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■(1)「時間の遅れはおたがいさま」※画像添付してあります
以下のテレビ番組(youtube内)の「時間の遅れはおたがいさま」の理屈が分かりません。

1:10秒頃から再生

 
概要
光速に近い速度で移動してる宇宙船の中から静止している小惑星にある時計を観測した場合、
遅れて見える。
逆に静止している小惑星から移動してる宇宙船の中の時計をみると遅れて見える。


↑これが分からない理由は、 宇宙船が小惑星におりた場合、
宇宙船側は 「君の時計が遅れている」 と言い
小惑星側も 「いや君の時計の時計が遅れている」
という矛盾にならないか?という事です。
でも実際は宇宙船の方が遅れるようなので、それはなぜでしょうか?


■(2)「同時とはなにか」
同じくこちらも分からないので解説をお願いします。(URLが違います)
https://www.youtube.com/watch?v=nf6hGRLj_XA
2:47秒ごろ再生

概要
宇宙船の真ん中に光源をおき、左右にまとがあり、光に反応して旗をだす仕組みになっています。
宇宙船が動いてる場合、小惑星からみると別々に旗があがるように見え、宇宙船の中からだと
同時にあがってるように見える。

↑この場合、絶対的な視点からみるとどちらの事実が正しいのですか?
たとえば、同時に旗があがると爆発するような仕組みであれば、宇宙船は爆発するのですか、それともしないのでしょうか。ご教授ください。
※(同時かどうか判定する仕組みは割愛して下さい)

「相対性理論「時間の遅れはおたがいさま」「」の質問画像

A 回答 (28件中1~10件)

質問者さん、速い乗り物の中にある時計はゆっくりと時を刻みます。

実際に、高速で高所を回るGPS衛星搭載の時計は、高速移動により時の刻み方がゆっくりとなります。
GPS衛星搭載の時計は、軌道上では高速移動するので、地上の時計に比べて100億分の2.55秒ゆっくりと時を刻みます(但し、ここでは重力による時計の遅れは言及しないことにします)。その為に、100億分の2.55秒早く進む様に設定されています。

しかし、この事実から、高速で移動した場合、時間の経過自体が遅くなると結論することが出来るでしょうか。
時計の内部構造が動き難くなったので、時の刻み方がゆっくりとなっただけかも知れません。ぜんまいが緩んだ時計を見て、この時計に流れる時間の経過は遅くなったと言えるでしょうか。

例えば、Vkm/秒で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(C^2-V^2)km/秒までです。この時、粒子の速度は、√{V^2+(√(C^2-V^2))^2}=Ckm/秒となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
静止時には、その方向へはCkm/秒まで動かすことが出来ました。従って、V慣性系では、静止時の√(C^2-V^2)km/秒÷Ckm/秒=√(1-V^2/C^2)倍しか動かせないことが分かります。

このことを、相対性理論では、m=m0/√(1-V^2/C^2)と表現します。m=Vkm/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。Vkm/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1-V^2/C^2)倍しか動かないので、高速で移動する物質は質量が増えた様に振る舞うと言います。
しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。動き難くなるので、質量が増加した様に振る舞うと言います。質量が1/√(1-V^2/C^2)倍に増加しても速度は√(1-V^2/C^2)倍にはならないと言う反論は、本末転倒です。

この様に、Vkm/秒で移動する時計を構成する粒子は動き難くなり、時計の部品も動き難くなります。その為に、時計は1秒間に√(1-V^2/C^2)秒を刻む様になります。つまり、変換式はt'=t*√(1-V^2/C^2)です。

高速で移動すると、私の肉体を構成する粒子も動き難くなります。その為に、私はゆっくりと動き思考し年を取る様になります。私が静止している人を見ると、あたかもその人に流れている時間は速く経過している様に見えます。
これで、移動する物質には、その速度に応じた時間の経過があることを上手に説明することが出来ます。この、物質の移動速度に応じた時間の経過を「固有時」と言います。

アインシュタイン博士も、その著書「特殊及び一般相対性理論」の中で、次のように説明されています。
>(図 時計がKからK’に移動している。K’はX軸の正方向にVkm/秒で移動している。従って、時計の座標は(x,y,z)=(K’,0,0)=(x’,y’,z’)となる。)
K’の原点(x’=0)に持続的に静止している時計があるとする。この時計が続けて刻む二つのカチカチを、(3)t’=0と(4)t’=1とせよ。この時、ローレンツ変換第4式t’= (t-Vx/C^2) / √(1-V^2/C^2)は次の様に変形される。
(3)の時、t=0
(4)の時、t=1/√(1-V^2/C^2)
K基準体から判断すると、この時計の二つのカチカチの間に1秒ではなく、1/√(1-V^2/C^2)秒が経過する。時計の進み方は静止状態よりも運動中の方がより緩やかになるのである。ここでもまた、光速度Cが到達不能な限界速度の役を演じている。<
以上です。

この様に、アインシュタイン博士は、決して、「高速で移動すると時間の経過自体が遅れる」とは言われていません。
アインシュタイン博士が発表されたm=m0/√(1-V^2/C^2)が示すとおり、「高速で移動すると物質は動き難くなる」ことを前提として、「高速で移動する時計は遅れる」と仰っています。つまり、高速で移動する時計の部品は動き難くなるので、その時計は遅れると暗に言われています。


質問者さん、懐中電灯を高速で動かすと、懐中電灯を構成する粒子が動き難くなります。その為に、懐中時計の物質変化はゆっくりとしたものとなるので、懐中時計に流れる時間はゆっくりと経過している様に見えます。
しかし、懐中時計の物質変化が遅れただけなので、宇宙に流れる時間の経過には何の変化もありません。
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〉精密性と理解に関しては相反する内容ですので



私はそうは思いません。
必要な数学は中学校程度ですし、
時間をかけて図と数式でレクチャを受ければ
誰でも理解できると思います。

そうした講義と同等の丁寧な内容の本が
あるので紹介しました。

ホイーラーの本は入門書としては実によくできた
本ですので強くおすすめします。
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no.24さん、もうぶっちゃけこういう類の質問はどう考えたって質問者が理解できる範疇にないので、詭弁で言ってます。



あと、精密性と理解に関しては相反する内容ですので、仕方のないことだと思います。
数式を追っていけない人に相対性理論を説明することは不可能だと思います。
次から次へとわからないこと掘り下げて行かれるので、「数学的専門性」や「論理学上の限界」というところまで一から説明しなくてはならなくなってしまいます。

もう内容が発散してるので敢えて削除覚悟で書きますが。
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たぶん、相対論では説明しきれないので、持論で説明するね



重力がないと上下左右もないように、時間の進み方も考慮するしないで双子のパラドックスはおきるよ

たとえばGPS衛星(B)の原子時計の波動速度Wは、地表の静止(A)の原子時計と比べて、

A→A:Wa=√(C^2-2GM/r)
A→B:Wb=√(C^2-2GM/(r+h)-V^2)・・・無重量
B→B:C・・・無重力
B→A:(C/Wb)Wa=γWa

A、B視点でもWa:Wbにより、どの高さで軌道に乗せるかによって波動速度大きい方の時計の方が早く進むよ

もともと無重力なら、

A→A:Wa=C
A→B:Wb=√(C^2-V^2)
B→B:C
B→A:Wa=√(C^2-V^2)

双子のパラドックスが起きるよ。

宇宙はりんごだけじゃなくすべてのものが自由落下してるんで、
その自由落下に対して無重量だとしても、重力が働いているから
それを考慮しないと物理じゃないんだけど、それを考慮しない場合のパラドックスだよ
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ngkdddjkkさん、ANO. 7 は間違ってますよ。


距離と時間差を比べちゃってます。

そんな大変な話にはならないです。
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ついでにガレージのパラドックスというのも紹介しておきます。



2個の定規が目盛の線に沿ってすれちがっているとします。
定規Aを持っている人が定規Aの目盛と定規Bの目盛を比べると
定規Aの目盛の方が大きく見えます。

定規Bを持っている人が定規Aの目盛と定規Bの目盛を比べると
定規Bの目盛の方が大きく見えます。

ローレンツ変換を用いるとこの2つの出来事が矛盾なく起きることが
わかります。
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多分、ここでの回答を読んでも容易に


理解出来ないと思うので

「時空の物理学」(テイラー、ホイーラー)

を読むことをおすすめします。

啓蒙書より一歩踏み込んだ内容で
アインシュタインが論文で定義した新しい
「測定亅の定義を詳細に説明しています。

ここをとっぱしないと特殊相対性理論は
理解できないというのが私の自論です。
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〉”とりあえず移動していれば遅く見える”と勘違いしてしまったのです。


〉”距離が離れていく場合に見かけが遅くみえる” のが正しいのですね。

いえ、向きに関係なく、みかけではなく「本当」に遅れるのです。

ローレンツ変換と重ねた時空図で1時間くらい
詳しく説明すれば、納得される方が多いのですが
ここでは難しいですね(^^;
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煩雑でしたので簡潔に述べます。




>■(2)「同時とはなにか」

このあなたの問いに満足しうる回答は得られません。
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No.7です。



>(2)
>>仮に質問文の装置を作ったとしても、上記事項が確認できない以上、理論の検証にはならないのです。

>全ては実験で解決しないから様々な思考実験が行われているだけであって、どれが正しいかは実験結果が説明することです。人間が説明するものではありません。

>理論上だとどういう結果になるのでしょうか?
>小惑星側から見た絵面がどうしてもイメージがわかないのです。

それを考えたことで意味が無い。
それはあなた自身が載せたリンクで述べられています。

逆に考えてください。それがわかったら何に役立つのですか?
何に応用されるのですか?
それを知ったところで実現できるのですか?
確かに確認できることですか?

私も研究室で教授にそういったことを叩き込まれました。
証明できないことをいくら考えたところで一生涯役に立たないことを。

あなたが仮に物理学科や数学科だとしても、現実がどうなってるかわからない状態で論理構築しても机上の空論であり、学者にでもならなければまったく意味の無い議論です。
あなたは学者(理学博士)になりたいのですか?


それならば我々も真剣に考えますが、興味で質問されても正解は出てこないので、この応答に関して労力をそこまで使う意義は無いと思います。
数理論理学などの論理学やゲーデルの不完全性定理などを一度学習してください。

物理学では確認できないことに関しては、追求するべきではないのです。
仮にの話をしますが、「なぜ電荷は存在するか?」という短い問いに最先端の物理学を以ってしても答えることができないのです。

何度も言いますが、論理記号で書くと「論理学⊃物理」であり、物理を構成する仮定は実験結果です。
実験結果の無い空想を論理で紡ぐのは不可能です。
つまり、あなたは詭弁で説明された具体例(説明であって本質ではない)の本質を質問しているのであって、この質問には誰一人答えることは「論理学上」できないのです。

言っている意味がわかりますか?
わからない部分のみ補足ください。
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