高校数学：「なぜ確率と論理を組合せてはいけない？」

Q.赤玉x3と白玉x2があります。

A.中から赤を一つとる
B.中から白を１つとり、赤を１つとる

確率をそれぞれPA、PBとすると

PAかつPB⇔P（A∩B）　とならないようなのですが、なぜなのでしょう？

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2014/04/25 18:42

　必ずしも組合わせてはいけないということではない。

ご質問の場合には、何はさておき、組合わせ方が決定的に間違っているために「意味がない」んす。
　たとえばPA=0.6, PB=0.2 だとしましょう。すると、「PAかつPB」とは「0.6かつ0.2」ということである。こんなもん意味不明ですね。さらに、P(A∩B)=0だとしましょう。このとき、

> PAかつPB⇔P（A∩B)

てのは、 （「PAかつPB」ってのが意味不明なので、代わりに何かの命題を書く事にしても）
　　(何かの命題）⇔ 0
という格好であり、"⇔"の右側にあるのは数値であって命題ではない。なのでこれもまた意味不明の「デタラメな文字列」に過ぎません。

No.1 回答者： choco_jiji 回答日時： 2014/04/25 17:16

Aは1回の作業での場合

Bは2回の場合。（おそらく1回目が白2回目が赤という条件）
Aが2回引いて赤が一つ以上、という条件か
Bが2回引いて赤白1つずつ、という条件なら…

Bで1回目白を引いた時点でAは成り立ちません。

違うかな？