検索しても情報が見つからなかったので教えてください。


Excelには、-1~+1までの間でランダムに数値を返す、RND関数がありますが、

RND + RND が返す値は-2~+2までの間でランダムな数となるのでしょうか?


また、RND × RND が返す値はどのような分布になるのでしょうか?

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A 回答 (4件)

数学的にはどうなるか。

0~1の一様乱数になっているx, yであって、しかもxとyが互いに独立(一方は、他方が幾らであるか、ということとは無関係である)とします。

 「0~1の一様乱数」ってのは、その確率密度関数をφ1(t)とすると、
  φ1(t) = (0≦t<1のとき1, さもなくば 0)
となっているということ。つまり、ヒストグラムを描けば「0≦t<1のとき一定値1であり、それ以外のtについては0である」ということです。(Fig 1赤)

 x + y の確率密度関数をφa(t)とすると
  φa(t) = (0≦t<1のときt, 1≦t<2のとき1-t, さもなくば 0)
になります。ヒストグラムを描けば二等辺三角形になっている。(Fig1青)

 x × y の確率密度関数をφm(t)とすると
  φm(t) = -ln(t)
となります。ここにln( )は自然対数です。(Fig1緑)

 それぞれの分布関数
  Φ(x) = ∫{t=0~x} φ(t) dt
を計算すると、
  Φ1(x) = (x<0のとき0, 0≦x<1のときx, 1≦xのとき1)  (Fig 2赤)
  Φa(x) = (x<0のとき0, 0≦x<1のとき(x^2)/2, 0≦x<1のとき(2-(x-2)^2)/2, 2≦xのとき1)  (Fig 2青)
  Φm(x) = (x<0のとき0, 0≦x<1のとき(1-ln(x))x, 1≦xのとき1)  (Fig 2緑)
「ランダム関数の足し算とかけ算」の回答画像4
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http://www.relief.jp/itnote/archives/001183.php

ここらへんが参考になるのかもしれないです。
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> Excelには、-1~+1までの間でランダムに数値を返す、RND関数がありますが、


手元のExcel 2007で試してみましたが、そんな関数は無かったです。
0以上1未満の乱数を返す、RAND関数なら有りましたが。
(Excel VBAにならRND関数がありますが、こちらも返す値は0以上1未満で、-1~+1ではありません。)


> RND + RND が返す値は-2~+2までの間でランダムな数となるのでしょうか?
仮にそういうRND関数があったとして、範囲は-2~+2になります。
ただし、確率密度関数は一様分布になりません。
(0付近が出現しやすく、-2や+2付近は出現しにくい。)

> RND × RND
こっちの範囲は0~+1になるでしょうね。2乗するのだから負の数は出現しないので。
確率密度関数はやっぱり一様分布にはなりません。
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まず、RND関数(ワークシート関数だとRAND関数)の返す値は、-1~+1ではなく、0~1未満(1は含まない)です。

Rnd関数はVBAで使用する場合ですね。返す値は同じです。

なので、RAND+RANDが返す値は0~2未満の範囲になります。
RAND関数は、擬似乱数を返す関数なので値の分布は一様分布です。要は0.1が出る確率と0.9が出る確率とは理論的には同じということです。

また、RAND×RANDが返す値の範囲は0~1未満の範囲になりますが、ご想像されてる通り分布は一様分布ではなくなります。下記リンク先にヒストグラムが有りますので見てください。

一様乱数の積は一様乱数にはならない
http://kashino.exblog.jp/12885005/
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Q足し算と引き算ができるポータブルゲームってないですか?GBみたいなやつで。

こんにちは。

足し算と引き算が遅いので、電車の中とかで、ゲームボーイアドバンスをやるような感じで、足し算と引き算の練習の出来るソフトやゲームってないですか?

ご存知の方教えてください。

Aベストアンサー

 ANo.#1です。はい、あります。
最初は 足し算 引き算 掛け算 だけですが、
後でむずかしい問題として 割り算も加わったモードも出てきます。

 別のものは わかりませんが、
このソフトだけでも けっこう問題はありますし、
ペンを使った操作も画期的です。
ソフトと本体をそろえるには 少々高価かもしれませんが、
ほかにもソフトもあるようですし それなりに使えると思います。

Q確率密度関数の四則演算

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8571563.html

このページで二つの独立した確率密度関数の
足し算と掛け算の確率密度関数に関してご回答いただいたのですが

x + y の確率密度関数が二等辺三角形

x × y の確率密度関数が-ln(t)

になるのはどういう計算を行っているのでしょうか?

検索しても調べてみたのですが
解説ページが見つかりませんでした。
解説ページなどあれば教えてください。

Aベストアンサー

かのご質問ではコタエばかりが求められており、かつ、あんまり適切な回答がないようなので、結果だけをカキコしたのでしたが、こりゃ、セキニンとらんといかんですかね。

 正規分布を日常的に使っているくせに、意味がよく分かってない人がちょいちょいいます。「平均0、分散1の正規分布に従う確率変数pがp=0となる確率P(0)は?」と尋ねてみると分かってるかどうかがテストできます。P(0)=0と正しく答えられるかどうか。
 もし、あれれ? となる場合には[1]から、そんなの分かってると仰るのなら[2]からどうぞ。

[1] 「確率変数xが確率密度関数φ(x)に従う」とは、Δaがうんと小さい正の実数のとき、mΔa≦x<(m+1)Δa(すなわちx∈[mΔa,(m+1)Δa))となる確率をP(x∈[mΔa,(m+1)Δa))と書くと
  lim[Δa→0] P(x∈[mΔa,(m+1)Δa))= φ(mΔa)Δa
だってことです。特にxが一様分布φ1(x)に従うのであれば、
  lim[Δa→0] P(x∈[mΔa,(m+1)Δa))= φ1(mΔa)Δa
である。
 さて、x∈[mΔa,(m+1)Δa)であるとします。このとき、z=x+yの分布はどうなるか。ただしyがφ1(y)に従い、しかもyはxとは独立である。簡単ですね。y=z-aなのだから、もちろんzは φ1(z-mΔa)に従う。
 言い換えれば、x∈[mΔa,(m+1)Δa)であって、Δbがうんと小さい正の実数のとき、nΔb≦z<(n+1)Δbとなる条件付き確率は
  P(z∈[nΔb,(n+1)Δb) | x∈[mΔa,(m+1)Δa)) = φ1(nΔb-mΔa)Δb
です。だからz∈[nΔb,(n+1)Δb)となる確率は
  P(z∈[nΔb,(n+1)Δb)) = lim [Δa→0] Σ{n=-∞〜∞} P(z∈[nΔb,(n+1)Δb) | x∈[mΔa,(m+1)Δa)) P(x∈[nΔa,(n+1)Δa))
   = lim [Δa→0] Σ{n=-∞〜∞} φ1(nΔb-mΔa)Δb φ1(nΔa)Δa
   = ∫{a=-∞〜∞} φ1(nΔb-a)Δbφ1(a) da
と書ける。zが従う確率密度関数をφa(z)とすると、
  lim[Δb→0] P(z∈[nΔb,(n+1)Δb)) = φa(nΔb)Δb
なので、
  lim[Δb→0] (φa(nΔb) - P(z∈[nΔb,(n+1)Δb))/Δb )= 0
つまり
  φa(b) - ∫{a=-∞〜∞} φ1(b-a)φ1(a) da
ここでbをz, aをxに書き換えてみると
  φa(z) = ∫{x=-∞〜∞} φ1(z-x)φ1(x) dx
となります。

[2] 一般に、
   (f*g)(z) = ∫{x=-∞〜∞} f(z-x)g(x) dx
を 「fとgの畳み込み(convolution)」と呼びます。
 なお、(f*g) = (g*f) が成り立つことは容易に証明できます。畳み込みは信号処理・画像処理における「フィルター」、制御工学における「伝達関数」の作用を表すのにも使われる、とても重要な概念です。
 これを使って、

定理:「確率密度関数f(x)に従うxと、xとは独立で確率密度関数g(y)に従うyについて、z=x+yは確率密度関数(f*g)(z)に従う」
 (これは、上記[1]の計算をfとgを使ってやり直してみれば証明できるでしょ。)

[3] では、確率密度関数f(x)に従うxと、xとは独立で確率密度関数g(y)に従うyについて、t=xyはどんな確率密度関数に従うか。
 t=xyの両辺の対数をとって
  ln(t) = ln(x) + ln(y)
とし、ln(t), ln(x), ln(y)をそれぞれ T, X, Yという確率密度関数だと考えれば、「確率密度関数f(X)に従うXと、Xとは独立で確率密度関数g(Y)に従うYについて、T=X+Yは確率密度関数(f*g)(T)に従う」わけです。
 xがφ1(x)に従うとき、X = ln(x)がどんな確率密度関数fに従うか。これは簡単でしょうからご自分で。Tが従う確率密度関数は(f*f)(T)です。あとは t = exp(T) がどんな確率密度関数に従うか、という問題を解けば、おしまいです。

 「分かりやすい」をお求めですけど、すらすら行かない場合でも、少なくとも2〜3日ぐらいは粘ってみて下さいな。七転八倒することが地力を付けること。こんなの慣れちまえば鎧袖一触です。

かのご質問ではコタエばかりが求められており、かつ、あんまり適切な回答がないようなので、結果だけをカキコしたのでしたが、こりゃ、セキニンとらんといかんですかね。

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Q足し算引き算の教え方

来年小学生になります。
ダイレクトメールの中のお試しの学習をやったら面白いらしく、もっとやりたいと言うので本屋さんで何冊か買ってきました。
最初に買った3冊は、数字簡単な計算、知恵、言葉です。
これはやり終えました。
次に買ったのは七田式というのです。
これで引き算が出てきたのですが、どうも分からないようです。
今の時代、どういうふうに足し算引き算を教えているのか分からないので、
変なふうに教えて入学してから躓きの元になっても困るなと悩みだしました。
足し算は、例えば5+3なら5を頭の中に入れて、6,7,8、と指で3こ数えて8を出す・・・
今は指を使わなくても、頭の中で数えられますが、考え方は同じです。
これも正しいのかわかりません。
引き算にいたっては、どう教えていいのか分かりません。
今は、7は4と□という問題があり、7-4=□という問題があります。
たしざんと同じく、4を頭に入れて、5,6,7だから3と言う考え方ですが、何か無理がありそうな気がします。
どんなふうに教えたらよいか。また、よい問題集などありましたら教えてください。
せっかく本人がやる気があり、楽しみに毎日1ページやっているので続けさせたほうがいいと思うのです。
よろしくお願いします

来年小学生になります。
ダイレクトメールの中のお試しの学習をやったら面白いらしく、もっとやりたいと言うので本屋さんで何冊か買ってきました。
最初に買った3冊は、数字簡単な計算、知恵、言葉です。
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次に買ったのは七田式というのです。
これで引き算が出てきたのですが、どうも分からないようです。
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Aベストアンサー

数えながら足す、数えながら引く、という計算の仕方を覚えさせては駄目ですよ。
指やものを使わないと計算できなくなります。
小学校では指を使って数えさせませんよ。

1の次が2、2の次が3、3の次が4という数える数字ではなく、何でも良いですから、3つのものを見て、3と言えるようになる、4つのものを見て4と言えるようになる、少なくとも10までの数を認識する事から始めないと、1から数えないと2も3も分からない状態が続きます。
そうなると、10を超えたらパニックです。
数が大きくなればなるほど、数えてはいられませんよね。
かけ算を習う時のように、足し算も引き算もある程度暗記の領域に引き上げるのが一番です。

>足し算は、例えば5+3なら5を頭の中に入れて、6,7,8、と指で3こ数えて8を出す・・・
数える必要はないのです。
算数は答えがひとつしかないのですから、最初から8で良いのです。
なぜ8になるのか、それだけ先に教えれば良いのです。

引き算も同じです。
7-4は3以外の何ものでもありません。
なぜ3になるのか、引き算とは何なのか、それだけ教えれば良いのです。


計算問題の問題集と言えば、公文に他ならないとは思います。
ある程度できるようになれば、百マス計算も良いと思います。

数えながら足す、数えながら引く、という計算の仕方を覚えさせては駄目ですよ。
指やものを使わないと計算できなくなります。
小学校では指を使って数えさせませんよ。

1の次が2、2の次が3、3の次が4という数える数字ではなく、何でも良いですから、3つのものを見て、3と言えるようになる、4つのものを見て4と言えるようになる、少なくとも10までの数を認識する事から始めないと、1から数えないと2も3も分からない状態が続きます。
そうなると、10を超えたらパニックです。
数が大きくなればな...続きを読む

Qデジカメの無料プリント

デジカメの無料プリントをしてもらえると聞きました。
プリントには広告が入るそうです。
どのようにすれば無料プリントがしてもらえるのか教えてほいしです。

Aベストアンサー

http://priea.jp/top/index.html
このサイトでは

1.会員に登録する。この際住所や誕生日やアンケートなど
 きかれます。メールアドレスも記入する。
2.記入したメールアドレスにメールが来るのでURLをクリックし、
 会員登録完了。
3.インターネット上のアルバムにアップロードします。
4.アルバムからプリントboxにドラッグする。
5.送付先の確認やプリントの確認などします。
6.注文内容の確認
7.完了され住所に写真が送られる。

※なおクロネコメールで送られます。
 1回当たり30枚

だいたいこういうながれです。

参考URL:http://priea.jp/top/index.html

Qエクセルで計算について。足し算と%の合せ計算

よろしくおねがいします。

エクセルで計算について。足し算と%(パーセント)の合せ計算方法を教えてください。

下へドラッグして一瞬で計算したいです。

画像の仕入れ価格から利益までは足し算ですが、手数料は%の計算です。最後に合計を出します。

足し算の計算から%の計算は出来ますか? 

Aベストアンサー

C4に =ROUNDDOWN(SUM(C1:C3)*(B4/100),0)
C5に =SUM(C1:C4)

画像参照

Q掛け算、割り算を含んだ足し算、引き算の教え方

掛け算、割り算を含んだ足し算、引き算の教え方
週刊朝日の今年の2月に発行されたものに、東大の薬学k部の学生や早稲田、慶応の学生が、6×3ー4÷2=( )という問題をやって14%の学生ができなかったということです。小学校や中学校では、どんな教え方をしているのでしょうか?

Aベストアンサー

No.6です。
塾があるから学習時間が十分という問題じゃなくて、学校の授業時間数が少なく余裕がないから、No.2回答者様の回答にあるように、ただ単に「掛け算や割り算を足し算や引き算よりも先にする」というような抽象的な解説しかできないのでは?と思っています。
URLにアクセスしましたが、私が小4の時に教えて貰った方法とは違いますね。
私が教えて貰ったのは、↓の添付図のように円を扇形に分割し、交互に並べてできた図形が分割数を増やすと半径×半円周の長方形に近づくというものでした。

Q無料プリントサービスについて

先日、情報番組の中で「無料プリントサービス(プリア)」を紹介していました。似たようなサービスが他にもあると聞きましたが・・・ご存知の方教えて下さい。

遠方に住む主人の母親(高齢)の為に、息子(孫)の写真をまとめて送るのが目的です。高い品質は望みません(家庭プリント並みで充分)、またアルバムとしてデータを保存する必要もありません。ただ、プリアだと30枚中15枚は広告スペースが広く写真が小さくなってしまいます。母親は目が悪くなっているので普通サイズ以下は困ります。上記の条件でできれば無料プリント、もしくは送料無料でプリント料金が驚くほど安いサービスがあれば教えて下さい。

Aベストアンサー

L判で1枚5,9円が下記サイトです。
ネットで申し込みができます。
http://www.photo-cross.jp/


送料は下記です。
1枚~300枚まで99円(メール便)
301枚~999枚まで無料(メール便)
http://www.photo-cross.jp/delivery.php#002

Qエクセルでの条件付足し算(関数)について

エクセルで、次の条件付き足し算をする場合の関数を教えてください。

シート
A1=100
A2=50
B1=10
B2=0
の時、Aの列の足し算の時は、100+50となりますが、今回、B列を参考にし、A列は、B列が0以上の場合は、足し、0以下の場合は足されないようにするには、どのような式にしたらよいでしょうか。
お願いします。

Aベストアンサー

=SUMIF(B1:B2,">0",A1:A2)

でOKです。
=SUMIF(条件を検索する範囲,合計する場合の条件,合計する範囲)
で、条件に当てはまるセルに対応するセルのみの合計を出すことができます。

Q算数ですが、足し算などを理解するにいい方法は?

算数ですが、足し算などを理解するにいい方法は?
我が子は、まだ小学生で最大「10」と「0」になる足し算引き算までしか習っていません。

指で一生懸命数えて答える姿が○十年前の自分を見るようで懐かしく、またそんな子供達が可愛く思えますが。

今、小学生の算数セットの中に、おはじきやブロックに加えて足し算カード、引き算カードが入っています。暗記カードのようになっていて表に数式、裏に答えです。第一段階は足し算ならば0+0から始まって0+1、最後は9+1=10までの数式があります。引き算は10-9から始まって0-0までです。

最初は、自分でめくらせていたのですが、今は、私が読み上げ、答えさせます。
でも、この頃、そのカードを見せて答えさせる(めくるのは私)方が回答する時間が短いと気付きました。
学年が上になると、そのカードをどれだけ早く正確に全問とけるかを競い合う(遊び)ようです。

私が幼い時は、なんせ書く!だったので、こんなカードなんてなかったためこのカードの使い方に四苦八苦していますが。

こんなカードを使う場合、どの方式が一番子供にはいいのか。
また自身で見て、回答し、めるく のと、誰かが読み上げる 答える、 見て答えて誰かがめくる
でにはどのような脳への働き方の違いがあるでしょうか。
もしかすると数学のカテではないかもしれませんが、ご存知の方が見えたら教えてください。

夫婦ともども理系で、できれば子供にも理系の面白さをしってもらえればと思っています。
成績云々ではなく、「解く楽しさ」を判って欲しいとおもっているので、この最初の計算
「足し算」「引き算」
を機械的じゃなく理解もして欲しいと願っていますが、教える知識が親にはないので、皆さんのお知恵お借りできないでしょうか。

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我が子は、まだ小学生で最大「10」と「0」になる足し算引き算までしか習っていません。

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今、小学生の算数セットの中に、おはじきやブロックに加えて足し算カード、引き算カードが入っています。暗記カードのようになっていて表に数式、裏に答えです。第一段階は足し算ならば0+0から始まって0+1、最後は9+1=10までの数式があります。引き算は10-9から...続きを読む

Aベストアンサー

日常生活と結びつけて考えさせるしかありません。
負の数は中学で習いますが、発想としては小学生でも充分に理解できます。
それと同様です。俺ならば、(アナログの)時計の表示などを用いて、
足し算や引き算、そして、「10時15分前」が「9時45分」である事を教えていきます。

私見ですが、その足し算カードは、算数の修得には寧ろ有害であると考えます。
数字を覚えれば、次に来るのは計算です。しかし、そのカードだと暗記させてしまう
事があり、何故「3+5=8」になるのかを考えさせる機会を失う事に繋がります。

この教えてgooでも、算数が分からないと言っている人間の大半は、考えて習得すべき
基本事項を丸覚えして、その理由を考えなかったがために応用が利かない、そんな
感じです。

数十年前になりますが、俺が子どもの時、小学校の通知表には、算数の項目に
「すじみちをたててかんがえる」というのがありました。これこそが、重要じゃ
ないかと思います。

Q単純な計算を100問位永遠に解いていく携帯ゲームの名前??

先日テレビを見ているとボケ防止と、頭の体操用に、ゲームボーイより少し大きなサイズぐらいの携帯用のゲームで単純な計算(足し算割り算など)を100問位永遠に解いていくゲームが紹介をされていたのですが、このゲーム機がほしいのですが、名前が分かりません。

誰か教えてください。。。

Aベストアンサー

こちらの「能力トレーナー」でしょうか?

参考URL:http://www.osamanoidea.com/W121940.html

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