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ここに1000本のワインがあって、1つは毒入りだということが分かっています。
毒入りのワインを1滴でも飲むと、10h~20h(正確な時間は分からないしワインによって異なる)で死にます。
今から24h以内に、自分のドレイにワインを飲ませることで、どれが毒入りのワインかを判別したい。
毒入りのワインを特定するには最低何人のドレイが必要か?
毒入りのワインは見た目や重さも他のワインと全く一緒です。





答えは10人らしいのですが、確かに100%確実に特定するには10人必要ですが、
ドレイ1人だけに1本飲ませれば1/1000の確率でそのドレイは死に、
毒入りワインが特定できますよね…

最低何人必要か…答えは1人が正解だと思うのですがどうでしょうか??

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A 回答 (6件)

質問者の方への補足のお願いです。



「確かに100%確実に特定するには10人必要ですが」とあるので、まずその考え方を示してください。
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>>毒入りのワインを特定するには最低何人のドレイが必要か?


これを、あなたは、
>>毒入りのワインは、何人目のドレイがワインを飲んだ時にわかることがあり得るか?
と取ったわけですね。
100%確実にわからなければ、特定できるとは言えません。1人でわかるかもしれないが、わからないかもしれない。2人でわかるかもしれないが、わからないかもしれない。3人で…しかし、10人いれば、確実にわかる。それこそが、特定できる、ということです。
だから、言い換えるならば、
>>毒入りのワインが100%の確率でわかるためには、最低何人のドレイが必要か?
です。
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 問題文に対する国語的な理解をどうするか、という問題のようですね。



 仰るように、例えば奴隷一人にあるワインを一滴飲ませ、20時間以内にその奴隷が死ねば、毒ワインは、そのワインで確定です。数学的に言えば、確率的事象として、そういうことがありえるのだから、1人という答もあり得ます。それはそれで正しい答と言わざるを得ません。

 なお、例えば500本ずつに分けて、片方から1本ずつ一滴集めて飲ませれば、20時間以内にどちらかの500本は無毒ということも分かりますが、これは題意に反しますから、駄目なんでしょうね。

 もし題意を「1回の試行で1000本から毒ワインを必ず割り出せ」(※1回の試行しかできないことは、毒の効く時間と制限時間から分かる)と取るなら、確実な方法を割り出す必要があります。

 毒の有無を2進数で1と0で表すということが思い付ければ、10ビット=1024(>1000)ということから、10ビットの情報で処理できると気が付きます。ですので直ちに10人だという答は出ます。人数だけでいいなら、ここで終了です。

 方法も提示せよ、という題意だと取るなら、方法も述べる必要があります(方法は割愛します、たぶんネットのあちこちにあったような気がします)。

 いずれも題意をどう取るか次第です。「毒入りのワインは見た目や重さも他のワインと全く一緒です。」などは、意味の取りようによっては「ワインに印を入れたりして区別してはいけない」ともなり得ます。10人で毒ワインを割り出す方法は、1000本のワインに番号などを振って、どれから取った一滴なのかを把握していないといけないのですが、それが禁じられたと題意を解釈すると、「解けない」となってしまいます。

 設問者が一意に解釈できるよう問題文を工夫するのが筋なのですが、それでは読みにくくなりすぎて(法律文書などはそうなっています)、問題の意味が分からなくなる恐れがあったりもします。「問題をこう解釈して、こういう答」と答えて、設問者が条件を足したり、問題文を言い換えたりしたら、それに沿って考える、というのが妥協点になるのかもしれません。
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最大で20hかかるのですから、一回で判断しなければならない。


>ドレイ1人だけに1本飲ませれば1/1000の確率でそのドレイは死に、毒入りワインが特定できますよね…
 そのためには千人の奴隷が必要

>最低何人必要か…答えは1人が正解だと思うのですがどうでしょうか??
 ひとりだと、最悪20h×999回--最後の一本が毒だったら・・24h以内には分からない。

1) 1000本のワインは、毒なし[0]か毒入り[1]の何れかの値をとる。
2) ワインに1-1000の番号を振る
   毒入りワインが620番だとすると答えは620番目のワイン
3) これを0と1のみを使って表すと、
 01  ワインが一本のとき 一人に飲ませればよい
 10 01 ワインが二本のとき 一人に一方を飲ませればよい
 11 10 01 ワインが三本のとき、2人に飲ませればよい
 100 11 10 01 ワインが4本のとき、三人に飲ませればよい。
この問題は、本数から1本引いた数がポイントになります。(この問題の結果には影響しないしない--後述)
すなわち、
   1本  0
   2本  1
   3本  2
   4本  3
   5本  4
   6本  5
  ・・・
  10本  9
  11本  10
  ・・・
  100本  99
  ・・・
  999本 998
 1000本 999
これを、毒の有無で表すと
   1本  0     0
   2本  1     1
   3本  2     10
   4本  3     11
   5本  4    100
   6本  5    101
  ・・・
  10本  9    1001
  11本  10    1010
  ・・・
  100本  99  1100011
  ・・・
  999本 998 1111100110
 1000本 999 1111100111
10桁の2進数で表せます。
★10人で最大で、(二進数)1111111111 = (十進数) = 1023 、すなわち1024本までなら特定できると言うこと。

[別法]こちらのほうが簡単
1) 1本目を飲む人とそうでない人で1/2 と考える。Y人の半分がそれを飲む。1000×1/2 = 500
2) そのそれぞれの半分が2本目を飲む。500×1/2 = 250
3) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 = 125
4) そのまたそれぞれの半分が4本目を飲む 125×1/2 = 62.5
5) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 = 31.25
6) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 = 15.6---
7) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 =  7.8---
8) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 =  3.9---
9) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 =  1.9---
10) そのまたそれぞれの半分が3本目を飲む 250×1/2 =  0.9---
 ここで、1人を切るため10人居れば良い。




 
 
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最低何人いれば、確実に特定できますか?という問題なのでやっぱり10人でしょう。


で、なんで10人だかは分かりましたか?
一人のドレイはワインを飲んで生きるか死ぬかの2通りの答えしかだせません。
なので、2をn乗して1000より大きくなるのが10だからです。

こんな風にするんですかね。
1.1000本のワインに番号をつける
2.番号を2進数であらわす。
3.n桁目が1のワインをn番のドレイに飲ませる。(一人およそ500本=500滴集めて飲ませる)
4.死んだドレイを10桁の2進数にするとワインの番号がわかる。
例えば、3,5,8番のドレイが死んだら
 0010010100=2^2+2^4+2^7=4+16+128=148番
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問いには、


「必要か?」
とあります。
つまり、どんな場合でも、必ず特定できる人数が答えになると思います。
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Q1000本のワインがあって、1つは毒入りです。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければなりません(理由はAに書きます)
しかし4時より後に飲んだ場合は24時より後に死ぬ可能性があるため、毒を見逃す可能性があります。

ゆえに10時より後には飲めません。


A、もし10時以内に飲んだ場合
死んだとしても最初に飲んだワインによるものなのか後に飲んだワインによるものかわからないからです。
一本目の死ぬ可能性のある時間帯は10~20時
二本目を例えば9時に飲んだとしたら死ぬ時間帯は19~29時になります。
つまり19~20時に死んだ場合、その死が一本目によるものなのか二本目によるものなのかわからないからです。


ゆえに1人1本しか検査できません。

従って1000本には1000人必要です。





こういう答えがでたんですが、答えは10人なんだそうです…

先生にだされた問題だとか。


どうして10本になるのでしょうか?


困ってます。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければ...続きを読む

Aベストアンサー

ついでに書いておこうかな(^^)
2進数                 10進数
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1   1番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0   2番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1   3番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0   4番目のワイン
 ・・・【中略】・・・
 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1  999番目のワイン
 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1,000番目のワイン
奴隷は上に1があればそれを飲む
 A B C D E F G H I J  10人

Q1000本のワインがあって、1つは毒入りです。の問題について。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。の問題について。

この問題の回答を見て
解こうとしたのですが、まず、僕の力では無理でした。

家族の力や友人にまで聞いてみたのですが
回答がなぜ10人なのかがいまだわかりません。

そこで、僕でもわかるように詳しく解説していただけませんか?


この問題(本家)の回答にあったように
2進法を使うらしく。2進法はなんとなくわかるのですが
どうやってこの問題に当てはめるかまではわかりません・・・。


【設問】
1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?

【回答】
 10人

【本家】
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5872665.html


どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

こういうときは、少ない数を例として考えてみるとポイントが見えてきます。

いま、8本のワインのうち 1本だけが毒入りであるとします。
このときは、3人だけで毒入りを見分けることができます。
その手順は次のようになります。

(1) 8本のワインに 0~ 7まで番号をつけておきます。
また、番号を 2進法にしておきます。

No.0 = 000
No.1 = 001
No.2 = 010
No.3 = 011
No.4 = 100
No.5 = 101
No.6 = 110
No.7 = 111
---------------
    CBA

(2) グラスを 3個用意します。
それぞれのグラスを A、B、Cとします。

(3) (1)の 2進法の表を見ながら、
Aのグラスには、No.1+ No.3+ No.5+ No.7
Bのグラスには、No.2+ No.3+ No.6+ No.7
Cのグラスには、No.4+ No.5+ No.6+ No.7

をそれぞれ混ぜ合わせます。((1)の表の一番下段に書かれている文字に対応させる)
あとは、3つのグラスに入ったワインを飲ませて様子をみます。


もし、
・Aだけが亡くなったのであれば、毒入りは No.1
・AとCが亡くなったのであれば、毒入りは No.5
・誰も亡くならなければ、毒入りは No.0

というようになります。
人数を増やしていくと、勘定できるワインの本数が倍々になっていきます。

こんばんわ。

こういうときは、少ない数を例として考えてみるとポイントが見えてきます。

いま、8本のワインのうち 1本だけが毒入りであるとします。
このときは、3人だけで毒入りを見分けることができます。
その手順は次のようになります。

(1) 8本のワインに 0~ 7まで番号をつけておきます。
また、番号を 2進法にしておきます。

No.0 = 000
No.1 = 001
No.2 = 010
No.3 = 011
No.4 = 100
No.5 = 101
No.6 = 110
No.7 = 111
---------------
    CBA

(2) グラス...続きを読む

Q物質収支

分析化学の授業で物質収支というものがでてきたんですが全く理解できません・・・。
どなたかわかりやすい例とかで教えてください!

Aベストアンサー

No.4の補足への回答です。

No.4では、物質量の関係を式で書きましたが、このように物質量が計算上合っていることが必要なのであって、一般にH^+ を式に含むか含まないかが決まっているわけではありません。

ただし、酸HAや塩基Bで、

 HA ⇔ H^+ + A^-
 B + H^+ ⇔ BH^+

という平衡の場合は、A^- や BH^+ は溶かしたHAやBだけから生じ、他の発生源は無いという条件になっている場合が多いと思います。その場合は全濃度をそれぞれ Ca, Cb とすると、No.4に書いたのと同様の計算で、

 Ca = [HA]+[A^-]
 Cb = [B]+[BH^+]

が成立します。わかりにくい場合は補足してください。

Q<妊娠もあり得る?>体温低下で生理が来ると思ったら翌日上昇

7月~妊娠を希望しています。
基礎体温は2層に分かれていて「全くの理想とは言えないまでもほぼ良いグラフ」と婦人科医に言われ、もっと36.7度を越えて欲しいと言われました。
私はそんなに気にしていませんが一応、黄体機能検査を先週受け、結果は週末に。
生理周期は27-30日です。
昨日、生理周期28日目に36.24度に下がったので生理が来るな…と思っていたら来ず、昨日の夜の温度(舌舌測定)は37.43度と今まで出た事のない高い温度でした。
(夜の温度は高温期で大体36.9-37.2度位なので。)
周期29日目の今朝、36.46度迄上がっていました。
これ迄生理前の体温は、必ず徐々に、又は急激に下がる一方で、決して直前に一旦又上がってから生理がくる事はありませんでした。

■生理かと思う位体温が下がったのに妊娠していた、という事がある方、聞いた事がある方のお話をお聞かせ下さい。
これで生理が来ても参考にさせて頂いて、今後、ドンと構えていられるようにしたいなと思っています。

生活が不規則のため、計る時間がマチマチです。
(10/16迄の周期平均…低温期36.18度、高温期が36.63度)
10/13 周期24日 高温 11日目 36.77 (毛のう炎(湿疹みたいの)が腹/太股/二の腕に沢山)
10/14 周期25日 高温 12日目 36.81 ↓
10/15 周期26日 高温 13日目 36.55 ↓
10/16 周期27日 高温 14日目 36.65 ↓ (断続的に胃~喉がムカムカ)
10/17 周期28日 高温 15日目 36.24 (右耳に膜が張ったような感じで聞えにくくなる事も)
10/18 周期29日 高温 16日目 36.46 (ダメ元の検査薬…陰性)
-------------------------------
9/15 周期23日 高温9日目 36.68
9/16 周期24日 高温10日目 36.87
9/17 周期25日 高温11日目 36.48
9/18 周期26日 高温12日目 36.45 (体温調節困難/手足のしびれ)
9/19 周期27日 高温13日目 36.37 (膣?周辺が縦にチクチク痛)
9/20 周期1日 低温1日目 36.25 (生理)

7月~妊娠を希望しています。
基礎体温は2層に分かれていて「全くの理想とは言えないまでもほぼ良いグラフ」と婦人科医に言われ、もっと36.7度を越えて欲しいと言われました。
私はそんなに気にしていませんが一応、黄体機能検査を先週受け、結果は週末に。
生理周期は27-30日です。
昨日、生理周期28日目に36.24度に下がったので生理が来るな…と思っていたら来ず、昨日の夜の温度(舌舌測定)は37.43度と今まで出た事のない高い温度でした。
(夜の温度は高温期で大体36.9-37.2度位なので。)
周期29日目の今朝...続きを読む

Aベストアンサー

#1です。
このグラフ妊娠した時に病院へ持参しました。
その後数回持参しましたが、
先生何も言わなかったですよ。
しいていえば、「このあたりが排卵かな?」と
34日~35日あたりを指差しておっしゃったくらいです。

のんびり構えていると案外妊娠したりするので(私は2回の妊娠がそうでしたから)のんびり赤ちゃんが来るのを待っていてくださいね。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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