
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/angular …
のほうですね。上記ページが言っているのは、以下の通り。
並進運動では、運動量としてp=mvがある。回転運動で同じような物理量を定義したい。そこで、角運動量をL、角速度をωとすれば、L=Iωと書けるようにできそうだ。Iはまだなんだか分からない。
最も単純なケースとして半径rの周りを質量mの質点が等速回転運動している場合を考える。角運動量Lは半径に比例するとして、L=rpとしてみよう。そのほうが力のモーメントとうまく整合性が作れそうだから。
すると、
L=rp
=rmv ← p=mv
=rmrω ← v=rω、ω:角速度
=mr^2ω
となる。L=Iωと考えたのだから、
Iω=mr^2ω ∴I=mr^2
となる。実際の物体は質点の集まりと考えれば、これの足し算ですから、いろいろな慣性モーメントに距離や半径の2乗が出てくるわけです。。
このIを慣性モーメントと呼ぶことにして、使ってみたら大いに役に立ったということになります。
のほうですね。上記ページが言っているのは、以下の通り。
並進運動では、運動量としてp=mvがある。回転運動で同じような物理量を定義したい。そこで、角運動量をL、角速度をωとすれば、L=Iωと書けるようにできそうだ。Iはまだなんだか分からない。
最も単純なケースとして半径rの周りを質量mの質点が等速回転運動している場合を考える。角運動量Lは半径に比例するとして、L=rpとしてみよう。そのほうが力のモーメントとうまく整合性が作れそうだから。
すると、
L=rp
=rmv ← p=mv
=rmrω ← v=rω、ω:角速度
=mr^2ω
となる。L=Iωと考えたのだから、
Iω=mr^2ω ∴I=mr^2
となる。実際の物体は質点の集まりと考えれば、これの足し算ですから、いろいろな慣性モーメントに距離や半径の2乗が出てくるわけです。。
このIを慣性モーメントと呼ぶことにして、使ってみたら大いに役に立ったということになります。
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