0度の氷を溶かすには80cal/1ccのエネルギーが必要といわれています。
1ccの氷を電気エネルギーを加えて溶かす場合の電力量は、加熱損失を無視すれば、
80cal→336J→0.093Wh(単なる単位換算)
と計算できます。
加えた電気エネルギーは溶けた水が保有していることになります。

逆に水を凍らせる場合、同様に 0度1ccの水→氷0度、
80calの熱を奪えば良いとされていますが、
これを「電気で80calの熱を奪う場合の電気エネルギー」としてはどのように考えれば良いのでしょうか。
エネルギーを奪うために加えたエネルギーと奪ったエネルギーの行方も教えてください。

背景
製氷の電力量がこの「80cal」に関連付けられれば、「氷の保冷」時間とその電力量にも(氷の比熱で)適用できるだろう、ということからです。とりあえずは原理的な知識として、設備等の効率は無視。
そんな単純なものではないのでしょうか。

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A 回答 (3件)

Q1,Q2とも、その通りでよいと思います。


ただ、氷蓄熱冷房では、氷は0℃の水混じりのザラメ雪状態にすることが多いようです。そのほうがパイプで輸送するのに便利ですから。
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この回答へのお礼

適切なご回答をありがとうございました。
この問題を扱うのが久しぶりだったので、熱交換器とかCOPという評価尺度の存在をすっかり忘れていました。

お礼日時:2014/07/04 22:28

すみません、前の回答のリンクを間違えていました。


http://www.meltec.co.jp/museum/ice/

なお、効率だけを考えれば、氷蓄熱冷房より普通にエアコン(COP=4~6)を使ったほうがよいです。
氷蓄熱暖房は、深夜電力を使うのと、夜は外気が冷たいので移動する熱量が少なくて済むという点が優れています。
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この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。

確認させてください。
Q1)
> 驚くべきことに今の冷蔵庫はCOP≒2になっています。
例えば、下記の考え方でよいでしょうか。
1ccの水0度→氷0度 エネルギー約0.1Whを奪うための電力は約0.05Wh(元質問計算値(逆現象)の半分)
氷0度1kg→-10度まで冷やす電力は、2.9Wh
  …氷の比熱0.5cal/g×1kg×10deg=5,000cal→5.8Wh これの半分
 
Q2)
> 驚くべきことに今の冷蔵庫はCOP≒2になっています。
> 氷蓄熱冷房より普通にエアコン(COP=4~6)を使ったほうがよいです。
この両者COPの違いは、外囲温度差(利用できる熱交換媒体差も含む)による効率が影響しているとの見方でよいのでしょうか?

####
何度も済みませんがよろしくお願いします。

お礼日時:2014/07/04 14:32

電気で「熱を与える」のは簡単ですが、「熱を奪う」ことはできません。

かわりに「熱を移動する」ことで問題を解決しています。ヒートポンプという装置を使います。冷蔵庫、エアコンもヒートポンプです。
ヒートポンプは必ず熱を捨てる部分があって、エアコンの屋外器、冷蔵庫背面の放熱板(今は直接見えないものが多いですが)から熱が出ていきます。

ヒートポンプの効率=1kWhの電力を使って移動できる熱量?kWhは、COPという数字でカタログに記載されていますが、驚くべきことに今の冷蔵庫はCOP≒2になっています。電気の仕事量の2倍の熱を移動できるのです。

ヒートポンプで氷を作って冷房に利用する装置はすでに「氷蓄熱冷房」と呼ばれて一般化しています。
http://www.meltec.co.jp/products/refri_aircon/re …
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Qエネルギー(熱エネルギー、電気エネルギー)の問題

明日物理の試験なのですが、本当に苦手なので中々答えが出ません。
得意な方、出来れば簡単な解説とともに計算式・答えを教えていただきたいです。

**
(必須)某社の電気ポットは消費電力が700ワット(1ワットとは、1秒間で1ジュールの電気エネルギーを消費すること)で、2Lの湯を沸かすことができる。

(1)15℃の水2Lを100℃に熱するために必要な熱エネルギーは何calか。
ただし1Lは1000cm3であり、水1cm3の質量は1gとする。

(2)これをジュール単位に換算せよ。
ただし、1cal=4.2ジュールとする。

(3)消費した電気エネルギーが全て熱エネルギーに変換されるとすると、この電気ポットで15℃の水2L沸騰させる(100℃に熱する)のに何分間かかるか。

++

どうかお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

(1)
1カロリーは、1g(体積で言えば1cm^3)の水の温度を1℃上げるエネルギーです。

ですから、
15℃から100℃にするということは、85℃上げるということ。
つまり、温度上昇は、1℃の85倍です。
そして、
2L = 2000cm^3 ですから、1cm^3 の場合の 2000倍のエネルギーが必要です。
ということは、
「1カロリーの85倍の2000倍」のカロリー(エネルギー)が必要です。

(2)
「(1)の答え(単位は[cal])」 × 4.2[J/cal]
です。
単位を見れば、cal×J/cal = J でジュールになりますよね。
ですから、(1)の答えに4.2をかければいいんです。

(3)
ワット(W)は、[W]=[J/秒] です。
ワット数が大きいほど時間は短くて済みますから、ワット数をかけるのではなくワット数で割ることになります。
ですから、式は、
「(2)の答え(単位は[J])」÷ ワット数[J/秒] = かかる時間(単位は[秒]
となります。
単位の関係も、J ÷ J/秒 = J × 秒/J = 秒 となりますから、矛盾していませんよね?
ちなみに、「何分間」というのが問題ですが、上の式の答えは秒で出てきますから、
仕上げに秒を分に直さなくてはいけません。


ご参考になりましたら。

こんばんは。

(1)
1カロリーは、1g(体積で言えば1cm^3)の水の温度を1℃上げるエネルギーです。

ですから、
15℃から100℃にするということは、85℃上げるということ。
つまり、温度上昇は、1℃の85倍です。
そして、
2L = 2000cm^3 ですから、1cm^3 の場合の 2000倍のエネルギーが必要です。
ということは、
「1カロリーの85倍の2000倍」のカロリー(エネルギー)が必要です。

(2)
「(1)の答え(単位は[cal])」 × 4.2[J/cal]
です。
...続きを読む

Q動電気エネルギーから静電エネルギーへの変換

 
単三乾電池のもつ動電気エネルギーを静電エネルギー(1/2 CV^2)に変換すると、どれほどのエネルギーになりますか。
 

Aベストアンサー

No.1です。
 動電気と言う言葉はなく、静電気の対語は「動物電気」です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%8B

 あなたが言われる動電気は静電気(摩擦電気)に対する化学電池や誘導電流に由来する電気のことだと思われますが、これはフランクリンの凧の実験以来、まったく同じものとされています。電池一個でコッククロフト・ウォルトン回路で数万ボルトの高電圧を作れば、それは摩擦電気と同じ性質を示します。

>単三乾電池のもつ動電気エネルギーを静電エネルギー(1/2 CV^2)に変換すると、
 もし単三電池から、その電力量に見合う容量のコンデンサーに充電すればよいだけですよ。

 確かにキャパシタは化学電池に比較すると体積/重量あたりの蓄えられる電気量は少ないですが、(ケミカルコンデンサーは一種の化学電池ともみなせますが、)それは、電気を蓄える仕組みが異なるだけです。ダムに水をためて電気を蓄えることが出来るのは、どのように考えますか?
 それでも、現在のハイブリッドカーでは瞬発力が必要な場合の補助電源としてキャパシタ(あなたの言うところの静電気)が使われています。キャパシタを動力源にした電気自動車(EV)も研究されています。
 ⇒Liイオンかキャパシタか - クルマ - Tech-On! ( http://techon.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20121029/248230/?rt=nocnt )

 電気は(摩擦電気と言う意味、あるいは静電容量と言う意味での)静電気であるか、否かは一切関係ありません。フレミングやボルタを復習してみましょう。

No.1です。
 動電気と言う言葉はなく、静電気の対語は「動物電気」です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%8B

 あなたが言われる動電気は静電気(摩擦電気)に対する化学電池や誘導電流に由来する電気のことだと思われますが、これはフランクリンの凧の実験以来、まったく同じものとされています。電池一個でコッククロフト・ウォルトン回路で数万ボルトの高電圧を作れば、それは摩擦電気と同じ性質を示します...続きを読む

Q電気、音の占めるエネルギーを他のエネルギーと比較すると?

 どんな運動やエネルギーも常に一定である、というエネルギー保存の法則というものがあります。その内の一つである力学的エネルギー保存は比較的わかりやすいです。
 しかし電気、音エネルギーというものについては上手く理解できません。
意図的に作り出す電気は、火力、水力、風力、太陽光、地熱、原子力など何らかの方法で作り出すことができますが、出来上がった電気は他のエネルギーにすると、どのくらいの量を示すのか?
 また、音についても、日常的に聞いていますが、同様にわかりません。運動するときに出る音は、大抵は運動効率の問題が多いのですが、そのエネルギーは力学的エネルギーに換算すると、どのくらいの量になるのでしょうか?
 普段から感じているささやかな疑問ですが、出来れば早く解決したいので、回答お願いします。

Aベストアンサー

へいっ まいどっ  ^^

>>>
少し質問の仕方を変えてみます。
電気とか音とかは日常に溢れていますが、実際どういうものなのか、あまり縁がないと思っています。J(ジュール)とかHz(ヘルツ)とか。この大きさというものがイメージできないのです。

ジュールは、エネルギーの単位であり、すべての形態のエネルギーに共通するものです。
ヘルツは、単なる、1秒あたりの回数です。

>>>
N(ニュートン)で物体を動かすことはあっても、JやHzでものを動かすことは無いですよね?

クルマを走らせるには、エネルギー(ジュール)が必要です。


>>>
でもHzはともかく――この季節なら扇風機が良いでしょうか――は電気エネルギーを運動エネルギーに変えています。ですが、どのくらいの電気で、どの程度の運動エネルギー(力学的エネルギー)を生み出すのか、想像できないのです。 

スイッチを入れて少し経ってからは、羽はずっと等速で回転します。
つまり、運動エネルギーが一定になるということです。
それは、もはや、
電気エネルギーは運動エネルギーになっていないことを意味します。
しかし、電力は消費しているわけですから、運動エネルギー以外の何かのエネルギーになっていないと、つじつまが合わなくなります。
そのエネルギーとは、羽への空気抵抗による熱の発生、音、振動、などです。


>>>
この回答でも電力というものが実際どの程度のエネルギーを持っているのかというのがよく解りません。

地上で、102グラムの物を重力に逆らって1メートル高いところまで持っていくために必要なエネルギーが、1ジュールです。

100ワットの電気機器を1秒動作させると、100ジュールです。
仮に、物を持ち上げる機能がついた100ワットの電気機器があるとすれば、102グラムの物を1秒当たり100メートル上昇させることができます。
(電気機器の効率が100%であるとしての話です。)


>>>
ニュートン(N)とジュール(J)のエネルギー比でもわかれば、かなり助かります。

ニュートンは力の単位ですから、ジュールとのエネルギー比という概念は存在しません。


では、これにて退散・・・・・

へいっ まいどっ  ^^

>>>
少し質問の仕方を変えてみます。
電気とか音とかは日常に溢れていますが、実際どういうものなのか、あまり縁がないと思っています。J(ジュール)とかHz(ヘルツ)とか。この大きさというものがイメージできないのです。

ジュールは、エネルギーの単位であり、すべての形態のエネルギーに共通するものです。
ヘルツは、単なる、1秒あたりの回数です。

>>>
N(ニュートン)で物体を動かすことはあっても、JやHzでものを動かすことは無いですよね?

ク...続きを読む

Q同じ力を同じ時間加えた場合でも、軽い物の方が運動エネルギーが大きくなる?

静止したmの重さの物体Aと2mの重さの物体Bに、それぞれ同じ大きさの力Fを同じ時間だけ加えた場合、

物体Aに生じる加速度:F/m
物体Bに生じる加速度:F/2m=1/2*F/m
なので、

「力を加え終わった瞬間の物体Aの速度」は、「力を加え終わった瞬間の物体Bの速度v」の2倍となり、

その瞬間に物体Aが持つ運動エネルギー:1/2*m*(2v)^2=2*mv^2
その瞬間に物体Bが持つ運動エネルギー:1/2*2m*v^2=mv^2

となり、物体Aが、物体Bの2倍のエネルギーを持つことになってしまうのでしょうか?

その場合、同じ力を同じ時間加えた場合でも、軽い物の方が高い運動エネルギーを持つ(より、他の物を押すエネルギーが大きい)ということになってしまうのでしょうか?

現実には、軽い物を押して速く動かし他の物にぶつけるより、重い物を押してゆっくり動かし他の物にぶつけた方が、他の物を大きく動かせるように思うのですが…

Aベストアンサー

>物体Aが、物体Bの2倍のエネルギーを持つことになってしまうのでしょうか?

そうなります。

>その場合、同じ力を同じ時間加えた場合でも、軽い物の方が高い運動エネルギーを持つ(より、他の物を押すエネルギーが大きい)ということになってしまうのでしょうか?

エネルギーを2倍持っていれば他の物体に2倍の仕事をすることが出来ます。

>現実には、軽い物を押して速く動かし他の物にぶつけるより、重い物を押してゆっくり動かし他の物にぶつけた方が、他の物を大きく動かせるように思うのですが…

言っておられる場面が理解しにくいです。
「ぶつけた結果の速度は」ということと「ぶつける前に物体を加速する時の力の加え方」とが混ざっています。

(イ)「ぶつける」ということに場面を限定します。

物体Aが静止している質量Mの物体Cにぶつかったとします。
(1)Aの質量がm、速度がvの場合、
(2)Aの質量がm/2、速度が2vの場合
とします。

エネルギーが保存する場合について衝突後のBの速度を求めてみます。
(1)V=2mv/(M+m)
(2)V’=2mv/(M+m/2)
です。
V’>V
になっています。
M>mであればAは跳ね返ります。
Aの跳ね返りの速さは(2)の方が大きいです。
(2)の方がエネルギーが大きくなった分衝突後の全エネルギーも大きいです。

mをもっと小さくしてvをもっと大きくしたらどうなると考えますね。
m/100と100vで考えてみましょう。
V=2mv/(M+m/100)
になります。
大きくはなりますが変化は小さいです。
でもAが小さくなって速度が大きくなるとエネルギーが保存するという前提、全体が1つの物体として運動するという前提が成り立たなくなる可能性があります。
局所的な変形が起こって衝撃を吸収するということが起こります。衝撃を吸収しきれなくなれば壊れます。
弾丸が当たった場合などは破壊が起こっています。

(ロ)ぶつける前の力の加え方
>軽い物を押して速く動かし
>重いものを押してゆっくり動かし
この部分は加速のための力の加え方です。
重いものの方が加速度が小さいですから押し続けるのが楽に出来ます。軽いものは動きやすいのですぐに速くなってしまいますから押し続けるのが難しいのです。
重い方が加速時間、力ともに大きくなってしまいます。
質量が10倍になったから速度が1/10というわけではではないのです。1/5ぐらいにしかなっていないかもしれません。
質量と速度の積mvが大きくなっているというのが普通の場合ではないでしょうか。それが「他のもの大きく動かせる」という印象につながるのでしょう。
もう1つはぶつかる前のAの速度と衝突後のBの速度との関係です。
この違いが大きいと強く跳ね飛ばされたという印象が出てきます。
Aの質量がBの質量よりも充分に大きいとBは2vで跳ね飛ばされます。凄く飛ばされたように感じてしまいます。でも今比べているのはA、Bの速度の比較ではなくてAの質量を変えたときの速度の比較です。Aの質量を100倍、速度を1/100にした衝突でBの速度がAの速度の2倍になったとしてもAの質量が50倍、速度が1/50の時のBの速度よりも遅いのです。

>物体Aが、物体Bの2倍のエネルギーを持つことになってしまうのでしょうか?

そうなります。

>その場合、同じ力を同じ時間加えた場合でも、軽い物の方が高い運動エネルギーを持つ(より、他の物を押すエネルギーが大きい)ということになってしまうのでしょうか?

エネルギーを2倍持っていれば他の物体に2倍の仕事をすることが出来ます。

>現実には、軽い物を押して速く動かし他の物にぶつけるより、重い物を押してゆっくり動かし他の物にぶつけた方が、他の物を大きく動かせるように思うのですが...続きを読む

Qエネルギー保存則(位置エネルギーと熱エネルギー)

次の問いでどうしても理解出来ない点があります。


問)高さ84mのダムがある。
水の重力による位置エネルギーがすべてエネルギーに変化すると
放流により水の温度は何度上昇するか。
ただし、重力加速度は9.8m/s^2、水の比熱は4.2J/g/kとする


 位置エネルギーとエネルギーの和は=で結ばれるのですよね?

  放流した水の質量をm(kg)、温度上昇をt(℃)とするとエネルギー保存の法則より

    m×9.8×84=1000m×4.2×t
             t=0.196

    となっているのですが、なぜ水の質量mは1000でかけるのかが
    わかりません。
    どうしてなのでしょうか?
    また、位置エネルギー、熱エネルギーの公式は覚えておく方がよいのでしょうか。
 
    よろしくお願いします。

Aベストアンサー

私は理系ですが、公式は暗記していません。
どうやって覚えているかというと、

「位置エネルギーは、力に対して、その力をかける距離をかけたもの」
これって、仕事の定義と同じでしょう。

「比熱は、温度の上がりにくさを表す物質固有の比例定数」
「物質の量(質量)が多いほど、それだけ熱を与えないと同じだけ温度が上がらない」
これさえ覚えておけば、いつでも、
温度上昇 = 比熱 × 質量 × 与えた熱量
という式が書けます。
単位だけ書くと、
K = ? × kg × J
ですから、つじつまを合わせるためには、比例定数である比熱の単位は当然、K/(J・kg) になります。

問題では、K/(J・kg) ではなく K/(J・g) になってしまっているので、
4.2K/(J・g) = 4.2K/(1J×0.001Kg) = 4200K/(J・Kg)
と直してから計算すればよいです。
それが、1000をかける意味です。


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