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lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。

A 回答 (2件)

lim(x→0)x/sinx=1



ロピタルの定理より 分子分母をxで微分して

lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1


lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)

kx=tとおくとロピタルの定理より

lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1

参考URL:http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149
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