スピーカー　自由端　固定端　気柱の共鳴

Question

気柱の共鳴実験を行ったのですが結果の空気分子の振動の様子を図にしてみると音源のスピーカーのコーン部分？が節になってしまいます。私の考えではコーン部は振動しているので自由端で腹になっている気がするのですがどうなんでしょうか。

Tann3 · Accepted Answer

No.2です。実験装置の構成について補足がないので、勝手に仮定します。

音は、疎密波ですので、グラフに書いた正弦波が何を表しているか、きちんと考えないと誤解を生みます。（これがNo.1さんのおっしゃっていることです）
　空気分子の「変位」と、空気の「圧力」の関係を混同しないようにする必要があります。
　こちらのサイトが分かりやすいので参照ください。
http://hr-inoue.net/zscience/topics/sound2/sound2.html

スピーカのコーン部分は、前後に移動することで空気分子の変位（正確に言うと隣の空気分子との距離）を発生させ、空気の圧力の疎密を作り出します。この圧力の疎密が、次々に隣の空気分子を変位させて空気中を伝搬します。
　この波を「正弦波」として描く場合には、この「空気分子の変位」を描いているか、「圧力」の変化を描いているか、どちらを考えているかを区別しなければいけません。
　通常は、振動として想像しやすいように「空気分子の変位」で描いているのではないかと思います。

「気柱の共鳴実験」では、おそらく、スピーカの前に円柱の導波管を設け、導波管の逆の端の空気柱の開放端で反射した波が、進む波と重なって「定在波」を形成する、というものだと思います。

この場合、「開放端」（自由端）では同位相で反射する、ということで、進行波と反射波を加算すると、開放端が「腹」の定在波となります。
　この定在波を「空気分子の変位」の正弦波で描くと、Xをスピーカからの距離、Yを「空気分子の変位」として、発音体の部分がY=0（節）、開放端（反射する部分）がY：最大振幅（腹）の正弦波になります。（Y=AsinX）

質問者さんは、この描かれた正弦波に惑わされているのではないでしょうか？　発音体の部分がY=0（節）ということは、発音・振動していないのではないか、と。

でも、この正弦波は「空気分子の変位」を表したものです。
　これを「空気の圧力」として描くとどうなるでしょうか。
　スピーカのコーン紙の動きを考えると、変位が最大・最小のところでコーン紙はいったん停止し、逆方向に動き始めます。最も前に出たところから後ろに戻り始め、最も後ろに下がった位置から前に戻り始めます。そして、原点位置（変位ゼロ）の地点で、もっとも動きが速くなります。
　発生する空気の圧力は、コーン紙の速度で決まります。つまり、変位の最大・最小点では圧力ゼロ、そして変位ゼロの地点で圧力は最大になります。
　お分かりですね。圧力は、空気分子の変位と位相が90度ずれます。
（圧力は速度に比例するので、変位を微分したものになる。つまり、圧力をYとして Y=BcosX になる）

従って、「圧力」の波形でいうと、スピーカの位置で「圧力振幅最大」つまり「腹」、開放端（自由端）で「圧力振幅ゼロ」つまり「節」になるのです。

スピーカは、振動が目に見えるので「変位を発生している」と錯覚しますが、「圧力を発生している」ということです。
（オーケストラのチューニングやテレビの時報で使う440Hzの音は、波長が約80cmですから、コーン紙の変位は、波長に比べれば無視できるほど小さい、といことです。コーン紙がコンマ数ミリだけ１周期分前後に変位する間に、その圧力は80cm進んでいるわけです）

stomachman · Answer

ANo.1です。
　気柱の端に取り付けたスピーカから、可聴域の一定の周波数で、一定の小さな振幅の正弦波を出し続けたという強制振動の実験でしょうかね。（音がうんと大きいと、ずっと難しい話になります。）
　ウーファーのコーンみたいに目に見えて動くスピーカもあれば、イヤホンの中の圧電素子のように動きが殆ど見えないスピーカもあります。前者のコーンの表面は自由端でも固定端でもない。後者なら（動きの振幅が波長に比べて無視できるという意味で、近似的に）固定端だと思うことができ、これはつまり「スピーカは専ら圧力変動を作り出すデバイスだ」と考える、ということを意味します。

Tann3 · Answer

どんな実験で、どのような装置で何を測定した結果ですか？

疎密波が時間とともに空間を進む状態であれば、腹も節も時間とともに進んで行きます。「共鳴」をどのように発生させたのでしょうか。

反射波と重ね合わせて「定在波」を作る実験ですか？　その場合は、どこでどのように反射波を発生させましたか？

また、波の存在をどのように測定しましたか？

そういう条件がわからないと、何とも言えません。

stomachman · Answer

自由端では、圧力の変化は振幅がゼロ、つまり節であり、気柱長手方向の空気の平均運動は振幅が最大、つまり腹である。
固定端では、圧力の変化は振幅が最大、つまり腹であり、気柱長手方向の空気の平均運動は振幅がゼロ、つまり節である。
腹だの節だの言う時には、どっちの話をしているのかをはっきりさせなくちゃいけません。

スピーカー 自由端 固定端 気柱の共鳴

No.2です。

ANo.1です。

どんな実験で、どのような装置で何を測定した結果ですか？

自由端では、圧力の変化は振幅がゼロ、つまり節であり、気柱長手方向の空気の平均運動は振幅が最大、つまり腹である。

この回答への補足

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