関数の極限の問題です。

lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2014/04/16 00:35

lim(x→0)x/sinx=1

ロピタルの定理より 分子分母をxで微分して

lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1


lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)

kx=tとおくとロピタルの定理より

lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1

参考URL：http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/04/15 23:49

教科書を見よ.