柔軟に働き方を選ぶ時代に必要なこと >>

P^2+y=0 (p=dy/dx),(^2は乗数)

がどうしてもわかりません。どなたか詳しく教えて下さい。

A 回答 (4件)

>なぜy<=0では行けないのですか?


与式から、y=(dy/dx)^2>=0 となります。

私は、一般解、特異解というものを知りませんでしたが、少し調べてみました。
この問題では y=0 が特異解になっています。
式の両辺を積分する際に y>0 という条件が付くため、自然と特異解 y=0 の場合が分離されています。
一般解から特異解を求める方法に関しては、私は説明できません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

詳しく教えて頂き大変助かりました。
誠にありがとうございました。

それと特異解は最後の式をCで偏微分すれば良いみたいです。

お礼日時:2014/07/29 01:35

(dy/dx)^2-y=0 の場合は、y>=0となります。


yの符号が逆になるだけですので、同じ手順で解くことができます。
答えの式も、右辺の符号を逆にした形になります。

この回答への補足

わかりました。ありがとうございます。

低レベルな質問で申し訳ないのですが、
なぜy<=0では行けないのですか?

あと特異解を求める為に y=-1/4・(x+c)^2…(1)をCについて偏微分すると-x=c…(2)
(1)、(2)からCを消去するとy=0になるのですが、これであっていますか?

補足日時:2014/07/27 18:27
    • good
    • 0

y=0の場合をうっかりしていました。


訂正しておきます。

(dy/dx)^2=-y より、y<=0
dy/dx=±√(-y)

(i) y=0のとき、与式は成立する。

(ii) y<0のとき、
∫{1/√(-y)}dy=±∫dx
-2√(-y)=±(x+C) (x≠-C, Cは積分定数)
y=-1/4*(x+C)^2

(i),(ii)より、
y=0, y=-1/4*(x+C)^2 ((-C,0)を除く) (答)

この回答への補足

誠に申し訳ありません。
与式が間違っていました。
正確にはp^2-y=0です

補足日時:2014/07/27 16:41
    • good
    • 0

(dy/dx)^2=-y より、y<=0


dy/dx=±√(-y)
∫{1/√(-y)}dy=±∫dx
-2√(-y)=±(x+C) (Cは積分定数)
y=-1/4*(x+C)^2 (答)
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング