出産前後の痔にはご注意!

他励直流発電機が、2000[rpm]で回転している時の無負荷端子電圧が200[V]。
回転数を2500[rpm]にした時の無負荷時の端子電圧を求めるのですが、
答えはE=(2500/2000)×200=250Vになるのですが、何故このような式になるのか理解ができません。
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

こんにちは、自分も試験勉強をしているので回答してみます。



直流発電機のブラシ間の起電力Eo=kφNになると思います。k=pz/60aで機械によって決まり変化しない値で、
φは毎極の磁束Wb、Nは回転速度rpm、です。
他励式の場合、φは変化しない(別の電源で電磁石を作っているので)ので起電力Eoは回転速度Nに比例する事になると思います。
無負荷端子電圧は起電力Eoそのものなので、2000rpmでの起電力200Vは、2500rpmになると回転速度に比例して250Vになるんだと思います。

間違っていたらすみません。
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Q負荷?無負荷?

負荷状態、無負荷状態という言葉に混乱しています。

負荷状態→抵抗がある状態
無負荷状態→抵抗が0である状態
ということなのでしょうか?

あと、短絡というのは無負荷と同義でしょうか?

頭の中がこんがらがっています(>_<)

どなたか教えてください!

Aベストアンサー

まずアドバイスですが、具体的にどのような回路、装置についてこの質問をされたのかを明確にしたほうが適切な回答が得られると思います。

抵抗、短絡と言う言葉があるので電気回路と考えて回答します。
基本的な考え方は機械系でも同じですが。
外部に対してエネルギーを供給できる電源:電池、発電機、トランジスター回路、直流電源等(機械系の場合はエンジンやモータ等の動力源)を考えます。
負荷状態とは電源に負荷(=電球等)が接続されて(負荷が接続されているといいます)電流が流れて電源から負荷(=電球等)にエネルギーが供給されている状態です。
無負荷状態とは電源スイッチがOFFされていて電源に負荷(=電球等)が接続されておらず(オープン状態)電流が流れず電源から負荷(=電球等)にエネルギーが供給されていない状態です。
無負荷状態は別の言い方をすると抵抗値無限大の負荷が接続されていることになります。
短絡と言うのはこれと逆に電源に抵抗値ゼロの(ゼロに近い)負荷が接続された状態(俗にショートと呼ぶ)で通常は短絡電流と呼ばれる大電流が流れて配線が焼けることもあります。
この事故を防ぐために配線用遮断器(ブレーカ)やヒューズを設置します。
また、電源には負荷に無理なくエネルギーを供給できる定格出力と呼ばれるエネルギー供給能力があり、定格出力となる負荷を定格負荷、定格負荷時の電流を定格電流と呼びます。

まずアドバイスですが、具体的にどのような回路、装置についてこの質問をされたのかを明確にしたほうが適切な回答が得られると思います。

抵抗、短絡と言う言葉があるので電気回路と考えて回答します。
基本的な考え方は機械系でも同じですが。
外部に対してエネルギーを供給できる電源:電池、発電機、トランジスター回路、直流電源等(機械系の場合はエンジンやモータ等の動力源)を考えます。
負荷状態とは電源に負荷(=電球等)が接続されて(負荷が接続されているといいます)電流が流れて電源から負...続きを読む

Q直流電動機の無負荷時回転速度

直流電動機が無負荷時、電機子電流がゼロになり回転速度が上昇する。
n=V-Ri/KΦよりその事が分かるのですが、そもそも無負荷時に電機子に電流が流れないのはなぜか?
そして電機子電流が流れないなら電機子がなぜ回転するのか?という疑問が解決できません。
どなたかお教えください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

無負荷の時には、トルクが理想的には0になります。(実際には、軸受けの摩擦や風損があるので、一定速度で回るためにその分のトルクを発生していますが)
電動機の電機子電流は、このトルクに関係しています。(トルクに比例)

結果、無負荷で一定回転数で運転しているときには、電機子電流がほぼ0(実際には無負荷損失相当の電流)になります。

上記のように無負荷で電機子電流が0になるのは、加速が終了して一定回転数になってからです。加速の途中では、それなりに電流が流れます。

Q直流分巻発電機についての電検三種レベルの問題が解けないので教えてください。

直流分巻発電機についての電検三種レベルの問題ですが…今年も落ちたので一人勉強に限界を感じているため、教えていただきたいです。

問題は以下の通りです。

定格出力100[kW]、定格電力220[V]の直流分巻発電機がある。この発電機の電機子巻線の抵抗は0.05[Ω]、界磁巻線の抵抗は57.5[Ω]、機械損の合計は1.8[kW]である。この発電機を定格電圧、定格出力で運転しているとき、以下の問いに答えよ。ただし、ブラシによる電圧降下、補助巻線の抵抗、界磁鉄心と電機子鉄心の鉄損及び電機子反作用による電圧降下は無視できるものとする。
(1)この発電機の誘導起電力[V]はいくらか?
(2)この発電機の効率[%]はいくらか?


解説や途中の計算式、回答も教えていただけると非常に助かります。

Aベストアンサー

(1)誘導起電力を求める公式はご存知だと思いますので、そこははしょります。
ただ、電気子電流が求まらないと進みませんので、まず電気子電流を先に計算します。
「直流分巻発電機」なので、電気子電流は一部が界磁電流に使われ、出力される電流(発電における電流)はその残りです。
・電気子電流=界磁電流+出力された電流(Ia=If+I)
出力される電流は、問題文によると定格運転時のものを出せばいいので、定格出力を定格電圧で割れば定格電流(=出力される電流)が求まると思います。
それに界磁電流を足せばいいのですが、界磁巻線には定格電圧がかかっているので、オームの法則を使えば界磁電流が求まります。
上記の定格電流と界磁電流の和が電気子電流になります。
それを誘導起電力の公式に当てはめればいいだけです。

(2)効率については、効率=出力/(出力+損失)×100〔%〕
損失は銅損と固定損に分けられます。さらに固定損の内訳は、機械損・各種鉄損になります。
問題文によると鉄損は無視せよとのことなので、機械損と銅損を計算に入れればいいのですが、機械損は1.8kwとなっているので、銅損を求めます。
銅損=界磁巻線と電気子に発生した電熱なので、P=I~2*Rで計算して出します。
損失=機械損+界磁巻線の銅損+電気子の銅損
これを効率の公式に当てはめればよいかと思います。

(1)誘導起電力を求める公式はご存知だと思いますので、そこははしょります。
ただ、電気子電流が求まらないと進みませんので、まず電気子電流を先に計算します。
「直流分巻発電機」なので、電気子電流は一部が界磁電流に使われ、出力される電流(発電における電流)はその残りです。
・電気子電流=界磁電流+出力された電流(Ia=If+I)
出力される電流は、問題文によると定格運転時のものを出せばいいので、定格出力を定格電圧で割れば定格電流(=出力される電流)が求まると思います。
それに界磁電流を...続きを読む

Q電機子巻線抵抗と界磁巻線抵抗について

直流機の問題ではよく電機子巻線抵抗と界磁巻線抵抗を使う計算があります。その中で、電機子巻線抵抗はいつも0.何Ωであるに対して、界磁巻線抵抗は何十Ωもあります。同じ巻線だと思いますが、なぜそんなに抵抗値の差が出ますか。使用する量もそれほど差がないだと思いますが、なぜですか。
ご教授よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>界磁巻線についてですが、外付け抵抗を使うのが普通ですか。

直流機を速度調整するためには,電機子電圧か界磁電流を調整します。
界磁の方が電力が小さいので,界磁を調整する方が手軽です。
分巻界磁でしたら,界磁回路に可変抵抗器を挟む場合が多いと思います。
他励界磁でしたら,励磁電源を可変電圧にすれば,可変抵抗は不要です。

>可変抵抗を外付けしない時は、その巻線抵抗値はどう調節しますか。
>巻線の量を増やす、または抵抗率の大きい巻線を使うことですか。

界磁巻線の設計としては,
1)電機子鉄心の飽和磁束から,ギャップの磁束密度を決める。
2) 機械的要求とスロット高調波の要求などから,ギャップ長を決める。
3) 界磁巻線に必要な起磁力(アンペアターン)が決まる。
4) 使いやすい電圧,電流になるよう巻数と巻線直径を決める。
という段取りです。
例えば100アンペアターン必要だとして,
1A×100回巻にするか,10A×10回巻にするかは,
自由度があります。使う電源をにらみながら,
適当な電流値になるように巻数を決めます。
界磁鉄心の周長から巻線全長は決まりますから,
巻線の直径を調整して,巻線の抵抗値を調整します。
巻線材料は普通は銅ですが,
その材質を変えて抵抗率を調整することまではしないと思います。


>また、界磁巻線を電機子巻線と同じように大電流、小抵抗仕様にするのはだめですか。

直巻界磁であれば,電機子電流と同じ大電流が流れますから,大電流・小抵抗仕様にします。
分巻界磁であれば,電機子電圧と同程度の電圧で使うことを前提に,
小電流・高抵抗仕様を選ぶでしょう。
他励界磁であれば,界磁電源にも自由度があるので,
1A・50V(100回巻),10A・5V(10回巻)などの仕様から,
使いやすい電流電圧の組み合わせを選ぶことになります。

ここで,巻数をn倍にすると,巻線の全長はn倍,
巻線の総断面積を一定として,巻線1本の断面積は1/n倍,
巻線抵抗値はn^2倍になります。
アンペアターン一定とすれば,電流は1/n倍になり,
励磁用の消費電力は変わらないことになります。


>電流が大きいほうが磁束も大きくなるので、その方がもっといいではないですか。
巻線の電流密度には上限があるので,
電流を大きくするためには巻線を太くします。
巻線スペースが決まっていると,巻数は減ってしまい,
アンペアターンや磁束は変わりません。

>界磁巻線についてですが、外付け抵抗を使うのが普通ですか。

直流機を速度調整するためには,電機子電圧か界磁電流を調整します。
界磁の方が電力が小さいので,界磁を調整する方が手軽です。
分巻界磁でしたら,界磁回路に可変抵抗器を挟む場合が多いと思います。
他励界磁でしたら,励磁電源を可変電圧にすれば,可変抵抗は不要です。

>可変抵抗を外付けしない時は、その巻線抵抗値はどう調節しますか。
>巻線の量を増やす、または抵抗率の大きい巻線を使うことですか。

界磁巻線の設計としては,
1)電機子...続きを読む

Q発電機の電力と回転数、 起電力と電圧と電流、 について

1 発電機の回転数と電力の関係を知りたいと思います。
 調べて考えたところ、回転数に比例して電圧が上がり、結果電流も上がって、一回転の電力は回転速度の二乗に比例する、、ようですが、だとしたら時間当たり出力は3乗に比例する、ということでいいのでしょうか。

2 じつは、今だに起電力と電力と電圧と電流の統合的関係がわかっていません。
 (d磁束/時間)×巻き線=(比例)=電圧と思いますが、(d磁束/時間)が本来の概念として相当するのは電流なのか電圧なのか。
 起電力とは電圧だとしたら、負荷を並列に数を増やすと抵抗が減って、それに応じていくらでも電流を流せるはずという原理になってしまいそうです。
 発電機は他の仕事を電力に変換するはずなのに、電圧か電流の一方の式しか見付けられませんでした。
 仕事=抵抗×ストローク、に相当するものはどうなっているのでしょう。実際の事情でなく原理として知りたいです。

2 の方は暇なときでいいです。1の方は困るというより、わからないと危ういというか。

Aベストアンサー

1.
電力とは単位時間当たりに生み出すエネルギーのことを意味します。
(仕事率と同じ次元になります。単位も仕事率の単位W(ワット)を使用します)
時間当たりの量ですので、1回転当たりのエネルギー量と同じではありません。
回転数を上げると、1回転に要する時間は反比例して小さくなります。
つまり回転数を2倍にすると電力は4倍になりますが、1回転当たりに生み出すエネルギーはその半分、つまり2倍になります。

2.
起電力とは誘導される電圧をさします。
では負荷のインピーダンスを小さくすることでより大きな仕事を取り出せるかというとそれは違います。
負荷のインピーダンスを小さくし電流量を大きくすると、発電機内の磁界が大きくなり発電機をまわすのに必要なトルクが増大します。
同じ仕事率で発電機を回すと、(仕事率)=(トルク)×(回転数)ですので回転数が落ちてしまいます。その結果、起電力が落ちてしまいます。
出力電圧を一定にするためには与える仕事率をより大きくする必要があります。

Q閉ループゲイン 開ループゲイン

オペアンプの閉ループゲイン、開ループゲインとはそもそも何なのでしょうか?
根本的なとこがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60dB)のフィドバックをかけたとすると、利得は20dB(40dB)になりますが、利得一定の周波数幅がうんと広くなることにお気づきでしょうか?
これが閉ループゲインです。

一般に、オペアンプの開ループゲインは100dB以上ありますが、これを開ループで使うことは滅多にありません。
周波数特性が問題にならないコンパレータのときくらいのものです。

参考URL:http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60...続きを読む

Q発電機についてお聞きします。

お聞きしたいことがあります。
直流他励発電機と直流分巻発電機の用途と性能を出来るだけ詳しく教えてください。
よろしくお願いします。m(_ _)m

載ってるサイトだけでも良いのでお願いします。m(_ _)m

Aベストアンサー

あまり詳しくありませんが、参考に
 http://avalonbreeze.web.fc2.com/35_03_01_dc_generator.html

Q直流機の効率の問題

電験の問題です。
定格出力100[kW ] 、定格電圧440[V]の直流分巻発電機がある。この発電機の最高効率は77.5[%]負荷で運転されているときに得られることが分かっている。この発電機の定格負荷時の効率[%]はいくらか。ただし、電機子回路及び界磁回路の抵抗は、それぞれ0.06[Ω]及び366[Ω]とし、また、漂遊負荷損は無視するものとする。
という問題があります。

回答を読むと
定格負荷時のIaを228Aと出してPc=0.06×228^2≒3.13[kW]
77.5%負荷時のIaを177[A]と出してPi=Pc=0.06×177^2≒1.88[kW]
よって、100/(100+1.88+3.13)×100≒95.2[%]

と答えています。
わからないのは、損失に界磁損がなぜ含まれないかということです。
界磁電流は440/366≒1.2A
なので1.2^2×366≒527Wとなるのですがこれを損失に含めない理由はなぜでしょうか?
よろしくお願いします。

(界磁損の分を含めて計算すると答えと合わないので界磁損を含めないのが正しい答えのようです。また、ネットで調べた限りでは同じように界磁損を含めない答えばかりでした。)

電験の問題です。
定格出力100[kW ] 、定格電圧440[V]の直流分巻発電機がある。この発電機の最高効率は77.5[%]負荷で運転されているときに得られることが分かっている。この発電機の定格負荷時の効率[%]はいくらか。ただし、電機子回路及び界磁回路の抵抗は、それぞれ0.06[Ω]及び366[Ω]とし、また、漂遊負荷損は無視するものとする。
という問題があります。

回答を読むと
定格負荷時のIaを228Aと出してPc=0.06×228^2≒3.13[kW]
77.5%負荷時のIaを177[A]と出してPi=Pc=0.06×17...続きを読む

Aベストアンサー

機器の最大効率条件は、
 負荷損=無負荷損
になるときです。

変圧器の場合は、可動部分がないので、負荷損=銅損Pc、無負荷損=鉄損Piとしますが、電動機や発電機の場合は違います。
直流分巻発電機の場合は、
 負荷損…電機子銅損、ブラシ負荷損、漂遊負荷損
 無負荷損…鉄損、界磁銅損、機械損
などになります。

今回の場合、ブラシ負荷損、漂遊負荷損は無視しますから、負荷損=電機子銅損 です。

最大効率時は、負荷損=電機子銅損=無負荷損=1.88[kW]ですが、これは鉄損、界磁銅損、機械損をあわせたものです。つまり、界磁銅損527Wを含んでいます。

なお、直巻では界磁銅損は、負荷損になるので注意が必要です。

Qニクロム線が熱くなる仕組み

ニクロム線が熱くなる仕組みを教えてください。

E=RIで考えてみたんですけど、よくわかりません。
金属が熱くなるのは電流が沢山流れるからだと習いました。
でも電気がたくさん流れても銅腺は熱くなりません。
なんでですか?

ニクロム線の抵抗:0.00000108Ω
銅線の抵抗:0.000000016Ω
ステンレスの抵抗:0.00000072Ω

電流はI=E/Rになるので、ニクロム線に乾電池に繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000108Ω=1388888A
銅線に乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.000000016Ω=89285714.29A
ステンレスに乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000072Ω=2083333.33A

銅線の方が電流はたくさん流れています。
なんでニクロム線は熱くなるのでしょうか?
ステンレスはどうなるのでしょう?熱くなるのですか?

熱くなる事を考えるにはオームの法則以外に必要ですか?
例えとかニュアンスとかじゃなくて、科学的に教えてください。
公式とかを使って教えてください。

ニクロム線が熱くなる仕組みを教えてください。

E=RIで考えてみたんですけど、よくわかりません。
金属が熱くなるのは電流が沢山流れるからだと習いました。
でも電気がたくさん流れても銅腺は熱くなりません。
なんでですか?

ニクロム線の抵抗:0.00000108Ω
銅線の抵抗:0.000000016Ω
ステンレスの抵抗:0.00000072Ω

電流はI=E/Rになるので、ニクロム線に乾電池に繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.00000108Ω=1388888A
銅線に乾電池を繋いだ場合の電流は
I=1.5V/0.000000016Ω=89285714.29A
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Aベストアンサー

 #3です。
 補足を拝見しました。

>もうちょっと子供向けの補足お願いします!

 数式を使った説明が分からないとすれば、これ以上の説明はできません。文章だけで論理的に途中の経過を含めて解説することができないからです。そのため、より深い理解を得たいのでしたら、それだけの勉強をしてからにしたほうがいいでしょう。
 以後の説明は、数式が分かるという前提で行います。

>あの、この答えだとステンレス線が一番発熱量が大きい事になってますが、つまりステンレスが一番熱くなるって事ですか?

 先ほどの前提であれば、そういう結果になりますが、これは乾電池の内部抵抗値と電線の抵抗値によります。
 電線の抵抗値が内部抵抗値と同じとき、消費電力は最も大きく、内部抵抗値から離れるにしたがって、消費電力は低下します。しかし、消費電力の低下は、電線の内部抵抗が大きくなる場合はなだらかですが、小さくなる場合は急激です。
 そのため、内部抵抗を0.2Ωとした場合、この値に最も近いステンレス線の消費電力が最も大きくなり、0.2Ωよりも離れたニクロム線の方が銅線より消費電力が大きくなっています。

>W=E^2 R/(r+R)^2
>↑これって何の公式ですか?

 オームの法則から導いた式です。公式ではありません。
 オームの法則を使うと、電流をIとおけば次のようになります。
  E=Ir+IR   ∴I=E/(r+R)
 次に、消費電力は#4さんが示されたように次の関係があります。
  W=RI^2
 この式に、先ほどのIについての式を代入すると、
  W=E^2 R/(r+R)^2
の式が得られます。
 ちなみに、この式からは消費電力はR=rのとき最大値W=E^2/4rをとることが分かります。

>あと電線の抵抗値ってどういう公式使ったんですか?
>その公式使えば他の金属の電線の抵抗値も求められますか?

 電線の抵抗値Rは、材質の体積抵抗率をρ、長さをL、断面積をSとすると次のようになります。
  R=ρL/S
 この公式は、材質が電線状のもので中に隙間なく材質が密集していれば、他の金属でも電線の抵抗値を求めることができます。

 #3です。
 補足を拝見しました。

>もうちょっと子供向けの補足お願いします!

 数式を使った説明が分からないとすれば、これ以上の説明はできません。文章だけで論理的に途中の経過を含めて解説することができないからです。そのため、より深い理解を得たいのでしたら、それだけの勉強をしてからにしたほうがいいでしょう。
 以後の説明は、数式が分かるという前提で行います。

>あの、この答えだとステンレス線が一番発熱量が大きい事になってますが、つまりステンレスが一番熱くなるって事...続きを読む

Q発電機で残留磁気がなくなったとき

お世話になります。
発電機において残留磁気がなくなると発電ができなくなってしまいます。滅多に起こる事ではないでしょうが・・・。
このとき、磁気回路(コイル)を短絡させるということを聞いたのですが、実際はどのようにするのでしょうか。またこれによりどのようなことが起こるのでしょうか。
また、このような問題は電動機(モーター)においても起こるのではないかと思うのですがいかがでしょうか。

Aベストアンサー

質問者の質問意図がやっと理解出来ました。自励式の場合に最初のタネが必要ということですね。これは理論的な話題としてはいいですが、現実的には全く心配しなくていいことです。残留磁気が完全にゼロなんてことは有り得ないのと、地球を取り巻く地磁気が磁性体を貫通するから回転機内部の磁界は絶対にゼロにはなりません。
更に、コイルを短絡させると着磁するという話もナンセンスです。何故なら(1)短絡しただけでは電流が流れないので磁気は生じない。(2)残留磁気が完全にゼロになるような材質には、コイルに電流を流しても着磁出来ない。逆に少しでも着磁できる材質なら、永久に完全ゼロにはならない。


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