こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
(試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。)
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは3.14とする。とか、
気体定数Rは8.31 J/mol・K とする。 とか、
ナントカカントカ係数はイクライクラにする。
というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。

必要ないと言う意見は
「試験の出題範囲は大体わかっているのだし、特に資格試験であれば
実務上必要な定数の値くらいは当然覚えているべき」
「理系の人間にとって”π=3.14”とか”重力加速度gは9.8m/s^2”などは常識」
等に集約されると思います。


私自身は、(πやgのような良く知られた定数であっても)定数の値は問題文で
与えるべきであり、(極端ですが)定数の値を与えていない問題は欠陥問題である。
と考えております。

∵(なぜならば)
● 大事なのは公式や定数の値を覚えることよりも解を求めるプロセスであり、それを
理解していなければ公式や定数の丸暗記で答を出せても意味がない。
● 実務であれ学問であれ忘れてもいいように公式集や数表などがある。
だから(受験者は)語呂合わせなどで定数の値を覚えるより、現象や求解プロセスの
理解に力を注ぐべきであり、(出題者も)その理解度を問うような出題をすべきである。
● 一応数値を覚えていても、問題でそれ以上の精度を求められたら対応できない。
(もっともそんな場合は問題文中で定数の値も与えられるでしょうが)

試験を出題する立場の方、あるいは受験する立場の方からのご意見をお待ちしております。
ちなみに私は受験は何度も経験しましたが、出題する立場の経験は全くありません。

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A 回答 (10件)

 講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが(なにしろ「講義」と言わず「授業」と呼ぶんですから)、森教授の試験はそういう輩に勉強させるのを主要な目的として行われていたのでしょう。

もっと徹底的にやるのなら、試験の何週間か前に或る程度絞った課題(例えば「火星に行く有人宇宙船の概要を設計せよ」)を発表して、それについて資料の収集、ディスカッション等を自由にやらせます。試験では、電話・PC・生ものを除く何でも持ち込みアリという条件で、課題に関する具体的問題を解かせる。学生ごとに勉強に重点を置く所が違うでしょうから、一つ位は「XXの社会的意義について論ぜよ」みたいなのがないと可哀想ですが。
 こういう試験にすれば、単に他人のノートのコピーを持ってきたって使いこなせる訳がありませんから、嫌でも勉強する筈。定数なんてのは持ち込み資料に当然入っている。入っていない資料を持って来ちゃった奴が落第するのは自業自得の不勉強のせいです。

 なお、採点も単純に配点する訳には行きません。ちなみにstomachmanの場合、2問中の1問だけについて完璧の積もりの答案を書いて、もう一方の設問は白紙で出したところ、「良」を戴いたことがあります。後から考えると穴だらけの答案だったんですが、頑張っていろいろ調べてオリジナルを考えた形跡が認められる、というので評価してくださったのでしょう。
 全く余談ながら、10√x 方式(採点結果xをこの式で変換して点数にします。だから36点取れば可。)なんていう非線形採点法を採用なさっている先生もいたなあ。3問中1問プラスαぐらいの点数が取れたら勘弁してやるシステムですね。

 入試もきつかったけど、かったるい講義に付き合うのはもっとしんどい。説明がいい加減だったりすると、質問しても的が絞れません。こんなのだったら、基礎的な科目なら良い本を推薦し、幾つか課題を与えて好きなペースで自習させてくれる方がよっぽどましですね。随時mailで質問を受け付け、自習が終わった頃合いで追加として集中講義・実習をやれば十分です。stomachmanも僭越ながら時には指導する側にも回るようになりましたが、いろんなレベルのヒトがいて、しかも質問がほとんど出ないもんですから、分かってるんだかどうなんだか、うっかり冗談も言えない。講義する側も大変だなと思います。

 なんだかご質問の主旨とは話がずれて来ちゃいました。話がstrange attractorのまわりを回ってます。
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この回答へのお礼

>講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが
そのかわり私語も多いようで講義する方としては必ずしも歓迎すべき状態でもないようですね。

>もっと徹底的にやるのなら…
>……
>……奴が落第するのは自業自得の不勉強のせいです。
それくらい徹底的にやれば採点する方も大変でしょうが受験者の方も
勉強せざるを得ないでしょうね。これくらいになるとレポートとたいして
変わらないような気もしますが。

>なんだかご質問の主旨とは話がずれて来ちゃいました。
いえいえ。非線形採点法なんて興味深く読ませていただきました。話が面白く発展するのは大歓迎です。

>strange attractorのまわりを回ってます。
最近、stomachmanさんの投稿ペースがなんだか不規則になってきたと思ったら
やっぱりそうだったのですか。

お礼日時:2001/06/29 10:34

siegmund です.



> 最近入試を受けたばかりのstomachmanです。

ノーベル賞授賞式用の服を用意している stomachman さんが入試?
いや,余計な詮索で失礼しました.

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=86729
でも書きましたが,私の授業では答が reasonable かどうか,
いろいろな観点からチェックせよ,というのを重視しています.
stomachman さんの床屋の話は全く同感です.

> 桁違いどころか桁数の桁が違うような答を堂々と出してしまうのはやっぱりおかしい。
> 中には、床屋の数>日本の人口、になるような答を出す輩もいないとは限りません。

しょっちゅう目にしています.
gもkgも考えずにただ電卓叩くだけ.
(10^10)÷10^(-6) = 10^4 と思う学生も多い.
a[g]をkg単位に直して 1000a[kg] とする学生(100万倍違うよ!).
こういうことやるととんでもない桁違いが出てきます.
実験やって,何かの測定値から電圧計算して1Vのはずが100万Vに
なっていたりする.
「100万V? いくら何でも変だと思わない?」
「でも計算してそうなりました」
「100万Vだったらあなた死んでますよ.もう一回計算やりなおし!」
「え~,物理なんてよくわかんないスよ」
「そこらへんにあるコンセントの電圧知ってるよね」
「わかんないス」

> 「アリさんのスカイダイビング」で身をもって感じたstomachmanでありました
私も共犯者です.

> 逆に定数や公式を問題に書くと、
>「それを使え」というdirectionを与えてしまうのもちょっと面白くない。
> だから「持ち込みアリ」にするのが一番妥当な気がしています

私も「持ち込みアリ」試験はよくやっています.
「持ち込みアリ」だと勉強しなくても大楽勝と思う学生さんは多いようです.
考え甘いね~.
「持ち込みアリ」なら,テキストに書いてあることそのまま書いても
全く点にならないのにね.

> 森毅教授現役の頃のエピソード。

あれ,私の前の回答,なんで岡潔先生になっているんだろう.
夜中の2時で頭ぼけていたらしい.
ちょうどその前に岡先生生誕100年シンポジウムの話を見ていたもんだから..

> (1)以下の公式を証明せよ。
> (2)この公式を用いて××を求めよ。
> のような誘導的な問題は採点者が楽ちんですよね、きっと。

○○について論ぜよ,の類の問題に比べるとはるかに楽ですが,
楽ちんてことはないです.
書かせた答案を見るのは大変です.
100人のクラス,一枚10分で見て,17時間くらい.
丸2日ですね.
これくらいかかると,最初の方に見た答案と最後の方に見た答案で採点基準が
変わってしまう.
いずれにしろ,採点は一度見ておしまいにはなりません.
2度目は1枚5分で見ても,結局丸3日ですね.
私は答案を学生に返却しているので,いい加減な採点はできません.

森先生の大講堂一杯の学生の答案を丁寧に見たらこりゃ大変です.
よくわからんけど,大講堂って千人くらい?
全く自由に書いた答案は見るのに非常に手間がかかりますし....
どうやって全部答案見たんでしょう?
単純に私の10倍としても丸々1か月かかるけど.
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この回答へのお礼

重ねての御回答ありがとうございます。

>実験やって,何かの測定値から電圧計算して1Vのはずが100万Vに
>なっていたりする.

>a[g]をkg単位に直して 1000a[kg] とする学生(100万倍違うよ!).
みたいな単純な計算ミスの場合もあるでしょうが
シミュレーターなどで純粋なL又はCのみの回路の過渡現象などを計算したりすると
そんな結果も出てきそうですね。
工学系であればその辺りが理論と現実のギャップを教える絶好の機会かも知れません。
しかし
>「そこらへんにあるコンセントの電圧知ってるよね」
>「わかんないス」
これには絶句しました。だって物理(または工学)専攻の学生ですよね。
私もさすがに試験問題に
「ただし家庭用コンセントの電圧は100Vとする」
というただし書きまで書くべきだなどとは言えません。

お礼日時:2001/06/29 10:22

 お世話になってます。

最近入試を受けたばかりのstomachmanです。
 試験の種類・目的によるとは思いますが、実力を測るのが狙いであれば、定数の丸暗記は必要ないですし、公式丸暗記も必要ないと考えます。それよりむしろ、公式を作り出す能力の方が明らかに重要であること、oodaikoさんのご意見に賛成です。しかしさらに、
「東京都に床屋が幾つ在るか推定せよ」
という問題を解ける能力も重要ではないかな。
 このときに東京都の人口だとか、床屋に行く頻度だとか、典型的な床屋にある椅子の数だとか、あるいは床屋の料金だとか、営業していくのに必要な売り上げだとか、そういう数字の桁をジョーシキとして推測できることが要求されますね。それを含めての「実力」じゃないでしょうか。
 細かい数字じゃなしに、いちいち公式集や理科年表を使わなくてもoderの概算ができるという能力は評価されてしかるべきであると考えています。桁違いどころか桁数の桁が違うような答を堂々と出してしまうのはやっぱりおかしい。中には、床屋の数>日本の人口、になるような答を出す輩もいないとは限りません。「アリさんのスカイダイビング」で身をもって感じたstomachmanでありました。
 逆に定数や公式を問題に書くと、「それを使え」というdirectionを与えてしまうのもちょっと面白くない。だから「持ち込みアリ」にするのが一番妥当な気がしています。

 なお、森毅教授現役の頃のエピソード。普段小さな教室を使っている講義なのに、試験の時だけは京都大学で一番大きい講堂が一杯になる。(つまり受講登録していても出席してない学生が圧倒的多数なんですね。)それで教授は教卓の上に仁王立ちになってハンドマイクで問題をがなる。たとえば「コンパクトという概念の社会的意義について述べよ。その定義は参考書×××を参照。この本は生協にあり。ではこれより相談タイム!」てな調子だそうで。かくて学生は一斉に外へ飛び出していく。
 答案に何を書いても良さそうな気がするけれど、定義を丸写ししただけのものだとか、「コンパクトはさておき、おいしいみそ汁の作り方であるが....」、「コンパクトとは学生を困らせるために云々」のような、題意に沿わないもの、下らないものは落第だったそうで、採点には相当時間が掛かったことでしょう。これに比べて
(1)以下の公式を証明せよ。
(2)この公式を用いて××を求めよ。
のような誘導的な問題は採点者が楽ちんですよね、きっと。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
stomachmanさんもきっとこの質問には回答して下さるだろうと期待していました。

>細かい数字じゃなしに、いちいち公式集や理科年表を使わなくてもoderの概算ができるという
>能力は評価されてしかるべきであると考えています。
そうですね。つまりconsistency check(質問34301)をきちんと出来ることが必要ということですね。

>「持ち込みアリ」にするのが一番妥当な気がしています。
その辺が一番良いかも知れませんね。ただ出題する方としては
本にあるような問題は出せなくなるのでちょっとしんどいかもしれません。
十分沢山の桁数で書かれている数値をどの辺で丸めて使うかを考えるのは、
近似や精度や誤差についての理解を深めるのに良いトレーニングでしょう。

お礼日時:2001/06/12 04:47

試験問題出す立場の siegmund です.



「定数の値を与えていない問題は欠陥問題である」は極端に過ぎるでしょう.
もちろん,定数や公式を覚えるだけが勉強ではありませんが,
常識というのは大事です.
πの値を覚えていないから,4-πが正か負かわからなくて,
計算の当否のチェックができない,では話になりません.
公式を覚えなくていいからといって,
大学で数学やるのに初等関数の微分がどうなるか知らないんじゃ論外です.

無茶苦茶細かい数値を覚えている必要はありませんが,
π≒3.14
g≒9.8 m/s^2 (重力加速度)
c≒3×10^8 m/s
地球一周約4万km
水 1 cm^3 が 1g
0℃ = 273K
などは siegmund の大学1年向けの物理の授業では常識としています.
ここらへんは,punchan_jp と同じような考えです.
大学の定期試験だったら講義もテキストもあるわけで,どの程度の定数の数値や
公式が必須なのかどうかは自ずから理解できるはずです.
そこら辺が分からないようではそもそも内容の理解度が足りない,と私は思っています.
ただし,私が試験で与えていない定数や公式はそれらのうちで本当に基本的な
もののみです.

guiter さんは
「学部生の定期試験では数値計算をさせない場合が多かったかもしれません。 」
とのことですが,私はいくらか数値計算も出題しています.
試験も授業の一環なので,実際に数値がどれくらいになっているか認識して
もらうのも大切と考えているからです.
数値を出したら単位をつけろとか,
10^8÷10^(-2) はいくらか,まで注意しないといけない(なさけね~).

> 京大の数学者森毅先生は定期試験を本当にそういうふうにやっていたそうです。
> 持ち込みどころか、友達と相談してもかまわん、というスタイルで。

レポートにするのとほとんど同じですね.
本題から離れますが,私もレポートは好きなのですが,
写しレポートが続出という大変に困った事態が起きます.
以前にある講義でレポートを出したところ,9割以上が同じレポートという
結果になりました.
それも,教えてもらったので同じようなレポートになった,という段階ではなくて
何も考えずに丸写し,誰かが写し間違えるとその間違いがそのまま引きずられてゆく.
例えば,σ/2 を誰かが 6/2 と写し間違えると,ずっとそのまま.
誰も,6/2 なら3じゃないか変だな,問題にあるσはどこ行っちゃったんだ,
とも考えない.
何度か,普通の試験の代わりに
「前もって問題を与えて解いてきてもらい siemgund に解答内容を説明してもらう.
その後,口頭試問」
という評価方法の選べます,としたことがあるのですが,
面接型を選んだ学生は皆無でした.

どうも,回答だか愚痴だか分からなくなって来ました.
でも上のようなクラスばかりではなく,卒業して何年かしてから会ったとき
「siegmund 先生の授業ほどすばらしい授業はなかった」とか
「一番頭を使う授業だった」とか
「自主的に取り組む姿勢を教えられた」
などと言ってくれる元学生もいるのでそう捨てたものでもないのかも知れません.
でも,わざわざ「お前の授業はひどかった」とは言いに来ないでしょうから,
ほめてもらうのも割り引かないといけないか.

岡潔先生は今年生誕100年ですから,岡先生の試験方法は古き良き時代のもの
という気もします.
昔に比べて講義数も学生数も増えましたし,
意欲に燃えた学生ばかりではないという状況もあります.
大学にもよりますが,大学院重点化して研究優先のところはなかなか授業に
時間が割けません.
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この回答へのお礼

siegmund先生はきっとこの質問には回答して下さるだろうと期待していました。
回答ありがとうございます。

>π≒3.14
>g≒9.8 m/s^2 (重力加速度)
>c≒3×10^8 m/s
>地球一周約4万km
>水 1 cm^3 が 1g
>0℃ = 273K
>などは siegmund の大学1年向けの物理の授業では常識としています.
ある国家試験でエネルギーをカロリー単位で求める数値計算の問題がありました。
式を組み立ててジュール単位の答えはすぐ出たのですが仕事当量の値を忘れたため
そのままジュール単位で書いてしまったことがあります。
もちろん問題文の中に仕事当量の値など書いてありませんでした。
(今はSI単位に統一されたのでこういう問題はもう出ないでしょうが)
熱の仕事当量J ≒ 4.2 [J/cal] もsiegmund先生の常識の範疇でしょうか。
(確かに昔の高校物理では常識の範疇でしたし、SI単位系でも
力学的エネルギーによる温度変化などを考える時は必要な定数ですが)

>例えば,σ/2 を誰かが 6/2 と写し間違えると,ずっとそのまま.
>誰も,6/2 なら3じゃないか変だな,問題にあるσはどこ行っちゃったんだ, とも考えない.
それはちょっと、いやかなり困ったことですね。

お礼日時:2001/06/12 03:56

大学入試や学部の定期試験などについては oodaiko さんと同じ意見です。


定数や公式丸暗記の学生よりも解き方をきちんと理解している
学生のほうを評価したいと考えています。

しかし、一部の資格試験や院生以上(定期試験などないかもしれませんが)では
覚える必要がないとまでは言えない場合もあると思います。
私の専門は素粒子物理なのですが、例えば良く出てくる粒子の質量を知らなければ
ある粒子がその粒子より軽い別の粒子に崩壊する、というときに
どのような粒子に崩壊するのか見当がつけられないということになってしまいます。

結局のところ、まだ現場から遠い学部生の定期試験では
数値計算をさせない場合が多かったかもしれません。

>京大の数学者森毅先生は定期試験を本当にそういうふうにやっていたそうです。
>持ち込みどころか、友達と相談してもかまわん、というスタイルで。
私も学生の頃このような試験を受けたことがありますが、
(問題はものすごく難しかったですが、さらに時間も無制限でした。)
その試験時間中に理解したこともいくつかあるほどためになる試験でした。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

>覚える必要がないとまでは言えない場合もあると思います。
はい。私も専門家に対しては数値を覚える必要がないなどとはもちろん思っていません。
私も数学屋のはしくれですから e=2.71828 や √2=1.414くらいはすぐに出て来なければ恥ずかしい。
(と言いながら上のsiegmund先生へのレスで書いたように熱の仕事当量はすっかり忘れていたりします。f(^^;
>専門は素粒子物理なのですが、例えば良く出てくる粒子の質量を知らなければ
>ある粒子がその粒子より軽い別の粒子に崩壊する、というときに
>どのような粒子に崩壊するのか見当がつけられないということになってしまいます。
これは上でsiegmund先生が書かれていることと同じことですね。オーダーや
相対的な大きさを知らないと予想も立てられないという話ですね。

補足日時:2001/06/12 22:14
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実際に数値を算出させる問題の場合、その数値を示すことは重要だと思います。


たとえば、円周率πを使う問題の場合、
π=3.1で計算した場合の答えと、π=3.1415で計算した場合では答えの結果が異なります。
つまり、問題自体が曖昧になると言うことです。
定数は大抵小数点以下何桁も(あるいは無限、無限に近く)あるため、それを覚えろと言うのはおかしいわけです。
正しい答えは、与えられた数字の有効桁数をきちんと考慮して、丸めてあげないといけませんからね。

少なくとも問題はその本質を理解しているかどうかを問うのが本筋でもあり、定数を与えないのは問題が不適切であるとしか私は思いません。

まあ、考え方の一つと言うことで。

では。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
>少なくとも問題はその本質を理解しているかどうかを問うのが本筋でもあり、
>定数を与えないのは問題が不適切であるとしか私は思いません。
私もまったくその通りだと思います。

補足日時:2001/06/08 15:24
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「定数の値を与えていない問題は欠陥問題である」は、ちょっとどうかなと思


います。それを言いはじめたら、ありとあらゆる定義を与えてからでないと、
何も問題にできなくなります。

もちろん、解答のプロセスが重要なのは確かなんですが、そのプロセスが導出
できる人なら、たいていはそれに必要な様々な定義や定数を既に何度も利用し
ているはずで、問題の意図によってはそのような定義や定数を憶えていること
を前提にしてかまわないと思います。

重要なのは、何のための試験かだと思います。その試験に合格したことが、何
を証明したことになるのかが決まれば、定数を与えるかどうかはおのずと決ま
るでしょう。本当に考えるプロセスだけが必要なのであれば、あらゆる参考書
や計算機の持ち込みを可能にして、他者との双方向的な通信をしない限りは何
を調べてもいいというスタンスもあり得るでしょう。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
>本当に考えるプロセスだけが必要なのであれば、あらゆる参考書や計算機の
>持ち込みを可能にして、他者との双方向的な通信をしない限りは何を調べて
>もいいというスタンスもあり得るでしょう。
京大の数学者森毅先生は定期試験を本当にそういうふうにやっていたそうです。
持ち込みどころか、友達と相談してもかまわん、というスタイルで。
その試験を受けた学生で
「今までに今日ほど勉強した日はなかった」
という感想を述べた人もいたそうです。
実際に資格試験や入学試験をこういうふうにやる訳にはいきませんが、
私はこのようなスタイルこそ試験というものの理想的なあり方の一つだと思っています。

補足日時:2001/06/08 14:57
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大事なのは「その問題で何を評価しようとしているか」ということでしょう。


定数や公式を知っているかどうかを試したい狙いなら伏せることは大いに結構でしょう。定数や公式を与えて、解けるかどうか試したいのならそれも結構だと思います。私は出題する側ですが、どちらも出題しています。

試験という立場を離れて、社会で実務についたら、業界の常識と言うものがいっぱいあり、数値もいっぱい覚えさせられます。データ集があるからといっても、とっさに暗算でオーダ位出せないと困ることは多いです。パイが3になったのも計算の複雑さだけでなくオーダを覚えさせようということではないのでしょうか。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
>定数や公式を知っているかどうかを試したい狙いなら伏せることは大いに結構でしょう。
これは当然ですね。ただ定数の意味や定義ならとにかく値そのものを問うというのは…
>データ集があるからといっても、とっさに暗算でオーダ位出せないと困ることは多いです。
なるほど。それならば定数の概数くらいは覚えておく必要がありますね。

補足日時:2001/06/08 15:11
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最近はπも、3で良いとか言うような教え方になってきたようですし、元々どういう性質のものだと言うことを知っていれば時間さえかければ導き出せるものですよね。


私も実は定数は明記する方が良いのではないかという考えを持っています。
結果の数値にばらつきが出ないようにするためにもですね。
勿論受験する立場にしか立ったことはありませんが、出題側も、何を求めたいかというねらいがあるはずです。
このねらいは出来れば一つの問題に一つとして欲しいというのが受験側の希望です。
これは受験者としての勝手な言い分ですけどね。
ま、何れにしても細かい数値を覚えるという事は結構面倒なものです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
>ま、何れにしても細かい数値を覚えるという事は結構面倒なものです
そうですよね。暗記力を競う試験ならともかく、物理や数学の試験に
丸暗記は無意味だと思います。

補足日時:2001/06/08 13:17
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これまで出題したことはありませんが、受験したことはそれなりに


あるものです。

確かに定数の値そのものを覚えることにどれだけ意味があるか
といわれれば、ないかもしれません。ただ、覚えている人と
覚えていない人との間に、評価の差があるべきだと思います。

具体的な方法としては、定数を実際に数字を代入せずに式を正しく導ければ
80%の部分点を。さらに、定数を代入して、正解の数値を答えられれば
100%。こんなのが理想です。

また、本当に必要な定数については、
第一問。πの値を小数点以下?桁まで書け。
で、この問題が答えられないものは全て落第にするとか。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
>ただ、覚えている人と覚えていない人との間に、評価の差があるべきだと思います。
つまり数値を覚える努力を評価せよ。ということですね。うーん。それはどうでしょ。
語学なら単語を覚える努力に対する評価も意味があるかも知れませんが
私は質問文にも書いたように公式や定数の丸暗記は無意味と考えておりますので
(公式はまだしも)
もし私が教師なら、定数は知っているけど公式丸暗記で意味もわからずただ当てはめて
正解を得る人と、解き方や考え方は良く理解しているが定数を忘れて最後の正解までたどり着けない人
がいれば後者の方を高く評価したいと思います。
でも採点者としては前者の方に高い点をつけざるを得ないんですよね。
ですからそのような意味で評価を公平にするためにも定数の値は問題の中で与えておくべきだと思います。

補足日時:2001/06/08 13:07
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Q気体定数の求め方(単位変換の仕方ではなく)

参考書には気体定数の求め方は

「1molの時にボイルシャルルの法則を適用し、その定数が気体定数であると定義されているので
気体定数=PV/T 
ここで仮に標準状態としてみるとT=275K P=1.01×10^5Pa
標準状態の時のモル体積は 22.4l/molなので V=22.4l/mol よって
気体定数=8.31×10^3(Pa*l/K*mol)である」

と書いてあったのですが

22.4l/molなので V=22.4l/mol 

ここおかしいですよね
ボイルシャルルの法則のVは体積を表しているのですから
モル体積ではなく体積を入れるべきですよね つまりV=22.4lとするべきだと思うんですけど?
(しかしそうすると文献に書いてある気体定数と単位が/molだけちがくなってしまいます)

他の説明も探してみましたが、気体の状態方程式から導いているという
分けのわからないことしかしていませんでした
(明らかに間違いですよね。気体の状態方程式は気体定数を使って定義されるのですから
循環論法です)

Aベストアンサー

ボイル・シャルルの法則 pv/T=k(一定)※pは気体の圧力、vは気体の体積、Tは絶対温度
1molの気体の体積をVL/molとし、1molの気体について比例定数kを求めると、
k=pV/T
標準状態(273K、1.013×10^5Pa)においてV=22.4L/mol これを代入すると、
k=1.013×10^5Pa × 22.4L/mol / 273K ≒ 8.31×10^3 Pa・L/K・mol
このkを気体定数とし、Rで表す。
R=pV/T
pV=RT
アボガドロの法則より、同温同圧の気体には同数の分子が含まれる。すなわち、気体の体積は分子数(物質量nmolとして扱う)に比例するので、
v=nV
V=v/n
これをpV=RTに代入すると、
pv/n=RT
pv=nRT

これでどうでしょう。教科書通りの説明に納得してくれない生徒さんも、大抵納得してくれますが。

Q英語の単語を覚える時 品詞は覚えるべきですか? 自動詞か他動詞も覚えるべきですか? 意味だけ覚え

英語の単語を覚える時
品詞は覚えるべきですか?

自動詞か他動詞も覚えるべきですか?

意味だけ覚えてもダメですか?

教えてください!!

全部覚えたほうがいいんですけど
そんな余裕がなくて

Aベストアンサー

#1様のおっしゃるとおりなのですが、

品詞は、普通は、言葉の意味とともに覚えますが、どちらかというと、語順や単語のチャンク(まとまり)の中で覚えるものだと思います。

単語帳によっては、コロケーションとか、ミニマム単語とか称していますが、私は、語順で覚えるようにしています。

しかし、気をつけなくてはならない品詞として、形容詞・副詞が同じものがありますね。例えば、hard なんていう単語は、こういうのは要注意です。なぜなら、hardly という副詞があるのに、意味がまったく違います。(これは、ご自身で、比較してみてください)

ある英語の大家の先生は、自動詞・他動詞の区別はしない、とおっしゃってます。
みなさんの多くは、その区別なく覚えていっているはずです。

例えば、raise, rise の違いなどは、どちらが自動詞で他動詞だというよりも、これもセンテンスの成り立ちによって記憶されるのではないでしょうか。文法用語で分類するのではなく、そういう言い方なのだと覚えてしまいます。そもそも、私には、発音がそれらしく感じているのですが……。

They had raised the white flag in surrender.
彼らは降伏の白旗を掲げた。
The balloon rose gently into the air.
風船がそっと空に舞い上がった。

しかし、自動詞・他動詞、両方があって、若干の意味の違いがある単語があったと思うのですが、それは、慣れていくしかないと思いますが、上記の言った意味は、こちらにも適用されます。

例:
I understand how you feel. あなたの気持ちは分かります。(他動詞)
You will understand sooner or later.  遅かれ早かれ分かるでしょう。(自動詞)

#1様のおっしゃるとおりなのですが、

品詞は、普通は、言葉の意味とともに覚えますが、どちらかというと、語順や単語のチャンク(まとまり)の中で覚えるものだと思います。

単語帳によっては、コロケーションとか、ミニマム単語とか称していますが、私は、語順で覚えるようにしています。

しかし、気をつけなくてはならない品詞として、形容詞・副詞が同じものがありますね。例えば、hard なんていう単語は、こういうのは要注意です。なぜなら、hardly という副詞があるのに、意味がまったく違います。(これ...続きを読む

Q気体定数を導くときになぜ標準状態を用いるんですか?

現在高校で気体の性質について勉強しています。
そこで気体の状態方程式を習うときに気体定数が出てきました。
教科書には標準状態(圧力P=1.013×10^5、絶対温度T=273K)で体積Vには22.4Lをボイル・シャルルの法則k=PV/Tに代入して気体定数を求めていました。
なぜ標準状態の値を代入するんですか?

Aベストアンサー

気体定数を求めるときに、標準状態以外の値であっても問題ありません。
例えば、50℃(323K)の値で計算することもできます。
1molの理想気体が50℃において、圧力とその気体が占める体積の具体的な
値(数値)を知らねければなりません。
標準状態ならば、具体的な数値が判っているので便利なのです。
標準状態という定義も人間が便宜上決めただけです。
昔は、0℃、1気圧を標準状態として、そのときに1molの理想気体は
22.4Lを占めると記憶していました。
0℃、1気圧でなければならないという必然性はありません。
温度や圧力を0℃、1気圧とすると数字上きりがよかったからだと思います。

Q集中定数系、分布定数系の意味を教えてください

ある制御系の論文で集中定数系のモデル、分布定数系のモデルとかかれていたのですが集中定数系、分布定数系の意味がわからず困っています。教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

対象を「点」とみなせる(又は大きさを考慮しなくて良い)場合を集中定数系,
そうではない場合は分布定数系となります.

集中定数の場合は,時間に関する常微分方程式となりますが,
分布定数の場合は,位置も含んだ偏微分方程式となります.

分布系の代表的な工学問題として,弦の振動や,棒の熱伝導などがあります.

良い本として,
「集中・分布システムの安定論」(実教,国松・浜田共著)
がありますが,この本の分布システムを読み解くには,
かなり数学の基礎が出来ている必要があると思います.
(私はかなり苦労しています...)

Q気体定数Rの求め方

気体定数Rは8.314JK^(-1)の値をもつ。
単位としてリットル・atmK^(-1)mol^(-1)を用いると気体定数Rの値はどうなりますか?
計算の仕方を教えてください。

Aベストアンサー

R
=8.314[J/(mol・K)]
=8.314[J/(mol・K)]*1/101.3[L・atm/J]
=0.082[L・atm/mol・K]

単位も含めて計算すること。
換算係数
1/101.3[L・atm/J]:1[J]は1/101.3[L・atm]です、ということ。

Q空調用語にて吹き出し口定数とは何でしょうか? 円形吹出し口の吹出し口定数は5.0程度らしいのですが

空調用語にて吹き出し口定数とは何でしょうか?
円形吹出し口の吹出し口定数は5.0程度らしいのですが、この定数の数値は何を表しているんでしょうか?
 わかりやすく教えて頂けると助かります。

Aベストアンサー

吹出口から吹き出す空気の風速の変化と距離の関係を計算する為に用います。
吹出口の形状と、吹出方向により、計算式が変わります。(通常は、水平吹出で使用する場合が多いでしょう)
水平で自由空間に等温吹き出しした場合は、Vx=K・Vo・(Do/X)、Vx:Xmでの風速[m/s]、Vo:吹出速度[m/s]、K:ノズル定数、Do:ノズル直径[m]、X:距離[m]が良く使われます。

Q気体定数の算出について

0℃,1気圧(=1013mbar=1.013×10^5N/m^2)のときに1モルの気体は22.4リットルの体積を占めることを用いて、気体定数Rの値を算出せよ。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考にしてください。

参考URL:http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/kagakuneturiki/tanikansan.html

Q電気工事士2種技能試験で上期に出題された候補問題は下期にはでないですか? あと、予測サイトは信じても

電気工事士2種技能試験で上期に出題された候補問題は下期にはでないですか? あと、予測サイトは信じてもいいでしょうか?教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

予測はあくまでも予測です。
信じてどうする?

Q熱力学の気体定数について

理想気体の話で、熱力学の参考書や教科書で、よく気体定数を見かけます。高校の範囲では、気体定数Rと言ったらダイレクトに0.082と思っていましたが、大学の範囲では、単位の異なるいくつかの気体定数があり、どうやって使い分ければよいのかよくわかりません。
  例:R=0.082057atm dm3 mol^-1 k^-1
=1.987216cal k^-1 mol^-1
=8.20578×10^5 m^3 atm k^-1 mol ^-1
……等々
 何処に注目すればよいのか、また理解するためには何について詳しく学べばよいのか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

単位が違うだけです。

PV=nRTより、R=PV/nTですね。
Pの単位としてatm、Vの単位としてdm3 (L)を使うと、R=0.082 atm dm3/mol K
Vの単位としてm3を使うと、
R=8.2 atm m3/mol K
になるということです。

また、PVはエネルギー(力の大きさ×距離)と同じ次元を持ちますから、エネルギー単位で表すこともできます。

物理では、圧力としてatmではなくPaを用いるので、
R=8.31 J/mol K
をよく使いますし、今の高校化学でもこの8.31 J/mol Kを用いるようになってきています。

Q英単語は、音読して音で覚え、どうしても覚えられないものは絵とか何かしら別の方法で覚えて、語源も、ある

英単語は、音読して音で覚え、どうしても覚えられないものは絵とか何かしら別の方法で覚えて、語源も、ある程度知っておくという感じでしょうか?

Aベストアンサー

私は語源が一番重要ですね。正確じゃなくて思い込みで十分。自分が納得すれば。
例えば先日、道路を走っていたトラックを見て「なんで運送ってlogisticsって言うのかな?」と思いました。
logiとかlogoとかって言葉、言語、そんな感じの意味ですよね、
logical→論理的、
logoマーク→たぶん言葉で伝えるくらい象徴しているからだろうし、
ブログ=web log→web上に書きとめた記録
運送は???
言葉→コミュニケーション→物の送りあい→運送!
みたいなこじつけで覚えました。

surは超える感じ、だから
sur + face = 顔を超える?→表面surface
sur + prise = 出現を超える→驚かすsurprise
sur + rend = 超えて体を預ける→降伏するsurrender

鳥のクチバシbeakみたいな形だからビーカーって言うだとか、
忍び込みsneakやすい様にカツカツ音がしないからスニーカーだとか、
意味を知ると超おもしろいですよ。

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私は語源が一番重要ですね。正確じゃなくて思い込みで十分。自分が納得すれば。
例えば先日、道路を走っていたトラックを見て「なんで運送ってlogisticsって言うのかな?」と思いました。
logiとかlogoとかって言葉、言語、そんな感じの意味ですよね、
logical→論理的、
logoマーク→たぶん言葉で伝えるくらい象徴しているからだろうし、
ブログ=web log→web上に書きとめた記録
運送は???
言葉→コミュニケーション→物の送りあい→運送!
みたいなこじつけで覚えました。

surは超える感じ、だから
sur + face = ...続きを読む


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