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中学生の数学の問題です。
xの答えは45度になるのですが、この質問内容から答えを導き出すことはできますでしょうか?
私は質問に不備があると思っていましてPSTが正三角形であることが記載されていないのでは?と思っております。
何卒どなたかご教授いただけないでしょうか?

「図形の角度」の質問画像

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A 回答 (5件)

 


△PSTと△RTUが二等辺三角形だと書いてある

だから、
∠PTS=(180-∠P)/2
∠RTU=(180-∠R)/2

∠PTS+∠RTU = (180-∠P)/2+(180-∠R)/2
=(18+180-∠P-∠R)/2
=(360-(∠P+∠R))/2 ∠P+∠R=90度だから
=(360-90)/2
=270/2
=135

∠STU=180-(∠PTS+∠RTU)
=180-135
=45

答え45度です
 
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この回答へのお礼

理解できました。ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2014/07/26 21:07

>私は質問に不備があると思っていましてPSTが正三角形であることが記載されていないのでは?



△PSTは、正三角形ではなく、PS=PTの二等辺三角形です。
又、△RTUは、RT=RUの二等辺三角形です。

∠Q=90°より、∠P+∠R=90°
∠PST=∠PTS=y, ∠RTU=∠RUT=z とすると、
△PSTに於いて、∠P+2y=180°
△RTUに於いて、∠R+2z=180°
点Tに於いて、x+y+z=180°

...ヒントは、ここまでとしておきましょう。
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この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2014/07/26 21:10

>∠PTS=∠PST、∠RTU=∠RUT


∠SPT+2∠PTS=180°、∠PTS=(180°-∠SPT)/2
∠TRU+2∠RTU=180°、∠RTU=(180°-∠TRU)/2
∠PTS+∠RTU=(360°-∠SPT-∠TRU)/2
={360°-(∠SPT+∠TRU)}/2
ここで∠SPT+∠TRU=90°だから
∠PTS+∠RTU=(360°-90°)/2=135°
x=180°-(∠PTS+∠RTU)=180°-135°=45°
よって、この条件だけでx=45°となる。
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この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2014/07/26 21:09

>…この質問内容から答えを導き出すことはできますでしょうか?



できそう…です。

 x = 180 deg - (180 deg - ∠P)/2 - (180 deg - ∠R)/2
 = (∠P + ∠R)/2

みたいですし、題意から ∠P + ∠R = 90 deg らしいので…。

  
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この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2014/07/26 21:08

この質問は、英文である上に文字が非常に小さいくて見難いので、せめて日本語訳を付けてください。


そうでないと、この質問を見ただけで回答する気を失くす方が大勢出てくると思います。
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