いつでも医師に相談、gooドクター

慣性モーメントが質量×距離の2乗になるのはなぜですか?式の証明付きで解説してもらえるとありがたいです

gooドクター

A 回答 (2件)

http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/angular …

のほうですね。上記ページが言っているのは、以下の通り。

 並進運動では、運動量としてp=mvがある。回転運動で同じような物理量を定義したい。そこで、角運動量をL、角速度をωとすれば、L=Iωと書けるようにできそうだ。Iはまだなんだか分からない。

 最も単純なケースとして半径rの周りを質量mの質点が等速回転運動している場合を考える。角運動量Lは半径に比例するとして、L=rpとしてみよう。そのほうが力のモーメントとうまく整合性が作れそうだから。

 すると、

L=rp
 =rmv ← p=mv
 =rmrω ← v=rω、ω:角速度
 =mr^2ω

となる。L=Iωと考えたのだから、

Iω=mr^2ω ∴I=mr^2

となる。実際の物体は質点の集まりと考えれば、これの足し算ですから、いろいろな慣性モーメントに距離や半径の2乗が出てくるわけです。。

 このIを慣性モーメントと呼ぶことにして、使ってみたら大いに役に立ったということになります。
    • good
    • 1

 


http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/inertia …

ここに解説があります
 
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング