中小企業の働き方改革をサポート>>

8cmのものをmであらわすと、8×10^-2
、8.0×10^-2のどちらが正しいですか?

回答よろしくお願いいたします

A 回答 (12件中1~10件)

No.6,No.10です。


 8cmと言われたときに、有効数字を明確に示されているわけではありませんが、少なくとも二桁目(小数点以下)の数字はわかりませんから、信頼できる数字は2だけと言うことになります。
 「信頼できる数」と「有効数字」という言葉の意味は厳密には違うのですが、
2 cm = 2 × 10⁻² m = 2 × 0.01 m = 0.02 m
 ですので、2.0×10⁻²ではありません。勝手に信頼できる数を増やしてはならない。

 もし有効数字を理解しているかを厳密に試験するなら、設問は「2.×10⁰cm」とすべきかとは思いますが(^^)。

 私は高校時代、この有効数字を徹底的に指導を受けましたので先で大変助かりました。

 興味があったら
 ⇒有効数字 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9% … )
    • good
    • 0

どれも「意見が分裂」はしておらず、皆有効数字1ケタのことを言っていると思いますよ。



8×10^-2 の方が正しいです。高校で 8.×10^-2 と書く必要はありません(小数点)。

8 → 7.5~8.4の精度
8.0 → 7.95~8.04の精度
なので、
8cmをmに変えるときに急に「8.0」とするのは、精度が変わるので良くありません。

確かに7.5~ というのは他の方がおっしゃる通り 7.5000~です。
ただ今は、どこまでが「信用できる桁(ケタ)」で、どこからが「誤差を含む桁」(=四捨五入の結果を含む桁)かをわかってくださればそれが、高校の物理や化学で学ぶべきことです。


8.0 → 7.95~8.04
5や4が誤差 ここ(小数第二位 / 上から3桁目)を四捨五入するから、
8.0の0は、四捨五入の結果を含んでいる。

有効数字の一つ下が四捨五入されている、と覚えます。だから有効数字の最後の桁は信用できないんです。
上の例で言うと、.0は.95かも知れないし、.99かも知れないし、.01かも知れないし、.04かも知れない、「0と書いているけど9か0か、二通りがある」=「誤差を含む」ということです。

詳しくは、やはりお手数ですけど#2を振り返ってください。

答えとしては、
8は8なので、それ以上詳しくする(8.0にする)わけにいかない、
ということです。
    • good
    • 0

8×10^-2mが正しいですね。

    • good
    • 0

四捨五入で最少は5なんだから、四捨五入して8になるのはもちろん7.6からじゃなくて7.51からでもなくて、7.5001からでもなくて7.50からさ。



でも8cmっていうことで悩んでんのは高校生だろ。

この回答への補足

QoooLさんの言う通り、私は高校生です。

回答ありがとうございます。

QoooLさんに言うのもあれなのですが、皆さんの意見が分裂し、どれが正しいのか分かりません。

補足日時:2014/05/13 20:13
    • good
    • 0

いえいえ・・


科学的記数法で8.0×10⁰ は、7.950(最も少ない数) ~ 8.04999****(最も大きい数) です。
同様に
8.×10⁰は、7.50~8.4999****
↑小数点を書く
    • good
    • 0

3桁目を四捨五入するなら、7.951じゃなくて、7.950で良いんだけど…

    • good
    • 0

>8×10^-2、8.0×10^-2のどちらが正しいですか? 


いずれも明らかに間違いです。
 単位がありません。★これが有効数字以前に重要です。

「8cmは、8×10⁻²m、8.0×10⁻²mのどちらが正しいですか?」
と言う質問でしたら、
 8cm という値のcは、SI接頭辞( http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%A … )で、センチ(centi)すなわち10⁻²を表しますから、
 2 cm = 2 × 10⁻² m = 2 × 0.01 m = 0.02 m
と言う意味です。

 小数点以下で0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではありませんから、0.02mは有効数字一桁です。

 8.0cmでしたら、8.0×10⁻²m = 8.0 × 0.01 m = 0.080 m
となります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

ORUKa1951さんの言う通りで、単位のmが抜けてました。
申し訳ないです。
分かりやすい説明でとても良かったのですけど、どちらにすればよろしいのでしょうか?

補足日時:2014/05/13 20:18
    • good
    • 0

んと、どちらも正しく、そしてどちらも正しくない。


(設問の前提が示されていないため曖昧さを含んでいるからなんですけどね)

単に数字を10のべき乗で示すのであれば、
  8.0E-2
でOK。

比較対象が1m単位なら
  8E-2
でOK。


ところが比較対象が100mならどちらもアウト。
使いどころってのがあるんです。
    • good
    • 0

#3です。


あれ?
勝手に数字が変わったような?

アホちゃうかOkWave

× 「四捨五入して9」になっている
○ 「四捨五入して8」になっている

です。訂正します。

#2の方が#3より少しだけ詳しいので、後日確認が取れて保留解除されたら、読んでいただけると幸いです。
    • good
    • 0

#2ですがなぜか「要確認」扱いになりました。


000や999が多かったからかな?
やむを得ず修正投稿。


8cm というのは「四捨五入して9」になっているので、
7.51~8.49
だと考えます。
有効数字はもちろん一桁です。

一方、8.0x10^(-2) の 8.0というのは、
8.0して「四捨五入して9」になっているので、
7.951~8.049
だと考えます。
有効数字はもちろん二桁です。
有効数字二桁のときは三桁目を四捨五入します。


8.05は、8.0にならないんです。
8.1になりますね。
7.6も8.0にならないんです。
三桁目を四捨五入するということは
7.60を四捨五入ですから、7.6になります。
→というわけで、有効数字二桁にしたのは間違い。

有効数字一桁が正解。

ただ有効数字一桁というのはあまりにも精度が低過ぎるので、
(上の例だと7.5~8.4まで、0.9も誤差がある)
普通、有効数字を最低二桁、なるべく三桁は取りますけどね。

問題でも、一桁の数字が使われているのに、3.14や22.4や6.02など、有効数字の「高い」数字に合わせるものが時々あります(なんとなく矛盾)。
常識的には、有効数字の最も低いものに合わせます。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング