媒介変数tを用いて、z(t)=(x(t),y(t))と表示される曲線Cがある。
弧長をs(t)とする。
弧長パラメータsで媒介変数表示した曲線Cをz(s)とする。
弧長パラメータの値がs'となる点をPとする。
点P近辺において、曲線Cが
z(s)=z(s')+z(s')(s-s')+(1/2)z(s')(s-s')^2+O((s-s')^3) -(1)
となる。
Oは3次の微小区間を表す。
点Pにおける曲線Cの単位接ベクトル、単位法ベクトル、曲率をe(s'),n(s'),k(s')とする。
このとき、(1)をe(s'),n(s'),k(s')で書き直せ。
z(s)=z(s')+e(s')(s-s')+(1/2)k(s')n(s')(s-s')^2+?
O((s-s')^3)の部分をどう書き直したらいいかわかりません。
詳しい解説お願いします。
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