高校数学

ｘ≧０，ｙ≧０，ｘ＋ｙ＝１のとき
ｘｙの最大値と最小値を求めよ。


この問題の解き方を教えてほしいです！
よろしくおねがいします！

No.4 回答者： High_Score 回答日時： 2014/07/30 07:10

AN2です。

訂正
x=y=1ではなくx=y=1/2でした。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/07/30 00:16

「相乗平均」って知ってる?

No.2 回答者： High_Score 回答日時： 2014/07/29 22:50

別海

点(x,y)が直線y=-x+1上の点であり、この時xyは原点と(x,y)からなる長方形の面積に等しい。
図をかくと明らかにx=y=1の時、最大値1/4となる。x=0,y=1またはx=1,y=0の時、最小値0となる

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/07/29 22:26

y=1-x　　なのでこれをｘｙに代入して

ｘ（１－ｘ）＝１－ｘ＾２

ｙ＞＝０であることから０＜＝ｘ＜＝１
この範囲で１－ｘ＾２の最大、最小を求めれば終了。