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相対論では運動エネルギーはm(0)c^2/√(1-v^2/c^2)-m(0)c^2
非相対論では、運動エネルギーは1/2mv^2というのは分かりますが

相対論と非相対論の違いは何ですか?

gooドクター

A 回答 (5件)

>相対論と非相対論の違いは何ですか?



 特殊相対論的な運動エネルギーを、光速度より圧倒的に遅いとして近似式で表示すると非相対論的(ニュートン力学的)な運動エネルギーになるということです。ちなみに運動量も同様。

 特殊相対論的な力学は光速度に近いときに効果が顕わになる反面、光速度が問題にならないほど低速のときはニュートン力学に一致していなければなりません。こういうことを「速度ゼロの極限でニュートン力学を含む」と呼んでいて、必須事項です。

 もし特殊相対論が低速でニュートン力学に一致しないなら、相対論は間違いということになるのです。

・ご参考「相対論的運動学」
http://atlas.shinshu-u.ac.jp/Relativistic-Kinema …

P.S.

 この他に、重力方程式がある一般相対論では、重力が小さいときはニュートンの重力理論に一致することを示したりします。
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非相対論ではなくニュートン力学でしょ?



ニュートン力学はガリレイの相対性原理の要請を満たす。
しかし電磁気学のマクスウェルの方程式は光速度をあらわに含むのでガリレイ変換に対して普遍ではない
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA% …

相対論はローレンツ変換ね
だからニュートン力学は低速域において近似となる

が大きな違いだよ
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最初の項でのvとcの関係から、vがcに近づくほど、エネルギー


が大きくなり、光速では無限大になるので、どんなに加速しても
光速には到達できない、という「光速限界」を表しています。
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v^2/c^2の項が無視できるかどうかです。



10%の誤差が許されるのであれば、v^2/c^2<0.1は非相対論
0.1%の誤差が問題であれば、、v^2/c^2>0.001は相対論
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速度が光に近い (と思う) かどうか.

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