No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「2つの実数A、Bの積が正である」⇔「A、Bは同符号である」
これによって解いています。
(a+6)(a-2)>0 ⇔ 「(a+6)と(a-2)が同符号」
1.(a+6)、(a-2)がともに「正」のとき、a>-6かつ、a>2、したがって、a>2.
2.(a+6)、(a-2)がともに「負」のとき、a<-6かつ、a<2、したがって、a<-6.
すなわち、a<-6または、2<a
となります。判別式が2次式になった場合も扱いは同様です。
(2次関数のグラフをかくとよく分かります)
--------------------------
※ (x+6)(x-2)>0 ⇔ x<-6 or 2<x
(x+6)(x-2)<0 ⇔ -6<x<2
は”反射的”に出てくるようにしてください。
No.2
- 回答日時:
>(a+6)(a-2)>0
>の解答がなぜD>0のとき、a<-6,2<aになるのですか?
>D<0のとき、-6<a<2となるのは解けますが…。
なぜここで判別式が出てくるんでしょうね???
判別式って左辺の2次式の判別式????
a+6>0 かつ a-2 >0 ⇒ a > 2
a+6<0 かつ a-2 <0 ⇒ a < -6
よって、a < -6 又は a > 2
これだけですよね?
この回答へのお礼
お礼日時:2014/07/05 18:32
ありがとうございました。説明不足ですみません。判別式の問題で定数aの範囲を求める問題で、最後の二次不等式の解き方がわからないというのが相談内容の本質でした。失礼しました。
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