公務員試験の数的処理の問題について教えてください

公務員試験の数的処理について質問があります。
問題は以下になります。

【箱の中に同じ大きさの7個の玉があり、その内訳は赤玉、白玉、黄玉が各2個ずつ、黒玉が1個である。この中から玉を1個ずつ取り出して左から順に横一列に7個並べるとき、色の配置が左右対称になる確率はいくつか】

答えは105分の1で、計算すると105分の1と答えが出たのですが、この答えに他の左右対称で成立する場合の数をかけないのはなぜでしょうか？

赤→黄→白→黒→白→黄→赤
黄→赤→白→黒→白→赤→黄

など他にも成立するケースがあるのになぜ105分の1で正解なのでしょうか？

読みずらいとは思いますがご回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： pp127#29 回答日時： 2014/05/19 15:30

　赤→黄→白→黒→白→黄→赤

　のように取り出す確率は、

　2/7*2/6*2/5*1/4*1/3*1/2
　＝8/5040
　＝1/630

　赤２個、黄２個、白２個の合計６個（６通り）

　6*1/630＝1/105

この回答へのお礼

お答え頂きありがとうございました。他の皆様もありがとうございました。悩んだのですが一番早くお答え頂いたpp127さんをベストアンサーに選ばせて頂きました。
公務員試験の勉強中で数的処理が苦手でまた度々質問するかと思いますがよかったらまたお願いいたします。

お礼日時：2014/05/19 19:04

No.3 回答者： pp127#29 回答日時： 2014/05/19 17:10

赤色（1）→黄色（1）→白色（1）→黒色→白色（2）→黄色（2）→赤色（2）

このような取り出し方ができる確率は、

１/７×1/6×1/5×1/4×1/3×1/2＝1/5040

この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございました。

お礼日時：2014/05/19 21:00

No.2 回答者： pp127#29 回答日時： 2014/05/19 17:05

　＜考え方＞

　赤色、黄色、白色にそれぞれ（1）と（2）があると考えてください。

●　（1）と（2）の組み合わせは、次の８通り
　1-1-1
　1-1-2
　1-2-1
　1-2-2
　2-1-1
　2-1-2
　2-2-1
　2-2-2

●　赤色、黄色、白色の組み合わせは、次の６通り
　赤色、黄色、白色
　赤色、白色、黄色
　黄色、赤色、白色
　黄色、白色、黄色
　白色、赤色、黄色
　白色、黄色、赤色

●８通り×６通り＝４８通り

　Ｎｏ.1のとおり、分母は5040
　
　48/5040＝1/105

　これで、いかがでしょうか？

この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございました。

お礼日時：2014/05/19 20:59