慣性モーメントについて

上辺の半径R1底辺の半径R2高さｈの円錐台の慣性モーメントを出したいのですがこれを高さｈ半径R=（R1+R2)/2の円柱として考え慣性モーメントを求めることは出来るのでしょうか？もし無理なら円錐台の慣性モーメントの求め方を教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/07/01 08:04

訂正

誤 πρ/tanα
正 πρtanα

この回答へのお礼

何度も回答ありがとうございます。とてもわかりやすかったです

お礼日時：2014/07/01 20:14

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/07/01 07:41

R1<R2だとして、

側面の傾き tanα=(R2-R1)/h

円錐の頂点を原点として中心軸をz軸とすると

R1の位置 z1 = R1/tanα
R2の位置 z2 = R2/tanα
zの位置の半径 r(z) = z tanα

密度をρとして、厚さdzの薄い円板について

円板の質量 dm = ρπr(z)^2 dz = (πρ/tan^2α) z^2 dz
円板の慣性モーメント dI = (1/2) dm r(z)^2 = (πρ/2tan^4α) z^4 dz

円錐台の質量 M = ∫[z1->z2] dm
円錐台の慣性モーメント = ∫[z1->z2] dI

No.2 回答者： lumiheart 回答日時： 2014/07/01 00:51

４.４ 慣性モーメントの計算方法編

http://cyclo.shi.co.jp/technical/pdf/inv440.pdf
１．形状別の計算方法
（ｄ）円錐体

自動計算ソフト
http://www.oguraclutch.co.jp/product/helpful/cou …
http://www3.jp.nsk.com/psmotor/SelectDriveSystem …
http://kijie.com/compute/cal/gd2/
http://www1.odn.ne.jp/kawamura-ss/calculate.htm
その他複雑なイナーシャ
http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/data/catalog/ar/ …
http://www.fa.omron.co.jp/data_pdf/commentary/in …

No.1 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2014/06/30 21:48

薄い円板にスライスして中心軸方向に積分

この回答への補足

よくわからないので微小質量を教えてください

補足日時：2014/06/30 22:57