出産前後の痔にはご注意!

■(1)「時間の遅れはおたがいさま」※画像添付してあります
以下のテレビ番組(youtube内)の「時間の遅れはおたがいさま」の理屈が分かりません。

1:10秒頃から再生

 
概要
光速に近い速度で移動してる宇宙船の中から静止している小惑星にある時計を観測した場合、
遅れて見える。
逆に静止している小惑星から移動してる宇宙船の中の時計をみると遅れて見える。


↑これが分からない理由は、 宇宙船が小惑星におりた場合、
宇宙船側は 「君の時計が遅れている」 と言い
小惑星側も 「いや君の時計の時計が遅れている」
という矛盾にならないか?という事です。
でも実際は宇宙船の方が遅れるようなので、それはなぜでしょうか?


■(2)「同時とはなにか」
同じくこちらも分からないので解説をお願いします。(URLが違います)
https://www.youtube.com/watch?v=nf6hGRLj_XA
2:47秒ごろ再生

概要
宇宙船の真ん中に光源をおき、左右にまとがあり、光に反応して旗をだす仕組みになっています。
宇宙船が動いてる場合、小惑星からみると別々に旗があがるように見え、宇宙船の中からだと
同時にあがってるように見える。

↑この場合、絶対的な視点からみるとどちらの事実が正しいのですか?
たとえば、同時に旗があがると爆発するような仕組みであれば、宇宙船は爆発するのですか、それともしないのでしょうか。ご教授ください。
※(同時かどうか判定する仕組みは割愛して下さい)

「相対性理論「時間の遅れはおたがいさま」「」の質問画像

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A 回答 (28件中1~10件)

質問者さん、速い乗り物の中にある時計はゆっくりと時を刻みます。

実際に、高速で高所を回るGPS衛星搭載の時計は、高速移動により時の刻み方がゆっくりとなります。
GPS衛星搭載の時計は、軌道上では高速移動するので、地上の時計に比べて100億分の2.55秒ゆっくりと時を刻みます(但し、ここでは重力による時計の遅れは言及しないことにします)。その為に、100億分の2.55秒早く進む様に設定されています。

しかし、この事実から、高速で移動した場合、時間の経過自体が遅くなると結論することが出来るでしょうか。
時計の内部構造が動き難くなったので、時の刻み方がゆっくりとなっただけかも知れません。ぜんまいが緩んだ時計を見て、この時計に流れる時間の経過は遅くなったと言えるでしょうか。

例えば、Vkm/秒で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(C^2-V^2)km/秒までです。この時、粒子の速度は、√{V^2+(√(C^2-V^2))^2}=Ckm/秒となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
静止時には、その方向へはCkm/秒まで動かすことが出来ました。従って、V慣性系では、静止時の√(C^2-V^2)km/秒÷Ckm/秒=√(1-V^2/C^2)倍しか動かせないことが分かります。

このことを、相対性理論では、m=m0/√(1-V^2/C^2)と表現します。m=Vkm/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。Vkm/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1-V^2/C^2)倍しか動かないので、高速で移動する物質は質量が増えた様に振る舞うと言います。
しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。動き難くなるので、質量が増加した様に振る舞うと言います。質量が1/√(1-V^2/C^2)倍に増加しても速度は√(1-V^2/C^2)倍にはならないと言う反論は、本末転倒です。

この様に、Vkm/秒で移動する時計を構成する粒子は動き難くなり、時計の部品も動き難くなります。その為に、時計は1秒間に√(1-V^2/C^2)秒を刻む様になります。つまり、変換式はt'=t*√(1-V^2/C^2)です。

高速で移動すると、私の肉体を構成する粒子も動き難くなります。その為に、私はゆっくりと動き思考し年を取る様になります。私が静止している人を見ると、あたかもその人に流れている時間は速く経過している様に見えます。
これで、移動する物質には、その速度に応じた時間の経過があることを上手に説明することが出来ます。この、物質の移動速度に応じた時間の経過を「固有時」と言います。

アインシュタイン博士も、その著書「特殊及び一般相対性理論」の中で、次のように説明されています。
>(図 時計がKからK’に移動している。K’はX軸の正方向にVkm/秒で移動している。従って、時計の座標は(x,y,z)=(K’,0,0)=(x’,y’,z’)となる。)
K’の原点(x’=0)に持続的に静止している時計があるとする。この時計が続けて刻む二つのカチカチを、(3)t’=0と(4)t’=1とせよ。この時、ローレンツ変換第4式t’= (t-Vx/C^2) / √(1-V^2/C^2)は次の様に変形される。
(3)の時、t=0
(4)の時、t=1/√(1-V^2/C^2)
K基準体から判断すると、この時計の二つのカチカチの間に1秒ではなく、1/√(1-V^2/C^2)秒が経過する。時計の進み方は静止状態よりも運動中の方がより緩やかになるのである。ここでもまた、光速度Cが到達不能な限界速度の役を演じている。<
以上です。

この様に、アインシュタイン博士は、決して、「高速で移動すると時間の経過自体が遅れる」とは言われていません。
アインシュタイン博士が発表されたm=m0/√(1-V^2/C^2)が示すとおり、「高速で移動すると物質は動き難くなる」ことを前提として、「高速で移動する時計は遅れる」と仰っています。つまり、高速で移動する時計の部品は動き難くなるので、その時計は遅れると暗に言われています。


質問者さん、懐中電灯を高速で動かすと、懐中電灯を構成する粒子が動き難くなります。その為に、懐中時計の物質変化はゆっくりとしたものとなるので、懐中時計に流れる時間はゆっくりと経過している様に見えます。
しかし、懐中時計の物質変化が遅れただけなので、宇宙に流れる時間の経過には何の変化もありません。
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〉精密性と理解に関しては相反する内容ですので



私はそうは思いません。
必要な数学は中学校程度ですし、
時間をかけて図と数式でレクチャを受ければ
誰でも理解できると思います。

そうした講義と同等の丁寧な内容の本が
あるので紹介しました。

ホイーラーの本は入門書としては実によくできた
本ですので強くおすすめします。
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no.24さん、もうぶっちゃけこういう類の質問はどう考えたって質問者が理解できる範疇にないので、詭弁で言ってます。



あと、精密性と理解に関しては相反する内容ですので、仕方のないことだと思います。
数式を追っていけない人に相対性理論を説明することは不可能だと思います。
次から次へとわからないこと掘り下げて行かれるので、「数学的専門性」や「論理学上の限界」というところまで一から説明しなくてはならなくなってしまいます。

もう内容が発散してるので敢えて削除覚悟で書きますが。
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たぶん、相対論では説明しきれないので、持論で説明するね



重力がないと上下左右もないように、時間の進み方も考慮するしないで双子のパラドックスはおきるよ

たとえばGPS衛星(B)の原子時計の波動速度Wは、地表の静止(A)の原子時計と比べて、

A→A:Wa=√(C^2-2GM/r)
A→B:Wb=√(C^2-2GM/(r+h)-V^2)・・・無重量
B→B:C・・・無重力
B→A:(C/Wb)Wa=γWa

A、B視点でもWa:Wbにより、どの高さで軌道に乗せるかによって波動速度大きい方の時計の方が早く進むよ

もともと無重力なら、

A→A:Wa=C
A→B:Wb=√(C^2-V^2)
B→B:C
B→A:Wa=√(C^2-V^2)

双子のパラドックスが起きるよ。

宇宙はりんごだけじゃなくすべてのものが自由落下してるんで、
その自由落下に対して無重量だとしても、重力が働いているから
それを考慮しないと物理じゃないんだけど、それを考慮しない場合のパラドックスだよ
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ngkdddjkkさん、ANO. 7 は間違ってますよ。


距離と時間差を比べちゃってます。

そんな大変な話にはならないです。
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ついでにガレージのパラドックスというのも紹介しておきます。



2個の定規が目盛の線に沿ってすれちがっているとします。
定規Aを持っている人が定規Aの目盛と定規Bの目盛を比べると
定規Aの目盛の方が大きく見えます。

定規Bを持っている人が定規Aの目盛と定規Bの目盛を比べると
定規Bの目盛の方が大きく見えます。

ローレンツ変換を用いるとこの2つの出来事が矛盾なく起きることが
わかります。
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多分、ここでの回答を読んでも容易に


理解出来ないと思うので

「時空の物理学」(テイラー、ホイーラー)

を読むことをおすすめします。

啓蒙書より一歩踏み込んだ内容で
アインシュタインが論文で定義した新しい
「測定亅の定義を詳細に説明しています。

ここをとっぱしないと特殊相対性理論は
理解できないというのが私の自論です。
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〉”とりあえず移動していれば遅く見える”と勘違いしてしまったのです。


〉”距離が離れていく場合に見かけが遅くみえる” のが正しいのですね。

いえ、向きに関係なく、みかけではなく「本当」に遅れるのです。

ローレンツ変換と重ねた時空図で1時間くらい
詳しく説明すれば、納得される方が多いのですが
ここでは難しいですね(^^;
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煩雑でしたので簡潔に述べます。




>■(2)「同時とはなにか」

このあなたの問いに満足しうる回答は得られません。
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No.7です。



>(2)
>>仮に質問文の装置を作ったとしても、上記事項が確認できない以上、理論の検証にはならないのです。

>全ては実験で解決しないから様々な思考実験が行われているだけであって、どれが正しいかは実験結果が説明することです。人間が説明するものではありません。

>理論上だとどういう結果になるのでしょうか?
>小惑星側から見た絵面がどうしてもイメージがわかないのです。

それを考えたことで意味が無い。
それはあなた自身が載せたリンクで述べられています。

逆に考えてください。それがわかったら何に役立つのですか?
何に応用されるのですか?
それを知ったところで実現できるのですか?
確かに確認できることですか?

私も研究室で教授にそういったことを叩き込まれました。
証明できないことをいくら考えたところで一生涯役に立たないことを。

あなたが仮に物理学科や数学科だとしても、現実がどうなってるかわからない状態で論理構築しても机上の空論であり、学者にでもならなければまったく意味の無い議論です。
あなたは学者(理学博士)になりたいのですか?


それならば我々も真剣に考えますが、興味で質問されても正解は出てこないので、この応答に関して労力をそこまで使う意義は無いと思います。
数理論理学などの論理学やゲーデルの不完全性定理などを一度学習してください。

物理学では確認できないことに関しては、追求するべきではないのです。
仮にの話をしますが、「なぜ電荷は存在するか?」という短い問いに最先端の物理学を以ってしても答えることができないのです。

何度も言いますが、論理記号で書くと「論理学⊃物理」であり、物理を構成する仮定は実験結果です。
実験結果の無い空想を論理で紡ぐのは不可能です。
つまり、あなたは詭弁で説明された具体例(説明であって本質ではない)の本質を質問しているのであって、この質問には誰一人答えることは「論理学上」できないのです。

言っている意味がわかりますか?
わからない部分のみ補足ください。
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Q相対性理論ではなぜ時間が遅れるのでしょうか?

相対性理論の本を見て勉強してるのですが、
速度(人や物の)が早くなると、その人の時間は遅くなると書かれていました。

しかし、理由がいまいちわからなかったので
簡単に説明してもらえないでしょうか?

光は一定の速度なので、その理論に合わせて
到達するまでの時間が遅くなるということでしょうか?


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 啓蒙書で勉強されておられるのでしょうか? 啓蒙書では「なぜ?」は分かりにくいか、分からないとあきらめる必要も出てきます。「なぜ?」を近いしたければ、数式で考えなければいけないこともしばしばです。

 大原則は、
「どんな慣性系にいる観測者も『自分は静止している』と考えなければならない」
「どんな慣性系にいる観測者が光の速さを観測しても、それは同じ秒速30万knである」
「どんな慣性系にいる観測者が光以外の物体の移動を見ても、その速さは光速度未満である」
ですので、これは常に忘れないようにして、以下を読んでみてください。
 なお、等幅フォントでないと図がずれます。その場合は、テキストエディターにコピペしてみてください。

---------------------------
1)時間の遅れ
 宇宙船が鏡の側を飛んでいるとします。

   鏡 __C_ 
      /|\ 
     光 | 光 
    /  |  \
   A→→ B →→D

 宇宙船はAで鏡に宇宙船から見て垂直に光を発します。この光は宇宙船内では鏡に反射して垂直に返ってきます。外から見ていると光は斜めに進み宇宙船に戻ります。
 宇宙船の速度をv、光速度をc、宇宙船で見た光の往復時間をT、外から見た光の往復時間をtだとします。
 あとは単純な幾何学の問題です。三角形ABC(と三角形CBD)は直角三角形ですからピタゴラスの定理より、

  AC^2=AB^2+BC^2

となり、ここで、AC=ct/2, AB=vt/2, BC=cT/2 であることを代入して、

  (ct)^2/4 = (vt)^2/4 + (cT)^2/4

 あとは順にt,Tを両辺に移動して整理していくと、

  T = t√(1-(v/c)^2) ---(1)

という関係になります。
 「v<c」ですから、明らかに「T<t」ですね。つまり、たとえば外の時計で10秒経っても、宇宙船の中の時計では10秒未満の経過だということになります。

 宇宙船が光速度に近い速度になると宇宙船の時間は(外から見て)ゆっくりになります。もちろん立場を変えて宇宙船から外をみたときは外がゆっくりだ、ということになります。

 分からない点があれば、補足に分からない点をお願いします。

 啓蒙書で勉強されておられるのでしょうか? 啓蒙書では「なぜ?」は分かりにくいか、分からないとあきらめる必要も出てきます。「なぜ?」を近いしたければ、数式で考えなければいけないこともしばしばです。

 大原則は、
「どんな慣性系にいる観測者も『自分は静止している』と考えなければならない」
「どんな慣性系にいる観測者が光の速さを観測しても、それは同じ秒速30万knである」
「どんな慣性系にいる観測者が光以外の物体の移動を見ても、その速さは光速度未満である」
ですので、これは常に忘れな...続きを読む

Q光速で移動する時の相対的な時間の遅れについて

わかりにくいタイトルですみません。

アインシュタインの相対論をテーマにした入門書籍など読んでいて、どうも理解しにくいところがあったので質問させてください。

光速で移動するものが時間が遅れるとか進行方向に長さが縮むとかはなんとなくわかった気がしています。

で、理解を深める上で疑問になったのが時間の進み方について。

よく浦島太郎や双子の姉妹などにたとえられる話ですが、静止している点Aから移動体Bが光速で離れていったとします。(加速とかは無視して、いきなり速度0から光の速度100%に加速したとして。)
私の理解だと、当然光の速度で移動するBは時間が遅れる(止まる?)という理解です。
ですからブラックホールとかの重力のへり(時空のゆがみ?)を利用するかなんかして速度を落とさずにUターンすれば出発した点Aに戻ったときにAとBの(すれ違った瞬間の)時間は違うはず。たぶん。(?)

でも、移動体BからAを見たときに光の速度で遠ざかっているのはAに対しても(Aの方がBから遠ざかっている)とも言える気がして、そうしたらAの時間も同様に同じ量の時間が遅れてしまう(?)
つまり遠ざかったもの同士が再びすれ違えたらAもBも時間は遅れていなかったということに・・・??
(AとBを第三者的に見ていたCというのがあれば、AもBも時間はずれるのでしょうが。)

しかし光の速度に無限に近づこうとしたら無限にエネルギーが必要で質量も無限大になるわけですが、エネルギーを使っているのは移動体Bで静止しているAはなんのエネルギーも消費していないのにこの思考だとAは時間が遅れる?ことに。
まるで言葉遊びというか、ものすごいもやっとした感想ですが、この時間が遅れるという理解が間違っているのでしょうか?
(離れていくときに時間が遅れて、Uターンして戻ってくるときに時間がすすむから再会するとプラマイゼロになる?とも考え直してみたものの余計におかしくなりました。たぶん違う?)

入門書などで相対的に時間が遅れるというのは、結局誰に対して遅れると言っているのでしょうか?

わかりにくいタイトルですみません。

アインシュタインの相対論をテーマにした入門書籍など読んでいて、どうも理解しにくいところがあったので質問させてください。

光速で移動するものが時間が遅れるとか進行方向に長さが縮むとかはなんとなくわかった気がしています。

で、理解を深める上で疑問になったのが時間の進み方について。

よく浦島太郎や双子の姉妹などにたとえられる話ですが、静止している点Aから移動体Bが光速で離れていったとします。(加速とかは無視して、いきなり速度0から光の速度10...続きを読む

Aベストアンサー

 お礼、ありがとうございます。補足、承りました。#5他です。

 ベストな理解に至るには、2段階に分けましょう。
 まず、大域的、つまり神の如くABとUターン地点までの全てについて、時々刻々とリアルタイムに把握する理解です。つまりそれが、無限大の速さの何かで見渡すことなんですね。

 もし嘘っぽいからという感じがするのであれば、時刻合わせした時計を持つ物凄く大勢の観測者Dたちを、ABからUターン地点まで、ずらずらと並んでもらい、各々が時々刻々の目の前のことを記録し、後でDが皆地球に戻って、何が起こったかを検討すると考えてもいいのではないかと思います。

AB----------Uターン地点
DDDDDDDDDDDDD

 それを踏まえて、ドップラー効果等を加味して、Bの光学観測視点でどうかが分かればベストです。

 しかし、先に申し上げた、時報での理解でも、Aの言い分が正しいことは定性的には理解はできます。

 Aから見て、BがUターン地点からの光のパルスを合計100回受けているなら、Bからしても100回の光パルスを受けとっています。Bという移動はしているものの、一つの地点ですから、そこで起こった同じ物理事象が、観測者ごとで異なることはありません。

 たとい、Bがいかに理屈をこねようと、Uターン地点=Aの時報100回を受けたことは否定できません。ならば、Aの100回分の時報の時間が経過して、BはUターン地点にたどり着きます。それはBも認めなければいけません。

 でも、この説明ではここまでなんですね。お互いにお互いの時計がゆっくり進んでいるという、「双子のパラドクス」を説明しきれません。こうなってしまうと、特殊相対論要らないじゃん、てな感じもしてきます。どこでも時間と空間が絶対のニュートンでいいじゃないかと。

 そこをクリアするなら、やはり大域的に事態を把握してみましょう。
 それには、図示で、AとBを別々して2行で表してみるといいかもしれません。

1)出発直前([**]は、それぞれの時計の時刻)、・はUターン地点からの時報
A[00]・・・・・・・・・・・・Uターン地点[00]
B[00]・・・・・・・・・・・・Uターン地点[00]

 これはいいですね。しかしBが一気に亜光速に達すると、先に申し上げた同時刻の相違とともに、ローレンツ収縮という空間が縮む、つまり今の場合でいえば、Bにとって目的地が一気に近くなるという現象が起こります。

2)出発直後でBは亜光速!
A[02]・・・・・・・・・・・・Uターン地点[02] ←平穏な日常
 B[02]………Uターン地点[80] ←近くなって時計が進んだ!
A’[01] ← BにとってのAの時計の進み方は遅い

 このような劇的なことが、瞬時の亜光速までの加速終了後に出現するわけです。
 Bからしたら、Uターン地点までの距離は近くなり(これが亜光速では船内時間が1年でも10光年とかでも行けてしまう理由)、しかもその時計は自分よりゆっくり進む。近い距離を行き、相手の時計はゆっくり進む。
 一見、外界の時間こそが遅くなる要素ばかり。
 だけれども、一気に時間が進んでしまっているので、その効果では打ち消せない程、目的地の時計は進んでしまうわけです。つまり、どうやってもBの時計は遅れます。

 片道で、既にこういうことが起こります。Bが向きを変えて、Aに向かって亜光速まで加速すれば、それが2回起こるわけです。もちろん、ますますBの時計は遅れるだけです。

 これを、Bの光学観測視点で言えば、短くなった距離に詰まった時報の光パルスを、しかも迎え撃つように進みながら受けます。さらに、Uターン地点の時計が一気に進んだということは、その間に時報の光パルスは大量に出てしまっています。
 もちろん、それらの時報をキャンセルはできません。そうなるような理屈はどこにも出てきません。大量に出てきた時報を受けつつ、B自身の時計が遅れること確認することになります。

 お礼、ありがとうございます。補足、承りました。#5他です。

 ベストな理解に至るには、2段階に分けましょう。
 まず、大域的、つまり神の如くABとUターン地点までの全てについて、時々刻々とリアルタイムに把握する理解です。つまりそれが、無限大の速さの何かで見渡すことなんですね。

 もし嘘っぽいからという感じがするのであれば、時刻合わせした時計を持つ物凄く大勢の観測者Dたちを、ABからUターン地点まで、ずらずらと並んでもらい、各々が時々刻々の目の前のことを記録し、後でDが皆地球...続きを読む

Q光速度が不変なのには理由があるのでしょうか?

光速に関する素朴な質問です。

1.なぜ光速度は不変なの?
 光の速度はいかなる理由によって不変と決まっているのでしょう。
 方程式を解くように論理的に説明ができるのでしょうか?
 それとも実験結果を受け入れているだけですか。
2.本当に光速度は不変なの?
 空気、真空、水の中でも進む速度は同じですか?
 光が水に入ると屈折しますが、これは速度が変化しているのではありませんか。
 AからBに向かう光の渦の中をBからAに向けて発射された光は遅くなりませんか?
 光に邪魔(干渉)されて遅くなる気がするのですが。
3.どうして遅くならないの?
 光速に限界があるのは、光子に質量があるためと理解しています。
 しかし、遅くすることは可能なのではないでしょうか?
 光子の質量を重くしたり、エネルギーを奪うようなことはできないのでしょうか。
 波動の性質を変えたりできませんか?
4.電磁波の進む速度は?
 光は電磁波の一種、可視光線だそうです。
 他の電磁波、X線、紫外線、マイクロ波、ラジオの速度はどれくらいですか?
 光より遅いとすると、どうして遅いのでしょうか?
5.時間が進むのは一定であるという前提で相対性理論はできませんか?
 相対性理論は、光速度が不変であると仮定して成り立っています。
 だから時間の進み方が早かったり、遅かったりします。
 逆に時間が進むのが不変であるという仮定して、新相対性理論はできませんか?

光速に関する素朴な質問です。

1.なぜ光速度は不変なの?
 光の速度はいかなる理由によって不変と決まっているのでしょう。
 方程式を解くように論理的に説明ができるのでしょうか?
 それとも実験結果を受け入れているだけですか。
2.本当に光速度は不変なの?
 空気、真空、水の中でも進む速度は同じですか?
 光が水に入ると屈折しますが、これは速度が変化しているのではありませんか。
 AからBに向かう光の渦の中をBからAに向けて発射された光は遅くなりませんか?
 光に邪魔(干渉)...続きを読む

Aベストアンサー

 物理学は、自然界で見られる現象に対して法則を見つけようとする学問です。そういった法則の中には、もっと基本的な法則から理論的に導かれるものもあります。そうやって整理していくと、最後には、他の法則からは導くことができない基本法則だけが残ります。その基本法則は、観測によってのみ、根拠を与えられます。
 質問の主旨は、光速度が不変であることは、基本法則なのかどうか、ということだと思います。ローレンツは、他の法則から光速度不変を説明しようとして、ローレンツ変換の式を求めました。ローレンツが考えたのは、物体がエーテル中を運動すると、エーテルとの電磁気的な力によって物体が圧縮され、長さが縮むので光の速さに差が出てこないように観測される、というものでした。これに対してアインシュタインは、光速度不変が基本法則であるとしました。その仮定に基づき、ローレンツ変換の式を求めました。考え方は違いましたが、求められた変換式はどちらも同じものでした。
 得られた変換式はどちらの考え方でも同じです。そうすると、どちらの考え方が正しいと言えるのでしょうか。歴史的に見れば、アインシュタインの考え方が受け入れられたようですが。
 真空以外の媒質中では光の速度は遅くなりますが、それはマクロ的に見た場合です。例えば水中を光が動く場合、水の分子と分子の間は真空ですから、そこの間は真空中の速度で動いていますが、分子によって光が吸収、放射され、マクロ的に見たとき、速度が遅く観測されます。通常、光速度不変という場合は、真空中での光速度を言うようです。ここでひとつ注意しなければならないことは、真空中の光速度が不変という場合、重力場ではない、という条件が必要です。重力場内では、光速度は遅くなります。したがって、質問者さんの、光の速度を遅くするのは可能か、に対しては、重力場を通せば遅くなる、と言えます。
 最後に光子の質量についてです。光子に質量があるというのは間違いですが、ないというのも間違いです。正しくは、光子の質量は定義できないし、定義する必要もない、です。光子の質量はゼロである、という話はよく聞きますが、これは静止質量のことを言っています。これまで他の方々が説明されておりますように、光の速さは一定であり、静止することはありません。したがって、光子の静止質量に意味はありません。

 物理学は、自然界で見られる現象に対して法則を見つけようとする学問です。そういった法則の中には、もっと基本的な法則から理論的に導かれるものもあります。そうやって整理していくと、最後には、他の法則からは導くことができない基本法則だけが残ります。その基本法則は、観測によってのみ、根拠を与えられます。
 質問の主旨は、光速度が不変であることは、基本法則なのかどうか、ということだと思います。ローレンツは、他の法則から光速度不変を説明しようとして、ローレンツ変換の式を求めました。ロ...続きを読む

Q『E=mc2』 って何の公式????

かなりマニアックな質問なんですが、E=mc2は何の式か分かりません。
宇宙論と言う授業の中に出てきた式です。
文系の私にはちんぷんかんぷんでございます。
これが分からないと授業にもついていけず、最終的に4単位落としそうな勢いなんです。

Aベストアンサー

つまり、このE=MC2の意味は、物質が持つ質量は、エネルギーに変換出切るって事なんですよ。

式の意味は、物質が持つエネルギーは、物質の質量に「光の速度の2乗」を掛けたものに等しいと言う事です。

例えば、今ここに1円玉(質量は1g)が1枚あるとして、この1円玉の質量1gすべてをエネルギーに変換できるとすると、1g×(30万キロ/S)×(30万キロ/S)のエネルギーにもなるんです。(実際は、単位を揃えるので1gは0.001kgになります)

と言ってもピンとこないですよね!

この1gのエネルギーと言うのが、あの広島に落とされた原爆のエネルギーなんです。

広島に落とされた原爆には、1Kgのウラン235と言う放射性物質が搭載されていましたが、その内の僅か1gが減り、減った質量がエネルギーとして変換されたのです。

つまり、残りの999gは、エネルギーとしては使われなかったのです。

たった1gの質量に、あれだけのエネルギーがあるなんて。凄いことですよね。

アインシュタインが発見した有名な公式です。

Q双子のパラドックスが分からない

兄が宇宙でUターンのため加速するときに慣性系が崩れて地球ではすごく時間が経っていて、結局弟の方が年をとっているんですよね?

Uターンの加速を考えなかったら
兄→高速で地球から飛び立っていく
弟→高速で宇宙船から遠ざかっていく
となって帰ったときの年に差はなくなるハズなのに

どうしてUターンの加速のときは上のようにならないんですか?
兄が加速するときは弟も兄に対して加速することにならないんですか?

一生懸命勉強してみましたが難しい数式ばかりで理解できません。お勧めの著書などもありましたら教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 Uターンのときの兄と弟の立場の違いは、それぞれからどのように見えているのかを考えれば、それほど難しいことではありません。
 話を簡単にするために、Uターンではなく、減速、停止、反対方向への加速、という直線的な運動を考えましょう。地球から見れば、宇宙船の運動は、今述べた、減速、停止、反対方向への加速、という運動を行っていると観測されます。この加速度運動の原因は、宇宙船自体の推力によるものです。
 次に、宇宙船から地球の運動を見てみましょう。はじめ、地球は等速度で遠ざかっています。あるとき、地球の運動にブレーキがかかり、地球が遠ざかる速さが遅くなります。このとき、宇宙船が減速している訳です。宇宙船では、さらに、それまでとは違う状況が生じています。それは、重力が発生しているということです。その重力は、(宇宙船から見て)宇宙全体に作用しています。この重力は、宇宙船の減速による慣性力の別の見方をしたものですが、宇宙船にとっては、その重力場の中を地球が運動しているように観測されます。地球の動きは次第にゆっくりになり、やがて停止したと思うと、今度は落下を始めます。このような重力場の中で運動している物体での時間の進み方には、重力ポテンシャルによる効果が入ってきます。式で書くと、次のようなものになります。
Δτ=Δt√(1-(v/c)^2+2φ/c^2)
ここで、vは物体の速さ、φは重力ポテンシャル、cは光速度、Δτは物体での時間間隔、Δtは観測者での時間間隔です。φ=0の時は、特殊相対性理論で知られている時間の遅れの式になります。
 宇宙船から見ると、重力ポテンシャルφがゼロでないため、時間の遅れは上の式で求める必要があります。上で述べた場合には、宇宙船から遠く離れた物体ほど、時間が速く経過するようになります。つまり、地球での時間の進み方が速くなります。
 重力が発生しているかどうかで、それぞれの立場が変わっており、それが時間の進み方にも影響しているということです。

 Uターンのときの兄と弟の立場の違いは、それぞれからどのように見えているのかを考えれば、それほど難しいことではありません。
 話を簡単にするために、Uターンではなく、減速、停止、反対方向への加速、という直線的な運動を考えましょう。地球から見れば、宇宙船の運動は、今述べた、減速、停止、反対方向への加速、という運動を行っていると観測されます。この加速度運動の原因は、宇宙船自体の推力によるものです。
 次に、宇宙船から地球の運動を見てみましょう。はじめ、地球は等速度で遠ざかって...続きを読む


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