらく摩擦力の分のみとなっていました。問題文にはAにはたらく摩擦力のみ、とは書いてありません。どうしてなんでしょうか。

No.5 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/04/04 17:36

その間、BがL移動しAがBの上をd滑ったとすると、Aの移動距離はL+d。

働く摩擦力の大きさをFとすると、
Aには摩擦は後ろ向きに働くのでAの仕事は

WA = -FL-Fd

Bには摩擦は前向きに働くので、

WB = FL

全体の仕事は

W = WA + WB = -Fd

これが摩擦によって失われたエネルギーです。一見、Aだけのように見えますが、これで両方の効果が入っています。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！！
記号で説明してくれたのでとてもわかりやすかったです。
他の皆さんも親切に教えていただいてありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2014/04/04 18:14

No.4 回答者： teppou 回答日時： 2014/04/04 17:26

　摩擦力は、作用反作用の関係にあり、Aが受ける摩擦力は、Aの運動を減速させる向きに働き、Bが受ける摩擦力は、Bを加速させる向きに働きます。

　失われるエネルギーは、AとBの相対的な移動距離（変位）×摩擦力です。
　A、B　の二つの物体の運動エネルギーの和が減少するのですが、Bが運動しないとすれば、Aの運動エネルギーが減少します。
　BからAに働く摩擦力だから、Aの運動エネルギーが減少するという考えでも間違いではありませんが、その場合は、AからBに働く摩擦力は、Bを加速する働きをし、Bが運動しないのならBの運動エネルギーは増加も減少もしません。

No.3 回答者： nantamann 回答日時： 2014/04/04 17:26

摩擦力はＡとＢの間にしょうずるものでＡの分、Ｂの分というものはありません。

動いているのはＡで摩擦で運動エネルギーは失われますが、Ｂは静止しているので失われるエネルギーはありません。

No.2 回答者： omi3_ 回答日時： 2014/04/04 17:21

>足したものではないんでしょうか

そう考えるのは良い事です。
特に摩耗や発熱を考慮するとき重要になります。
摩擦力で失われたエネルギーは、熱エネルギーとなって現われ、
物体AもBも、温度上昇します。
物体Aと物体Bそれぞれの運動エネルギーが
AB双方に熱エネルギーとして変換されます。

>物体Aが物体Bの上にのっています
一般に、計算が楽になるように、
物体Bは、広くて動かない、とします。
そうすると、
物体Aだけの、運動量やエネルギー計算で済みます。
逆に、
物体Aを動かないと仮定しても、似た計算で、同じ損失になります。
では、
物体Aと物体Bがすれ違うと仮定すると、計算は複雑になります。

No.1 回答者： NuttyBar 回答日時： 2014/04/04 16:28

物体Aと物体B の間にしか摩擦がないという仮定なら、

物体Bに働く摩擦力によって、物体Bのエネルギーが増えるだけで、失われることはないからです。