ネットが遅くてイライラしてない!?

以下のリンク先の分散分析の交互作用グラフの解説をお願いします。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap …

主効果がある、ないの見方が理解できません。
→以降に、自分の見方を書きました。見方は適切でしょうか。
(1)~(5)は理解できましたが(6)が理解できません。
わかりやすく解説して頂けると幸いです。

■交互作用のない場合
(1)Aの主効果もBの主効果もない。
→B水準のB1とB2を比較し、差がない。A水準のA1とA2を比較しても、差がない。
つまり、A、Bともに主効果がない。グラフは平行なため交互作用なし。

(2)Bの主効果のみ。
→B水準のB1とB2を比較し、差がある。A水準のA1とA2を比較しても、差がない。
つまり、B水準の主効果はある。A水準の主効果はなし。グラフは平行なため交互作用なし。

(3)A、Bともに主効果あり。
→B水準のB1とB2を比較し、差がある。A水準のA1とA2を比較し、差がある。
つまり、A、Bともに主効果がある。グラフは平行であるため、交互作用なし。

■交互作用のある場合
(4)A、Bともに主効果があり、交互作用あり。
→B水準のB1とB2を比較し、差がある。A水準のA1とA2を比較し、差がある。
つまり、A、Bともに主効果がある。グラフは平行ではないため、交互作用あり。

(5)A、Bともに主効果があり、交互作用あり。
B水準のB1とB2を比較し、差がある。A水準のA1とA2を比較し、差がある。
つまり、A、Bともに主効果があるが、B1ではA水準の効果はなく、B2でのみA水準の効果がある。グラフは平行でないため、交互作用あり。

(6)交互作用のみ。
→B水準のB1とB2を比較し、差がある。A水準のA1とA2を比較し、差がある。
つまり、A、Bともに主効果がある?とおもいます。グラフも平行でないため交互作用もある。
(6)が理解できません・・・

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

ANo.1へのコメントについてです。



 実際に手を動かしてみれば分かることだと思います。何はさておき、V(a,b)の式において、(a,b)に(-1,-1), (-1,1), (1,-1), (1,1)をそれぞれ代入してみて下さい。すると、4本の式
  V(-1,-1) = -C1-C2+D+E
  V(-1,1) = -C1+C2-D+E
  V(1,-1) = C1-C2-D+E
  V(1,1) = C1+C2+D+E
が得られるでしょう。これをご自分でも計算して、確認してください。

> 2×C1 2×C2の所は、なぜ2をかけることになるのでしょうか。

 要因Aの主効果ってのは、「要因Bがどうであれ、Aがあるかないかで結果にどれだけ差が出るか」ということです。なので、上記の4本の式を利用して、C1については「Aがあるかないかの差」すなわち V(1,-1)-V(-1,-1) および V(1,1)-V(-1,1) を計算してみて下さい。もちろん、C2については「Bがあるかないかの差」すなわち V(-1,1)-V(-1,-1) および V(1,1)-V(1,-1) を計算します。
 さらに、交互作用がない場合について検討するために、この計算で得られた式にD=0を代入してみて下さい。

> この符合が場所により、変化することはいかように解釈すれば良いでしょうか?

 符号が変化するのが不思議だな、と思われたんでしょうね。けれど、それは、ま、どうでも良いことです。
 この回答の冒頭に書いた4本の式の左辺は(測定した値なんですから)値が分かっている定数である。そこで、これら4本の式を「C1, C2, D, Eを未知数とする4元連立方程式」だと思って解くと、C1, C2, DがANo.1の式の通りに得られる、というだけの話です。
 ご自分で検算なさって下さい。たとえば
  D = (V(1,1) - V(1,-1) - V(-1,1) + V(-1,-1))/4
を検算するには、この式の右辺に上記の4本の式を代入して整理するんです。そうすれば、(stomachmanが計算間違いしていなければ、)
  0 = 0
という式が得られる筈です。これは正しい式ですから、この検算によって、 D = … の式が正しいと確かめられたことになります。
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この回答へのお礼

分かり易い解説ありがとうございました。
質問した2点に関しては、理解できました。
実際にチキンのデータで計算すると、
D=2.59
C1=0.92
C2=1.75となりました。
つまり、リンク先の(6)の交互作用ありの説明を厳密にすると、

A,Bの主効果は0ではないが、有意ではない。交互作用については、有意である。
そのため、交互作用のみのグラフになる。

という解釈でよろしいでしょうか。

ご多忙にも関わらず、丁寧な解説ありがとうございました。
ありがとうございました。

お礼日時:2014/04/06 19:00

 「一方の要因はに何の効果もない」ということを判別するには「差があるかないか」だけで考えるのが便利です。

けれども、この考え方だけで全部の場合を押し通すのは無理でしょう。なので、ご紹介のリンク先のページの説明はいささか不十分だと思います。

 「クリスピー」を要因A「辛口」を、要因Bと考えます。要因Aがある(クリスピー)かない(普通の衣)かの2通り、要因Bがある(辛口)かない(普通味)かの2通り、両者の組み合わせで都合4通りの場合について、何かの結果を測定したデータを眺める話ですね。(要因A, B以外には、結果に影響を与える要因はないものと仮定します。)
 すると、要因A, Bの組み合わせと、その結果をひとつの式で表すことができます。

 まず、Aがある場合をa=1, ない場合をa=-1で表し、Bがある場合をb=1, ない場合をb=-1で表します。で、条件の組み合わせa, bにおける結果をV(a,b)と書く事にします。(たとえばV(1,-1)は、要因Aがあって要因Bがない場合(クリスピーで普通味)の結果の値(71.00)のことです。)すると、4つの定数C1, C2, D, Eを使って
  V(a,b) = C1×a + C2×b + D×a×b + E
と書けます。Dが交互作用、C1がAの主効果、C2がBの主効果を表しています。

 この式に沿って説明すると、
 要因Aの主効果ってのは、「要因Bがどうであれ、Aがない場合に比べてAがある場合に、2×C1だけ結果が大きくなる(C1は負の値でも良いけれど、明らかに0ではない定数)」ということ。
 要因Bの主効果ってのは、「要因Aがどうであれ、Bがない場合に比べてBがある場合に、2×C2だけ結果が大きくなる(C2は負の値でも良いけれど、明らかに0ではない定数)」ということ。
 一方、交互作用というのは、要因A, Bの主効果だけじゃ説明できないような結果の違いをひっくるめたものです。

 さて、V(1,1), V(1,-1), V(-1,1), V(-1,-1)の値を使うと
  D = (V(1,1) - V(1,-1) - V(-1,1) + V(-1,-1))/4
  C1 = (V(1,1) + V(1,-1) - V(-1,1) - V(-1,-1))/4
  C2 = (V(1,1) - V(1,-1) + V(-1,1) - V(-1,-1) )/4
によって D, C1, C2を計算できます。(Eも計算できますけれども、これはどうでも良い。)

 ご質問の図(6)の場合には
  V(1,-1)=V(-1,1)
  V(1,1)=V(-1,-1)
になっている。これを上記の式に代入してみると
  D ≒ (V(1,1) - V(1,-1))/2 = (V(-1,-1)-V(-1,1))/2
  C1 = 0
  C2 = 0
であると分かります。つまり、交互作用Dはあるけれども、A, Bの主効果はない(C1=0, C2=0)。
 チキンの話の場合、表に書いてある数値を使ってD, C1, C2を計算してみれば、交互作用だけでなく、弱いながら主効果もある、ということが分かります。

この回答への補足

2点について、ご解説願えないでしょうか。
理解不足で申し訳ありません。よろしくお願いします。

>>この式に沿って説明すると、
 要因Aの主効果ってのは、「要因Bがどうであれ、Aがない場合に比べてAがある場合に、2×C1だけ結果が大きくなる(C1は負の値でも良いけれど、明らかに0ではない定数)」ということ。
 要因Bの主効果ってのは、「要因Aがどうであれ、Bがない場合に比べてBがある場合に、2×C2だけ結果が大きくなる(C2は負の値でも良いけれど、明らかに0ではない定数)」ということ。
 一方、交互作用というのは、要因A, Bの主効果だけじゃ説明できないような結果の違いをひっくるめたものです。

2×C1 2×C2の所は、なぜ2をかけることになるのでしょうか。

>>さて、V(1,1), V(1,-1), V(-1,1), V(-1,-1)の値を使うと
  D = (V(1,1) - V(1,-1) - V(-1,1) + V(-1,-1))/4
  C1 = (V(1,1) + V(1,-1) - V(-1,1) - V(-1,-1))/4
  C2 = (V(1,1) - V(1,-1) + V(-1,1) - V(-1,-1) )/4
によって D, C1, C2を計算できます。(Eも計算できますけれども、これはどうでも良い。)

Dの場合は3,4番の間が➕
C1の場合は1,2番の間が➕
C2の場合は2,3番の間が➕となっておりますが、
この符合が場所により、変化することはいかように解釈すれば良いでしょうか?

理解不足で申し訳ありません。
ご多忙中かと存じますが、回答していただければ、幸いです。

補足日時:2014/04/06 14:43
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よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
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>r=0.90 (P<0.001)

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>P=0.05で相関がない

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p=TDIST(t値,n-2,2)

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統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
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こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

χ2検定とは,χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが,多分χ2分布って何? と思われるでしょう.χ2分布とは,二乗値に関する確率分布と考えることができるのですが,この辺もさらりと流して下さい.

例を使って説明します.今,道行く人にA,B,C,Dの四枚のカードの中から好きなもの一枚を選んでもらうとしましょう(ただし,選んでもらうだけで,あげるわけではありません.単にどのカードを選択仕方の情報を得るだけです).一人一枚だけの条件で,160人にカードを選んでもらいました.
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さて,上記はあくまでも理論値であり,実際のデータは異なる可能性があります.というよりはむしろ違っているのがふつうでしょう.そのような実際に観測された数値を【観測値】と呼びます.
仮に理論値と観測値が以下のようになったとします.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40

当然のように観測値と理論値にズレが生じています.しかし現実と理論が異なるのはある意味当然なのですからぴったり一致することなどありえません.そこで,「ある程度一致しているか(ズレは許容範囲か)」を問題にすることになります.しかし,「ある程度」といわれても一体どのぐらいであれば「ある程度」と言えるのでしょうか? なかなか判断が難しいではないですか?
確かに判断が難しいです.そこで,この判断のために統計学の力を借りて判断するわけで,更に言えばこのような目的(理論値と観測値のズレが許容範囲かどうか)を検討するときに使われるデータ解析法がχ2検定なのです.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40
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(4)ズレ二乗 1024   289   196   81
(5)(4)÷(2) 25.6  7.225  4.9  2.025

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計算過程をさらりと書いていますが,早い話が観測値と理論値のズレの大きさはいくらになるのか,を求めることになります.最終的には「49.25」というズレ値が算出されました.

さて,この「49.25」というズレ値が許容範囲かどうかの判定をするのですが,ここで,χ2分布という確率分布を使うことになります.詳細は統計学教科書を参考してもらうとして,χ2分布を使うと,○○というズレ値が(ある条件では)どのぐらい珍しいことなのか,という「珍しさの確率」を教えてくれます.
かりに「有意水準1%=1%よりも小さい確率で発生することはすごく珍しいと考える(許容範囲と考えられない)」とすれば,「珍しさ確率」が1%以内であれば「許容範囲ではない」と判断します.

以上,長々と書きました.今までの説明を読めばわかるように,χ2検定とはある理論値を想定した時,実際の観測値がその理論値とほぼ一致しているかどうかを調べるための統計解析法のことです.

χ2検定では,理論値をどのように設定するかは分析者の自由です.その設定の仕方で,χ2検定は「適合度の検定」や「独立性の検定」など異なる名称が付与されますが,本質は同じなのです.

質問者さんの場合は

> 「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、

これを理論値としてうまく設定することが鍵となるでしょう.

こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

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Q実験計画法 L8直交表の割付けについて

実験計画法 L8直交表の割付けについて教えてください。
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それとも直交表を変形させてしまうと因子間の交互作用は評価できなくなってしまうのでしょうか。
見よう見まねで実験計画法を使ってみたいと思うのですが、本質が理解できておらないため質問させていただきました。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

> これでL16の実験を行い解析をしてみようと思います。

念のための蛇足です。線点図 (1) を使って A, B, C, A×B, A×C だけを割付けると A, B, C の多元配置で、全ての水準組み合わせが1回ずつですから、実験は減ってません。

つまり直交表の利点を生かそうと思ったら、少なくとももう1つの要因 D を割付ける必要があります。しかし先にも触れたとおり、D が他の要因 A, B, C 全てと交互作用があるとすると、今度は誤差項の自由度が小さくなって、主効果すら検出できなくなる恐れがあります。(検出の心配は無用なら、そもそも実験なぞせずに効果がわかるはず。)

だから D としては「A, B, C のなるべく多くの要因と交互作用がないことが先験的にわかっているようなもの」を取り上げられると、嬉しいわけです。そのように都合の良い要因で興味あるものが存在するかどうかは、実験の実質的な内容によります。

ついでに言うと、交互作用効果や主効果の有意でなかったものを順次、誤差に繰り入れてしまって検出力を上げることは、実際には行われています。けれどこれは、検定の基本思想からは明らかにおかしな行為です。

> 4水準因子を交えた線点図の読み方がやはりピンときません。

疑問が具体的なら、お答えできるかもしれません。

> これでL16の実験を行い解析をしてみようと思います。

念のための蛇足です。線点図 (1) を使って A, B, C, A×B, A×C だけを割付けると A, B, C の多元配置で、全ての水準組み合わせが1回ずつですから、実験は減ってません。

つまり直交表の利点を生かそうと思ったら、少なくとももう1つの要因 D を割付ける必要があります。しかし先にも触れたとおり、D が他の要因 A, B, C 全てと交互作用があるとすると、今度は誤差項の自由度が小さくなって、主効果すら検出できなくなる恐れがあります。(検出の心配は...続きを読む

Q3要因の分散分析について

A(2水準)×B(2水準)×C(2水準)の3つの独立変数から、Dの従属変数を比較する分析をおこなっています。
独立変数は3つとも対応のない要因です。
統計ソフトはSPSSを使っています。

最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
A、B、Cの主効果、A×B、A×C、B×Cの交互作用、A×B×Cの交互作用をみました。
その結果、1回目の分析で出ていたA×B×Cの交互作用は有意でなくなってしまい、Cの主効果とB×Cの交互作用が有意に出てきました。

おそらく分析の手順としては後から実施した方が正しかったのだと思いますが、
自分としては最初の分析結果の方が納得のいくものだったので、悩んでいます。

同じ交互作用をみても、投入する要因によっては有意確率が変わってしまうものなのでしょうか?
また、最初の分析方法では筋が通っていないことになってしまいますか?


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よろしくお願いします。

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最初に、仮説に沿うような部分だけで分析を実施しました。
Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ、Aの主効果とABCの交互作用が有意になりました。

この結果は仮説どおりで喜んでいたのですが、一応他の要因の主効果や、他の組み合わせの交互作用も検討しようと思い、
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> Aの主効果、A×Bの交互作用、A×B×Cの交互作用を見たところ

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参考まで、以下はストループ効果と逆ストループの実験の例です。

Aグループ・・・CH条件(色文字読み)⇒CO条件(色文字命名)
Bグループ・・・CO条件(色文字命名)⇒CH条件(色文字読み)

Aベストアンサー

再度こんばんは。


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> カウンターバランスを行っても先行研究(仮説)と同じになるなら
> 仮説はより真実性に近くなる、ということなのでよいのでしょうか?
> (お分かりになる範囲で結構です)

私の意見としては、
 「カウンターバランスをとることで、実験手続きはより妥当な(独立変数の影響を検証でき得る)ものとなった」
 「今回の実験結果は、先行研究の主張や仮説を支持する結果であると言える」
ということは言えるかもしれませんが、

私自信はその実験について詳しく知らないので(その実験や仮説に関する研究が何かわからないので、そして実験の隅々まで確認のしようがないので)、本当に真実に近くなったかどうかはアドバイスできません。なので、わかる範囲でできる範囲のアドバイス。


心理学実験では、独立変数と呼ばれるものを操作することによって、その変数が、知覚や記憶のような人間の特性にどのような影響を与えるかについて検討します。その際に、独立変数の他に実験結果に影響すると考えられる変数を、影響しないように統制するのが、実験を組み立てる際に重要となってきます。その統制方法のひとつがカウンターバランスです。

たとえば先行研究でカウンターバランスをとっていなかったとしたら、「その実験結果は、独立変数以外の変数の影響なんじゃないの?」という批判がでてくるでしょう。そこで次の実験で、独立変数以外の変数について影響がでなくなるようにカウンターバランスをとってみて、それでもやはり課題の成績や反応時間などに条件間で差がでたなら、さて、どう考えればよいでしょうか?

先行研究の結果と同じになった場合でも、論文やレポートの考察で述べるべきは多くあります。「先行研究と同じになりました、仮説が支持されました、めでたしめでたし」として何も書かないのはマズいということ。

○先行研究と違った結果になった場合
 →今回の実験状況に何らかの問題があった、新たに設定した操作が影響してしまった可能性がある、カウンターバランスの操作は意味がなかったのか、あるいはその操作が逆に影響してしまった?

○先行研究と同じ結果になった場合
まず「今回の実験結果は、先行研究の主張や仮説を支持する結果であると考えられる」などと、今回の結果について、序論や実験目的の部分で提案した仮説が支持されたかどうかを、まず確認する必要があります。
そのうえで、

1)今回カウンターバランスをとった他に、「実験結果に影響すると考えられる変数」が存在するかどうか、そしてその変数がまだ統制されていなくて、それを統制したら実験結果は変わるのかどうか
2)今回の実験結果は、あくまでも先行研究や今回の実験での条件下での結果であるため、もう少し実験条件が違った場合にはどうなるだろうか
3)今回の独立変数の効果以外に、検討した人間の特性や実験課題に影響する重要な変数はあるだろうか、それを独立変数として操作すると結果はどうなるだろうか
      ↓
上記の内容について考察した後で、それを確認できる(仮説が正しいかどうかをさらに確認できる)ような新たな実験を提案してみる

単に実験の追試をするだけではなく、そういう多くの実験を積み重ねていくことで(そしてやはり仮説が支持されることで)ようやく、より「真実に近づいた」と言えるのではないでしょうか。

再度こんばんは。


frauさんの状況がよくわからないのですが、どこかの分野の心理学実験を行なって、それにもとづいてレポートを書いているのですか? だとしたら、

> カウンターバランスを行っても先行研究(仮説)と同じになるなら
> 仮説はより真実性に近くなる、ということなのでよいのでしょうか?
> (お分かりになる範囲で結構です)

私の意見としては、
 「カウンターバランスをとることで、実験手続きはより妥当な(独立変数の影響を検証でき得る)ものとなった」
 「今回の実験結果は...続きを読む

QWord 文字を打つと直後の文字が消えていく

いつもお世話になっています。
Word2000を使っているものです。
ある文書を修正しているのですが,文章中に字を打ち込むと後ろの字が消えてしまいます。
分かりにくいですが,
「これを修正します。」
という文章の「これを」と「修正します。」の間に「これから」という単語を入れたときに,その場所にカーソルを合わせて「これから」と打つと,
「これをこれからす。」
となってしまいます。
他の文書では平気です。
何か解決する方法があれば教えて下さい。

Aベストアンサー

入力モードが「挿入」(普通の入力)から、「上書き」になってしまっているのだと思われます。
キーボードに[Insert]というキーがあると思いますので、1度押してみてください。

Qエクセル2010を使ってデータ分析をしたいのですがどこにあるのかわかり

エクセル2010を使ってデータ分析をしたいのですがどこにあるのかわかりません。 挿入のところでしょうか?データのところでしょうか?
友達にアドインを押して、分析ツールをエクセルに入れるといわれたのですが、アドインがどこにあるのかわからなく…。
教えていただけると助かります。

Aベストアンサー

分析ツールが有効になっていないためです。次の方法でアドインを読み込みましょう。

読み込みが完了しExcelを再起動すると「データ」タブ内に「分析」の項目ができて「データ分析ボタン」が表示され使用可となります。

Excel ヘルプで検索。

[データ分析] コマンドが表示されない場合は、分析ツール アドイン プログラムを読み込む必要があります。

1.[ファイル] タブをクリックし、[オプション] をクリックして、[アドイン] カテゴリをクリックします。
2.[管理] ボックスの一覧の [Excel アドイン] をクリックし、[設定] をクリックします。
3.[有効なアドイン] の一覧の [分析ツール] チェック ボックスをオンにし、[OK] をクリックします。
ヒント [有効なアドイン] の一覧に [分析ツール] が表示されない場合は、[参照] をクリックしてアドイン ファイルを検索します。

分析ツールが現在コンピューターにインストールされていないというメッセージが表示されたら、[はい] をクリックして分析ツールをインストールします。

分析ツールが有効になっていないためです。次の方法でアドインを読み込みましょう。

読み込みが完了しExcelを再起動すると「データ」タブ内に「分析」の項目ができて「データ分析ボタン」が表示され使用可となります。

Excel ヘルプで検索。

[データ分析] コマンドが表示されない場合は、分析ツール アドイン プログラムを読み込む必要があります。

1.[ファイル] タブをクリックし、[オプション] をクリックして、[アドイン] カテゴリをクリックします。
2.[管理] ボックスの一覧の [Excel アドイン] をクリッ...続きを読む


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