痔になりやすい生活習慣とは?

いつもお世話になっています。

今回の質問は、X線回折についてです。

金属材料をX線回折に供すると、ブラッグの条件に従って回折ピークが得られます。
そのとき、内部に格子欠陥等があるばあい、ピークが広がりを持ちます。
この広がり(半価幅)から転位密度を求めようとしているのですが、理論的にありえないぐらい広がってしまいました。
考えられる理由がありましたら教えていただけませんか?
宜しくお願いします。

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A 回答 (5件)

結晶の外形効果というのは、結晶粒の形の効果のことです。

実空間上の結晶の形状から逆空間でどのような逆格子の形となるかということです。半値幅は、逆格子点の広がりの様子をみていることになるので同じことです。ラウエ関数やパターソン関数から簡単に求まります。例えば、楕円、円盤状、球では(長)径が同じでも、半値幅は異なります。微結晶に異方性などがあったりすると、半値は明らかにことなります。

完全なるアモルファスの場合は、ピークはかなりブロードなり、バックグラウンドも上がると考えられます。「同程度の粒径の試料と比べても...」と有りますが、このプロファイルろ比べ、ピーク位置が同じで、形(裾の引き方やピーク位置に対する上流・下流形状の違いなど)も同じで、バックグラウンドも同程度で、強度も同じくらいであるならば、アモルファスとは考え難いと思うのですが...いずれにしても、プロファイルを比べるには、ピーク位置、形状、半値幅、強度など総合して比べないといけないので、実際のプロファイルを見ないとなんとも難しいです。

侵入型の話は、単位結晶が歪めば、ピークはブロードになることもあると思いますが、炭素の大きさと鉄の単位格子の空間のサイズとの相関があると思います。概算でいいので、半値幅を大きく広げる(格子を大きくひずます)のに必要なな素濃度を計算してみたらどうですか。

いずれにしても、結晶であって、半値が広がるのであれば、運動学的回折理論に戻れば、それは、格子の乱れか微結晶の形と大きさに関係しているはずなので、欠陥以外の各ファクターをオーダー計算してみたら、その大きな半値幅を説明できるかもしれませんね。
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>料はステンレス鋼でバルク体です。


合金板でしたか。これは面倒くさい。というのは.私の関係した合金では.ちょっと暖めると.結晶化が簡単に進み.複数の成分に分かれます。結果的に
>非晶質になる
ような事がおこります。
この現象について.結晶か非晶質かの議論が存在し.私の関係した頃は.学会内で意見が分かれています(現在は不明)。
つまり.ご指摘の内容から「非晶質になった」とする報告と.「非晶質ではない。測定の間違いである」とする報告が混在しています。
私の知識では.どちらになるのかはわかりません。

>熟成(均質化、溶体化のこと??)後
ご指摘の通りです。方言の可能性があるので.私の関係した業界以外では通用しない可能性が大きいです。
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>結晶粒径は約5~10μm程度で均一です。


熟成しましたか。
金属系粉末は.微細な単結晶からひとつの粒子が存在するわけではなく.複数の微細な結晶結合して.ひとつの粒子を形成することが多く(これを融点よりもちょっと低い温度で放置して.ひとつの大きな結晶にまで育てるのが熟成。通常は手間と月・年単位の時間ばかりかかってしまうので.行わない作業です).X線をかけると.ひとつの粒子の中に存在する細かい粒子の状態を分析してしまうことになります。

この回答への補足

もう一度、書いておきます。

試料はステンレス鋼でバルク体です。粉末試料ではありません。
当然多結晶体であり、熟成(均質化、溶体化のこと??)後、加工熱処理を施した試料の転位密度をX線回折から求めようとしてます。

多結晶体ですので当然いくつかのピークが得られます。そのピークの広がりから内部の格子欠陥(転位)の密度を求めたのですが、理論敵に限界の転位密度(それ以上入ったら形状を保てない、非晶質になる??)を超えた値になったのです。
このため、ピークの広がりには転位密度以外の何かが影響していると考えられます。

その何かで考えられるものがあったら教えてください(*- -)(*_ _)ペコリ

補足日時:2004/05/28 10:22
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回折プロファイルには、欠陥の存在による格子のみだれの情報以外にいろんなものが含まれます。



運動学的回折理論では、結晶の外形効果がラウエ関数から求められるます。これを利用して、時効性合金のGPゾーンや析出物の大きさなどを決定に利用してました。このような結晶粒の大きさの効果は、入射角の大きい反射ほど著しいので、別の反射と比べると判断がつくかもしれません。なお、結晶粒の大きさによる与える「Scherrerの式」から求まります。
結晶粒が存在すると、この結晶粒の粒径分布、粒子内部の内部応力による格子不整などいろいろ含まれ、さらにX線による情報は、すべての「平均」情報なので注意が必要です。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

>>結晶の外形効果
これは試料の表面状態ということでしょうか?
試料は10×10×1ミリのバルク体でエメリーによる湿式研磨後、アルミナ懸濁液によるバフ研磨を行い、最後に研磨による歪の除去、酸化膜の除去を目的として電解研磨を行ってます。

>>析出物
試料はステンレス鋼で、光顕観察、X線回折の結果からフェライト(もしくはマルテンサイト)単相であり、析出物は観察されませんでした。また、光顕観察の結果から、結晶粒径は試料全体にわたってほぼ均一であると考えてます。


自分の考えとして、試料には0.1%炭素があるのでこれが影響を及ぼしているのではないかと考えてます。
ただ、前述のように析出物はなく、固溶していると考えられます。
ここで、炭素のような物質が侵入型で固溶した場合、ピークの位置は変化しますが、ピークが広がるといったことは起こりうるのでしょうか?
なにか情報をお持ちの方がいらっしゃいましたら教えてください。

宜しくお願いします。

補足日時:2004/05/27 10:06
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金属はほとんどとったことがないのですが。


りゅうかい
のような微細な結晶の存在。

この回答への補足

すみません。
だいぶこちらの情報が不足していました。

結晶粒径は約5~10μm程度で均一です。
同程度の粒径の試料と比べても明らかにピークがブロードになっているので、粒界の影響ではないと考えてます。

補足日時:2004/05/27 10:02
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QX線回折(XRD)分析の半値幅について

現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
参考書などを呼んでいると、結晶性のピークに着目した場合、ピークの半値幅が大きくなるほど結晶子サイズは小さいことを意味すると書いてあり、これはなんとなくわかりました。
しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね?

段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、
・結晶子サイズが小さくなっている
というのと、
・非結晶性のものである
というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約
から来ます。
原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが
できます。
原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与
も含まれています。
原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。
ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば
非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの
極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ
からはできないと思います。

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
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QX線回折・・・試料が粉末と固体による違い?

毎度毎度X線についてです。
イマイチ私の言ってる意味がわからないかもしれませんが、質問です。

 試料が粉末か固体かによる違いは何でしょうか?つまりですね、なぜ粉末状にするのか、ということです。固体を砕けば粉末になりますよね?固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?
 本で調べたところ、多結晶体(粉末も)は回折が様々な方向におこるそうなのですが、それでしょうか?

Aベストアンサー

> 固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?

上の記述で「固体」を「結晶」に替えれば、実験的な利便性という意味で、その通りと言えます。

Braggの回折条件 2d・sinθ=nλ (d:面間隔,θ:回折角,λ:波長) [*] はご存知と思います。また、一つの結晶の中には、面間隔の異なるBragg反射面が多数あり、それぞれが結晶に対すして固有の角度(面方位)をもっていることはよろしいでしょうか。

波長の決まったX線を、一つの結晶に当てることを考えて見て下さい。[*]の条件を満たすとき、そのBragg面の鏡面反射の方向に回折線が出ます。結晶中のBragg面はそれぞれ特定の方向を向いていますから、ある方向から単色X線を入れても一般に[*]は成立しません。そこで、入射X線の向きを変えながら、Bragg条件に合うθの面を拾い上げていくという操作が行われます。ただし、結晶中のBragg面は何通りもありますから、θスキャンのためには、常に入射線の鏡面反射となる方向の回折線だけを検出するようにします。これがディフラクトメータ法です。

しかし、このようなスキャンでは、結晶の置き方で決まる、ある仮定された一つの面についての回折条件(θ値)を探ることができるだけです。この結晶中の様々なBragg面の情報をそろえようと思えば、結晶の向きを僅かずつ変えながら、無数の測定を繰り返す必要が生じてしまいます。そこで考案されたのが、お尋ねの粉末法と呼ばれる手法です。結晶を粉々にすることで、全てのBragg面に対して、ディフラクトメータが検知する反射面に一致する確率を与えてしまえば、1回の測定で全ての面のθスキャンができ、結晶固有の回折線パターンが得られるというものです。(まさにコロンブスの卵!)

粉末にして向きがバラバラになっても、常に鏡面反射方向だけの回折を検出するように工夫すれば、Bragg条件の式がそのまま使えるというところがミソです。

> 固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?

上の記述で「固体」を「結晶」に替えれば、実験的な利便性という意味で、その通りと言えます。

Braggの回折条件 2d・sinθ=nλ (d:面間隔,θ:回折角,λ:波長) [*] はご存知と思います。また、一つの結晶の中には、面間隔の異なるBragg反射面が多数あり、それぞれが結晶に対すして固有の角度(面方位)をもっていることはよろしいでしょうか。

波長の決まったX線を、一つの結晶に当てることを考えて見て下さい。[*]の条件を満た...続きを読む

Q格子定数の求め方教えてください!!

こんにちは。
僕は、結晶学を勉強している大学生です。
現在、斜方晶構造の格子定数を算出しようと勉強しているのですが格子定数a, b, cを求める式を作ることができません。ご存知の方教えて教えて下さい。
斜方晶の関係式は以下のようになります。
1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l^2/c^2
d, h, k, lの値は既知でa=,b=,c=の式を教えていただきたいです。
また、格子定数を簡単に求められるソフトなどをお知りであれば教えて下さい。
どうかよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

> 格子定数a, b, cを求める式を作ることができません。

これは初等数学の教えるとおり,線形独立な(=異なる面方位の)3つ以上の関係がない限り,どうやっても求まりません。線形独立な式が3つあるなら,三元一次連立方程式を解けばよいだけです。

> 斜方晶の関係式は以下のようになります。

斜方晶だけでなく,正方晶でも立方晶でも成り立ちます。

> 格子定数を簡単に求められるソフト

XRD などのブラッグの回折パターンから格子定数を精密に求めるには,通常,リートベルト解析という計算を行います。RIETAN というソフトが有名です。ただ,大雑把で良くて,点群が分かっていて面指数まで分かっているなら,電卓で十分計算できると思います。

Qブラッグの式で使われるn次反射について

ブラッグの式で使われるn次反射についてお聞きしたいのですが、
nは1からあるようなのですが、いまいちn次反射についてわかりません。
n次反射について詳しく教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

ブラックの反射式は
2d sin θ=nλ
(d:面間隔,θ:入射角,λ:波長)
ですね。
nは2d sinθが波長(λ)何個分に相当するかを示した数値です。そのままですね。
あるθ1とθ2で反射ピークを観測したとします。
その時、2d sin θ1=λ、2d sin θ2=2λ
を満たすとき、θ2に現れた反射ピークはθ1で観測した反射ピークの2次反射であるといいます。
高次反射は必ず発生しますが、nが大きくなればなるほど広角になるので反射強度が弱くなり観測が難しくなります。

余談ですが、このn値は逆格子上の指数?(h,k,lの最小公倍数の倍数)と一致します。X線主体の本はこれで説明することが多いようですが、実格子と逆格子を併用してイメージするのはかなり難しいと思います。逆格子は解析するには便利なツールですが、これで現象を理解する事はかなり難しいと思います。

Qwt%からat%に変換する方法

wt%からat%に変換する方法

wt%からat%に変換する方法を教えてください!

Aベストアンサー

再登場(笑)

>>>鉛とスズの化合物の鉛の%です。

そうでしたか。

まず準備として、鉛のwt%から、鉛とスズの質量比を求めます。

鉛の質量/スズの質量 = wt%/(100 - wt%)

では本番。
at% ÷ 100 = 鉛の原子数 ÷ (鉛の原子数+スズの原子数)
 = 鉛の質量/鉛の原子量 ÷ (鉛の質量/鉛の原子量 + スズの質量/スズの原子量)
 = 鉛の質量 ÷ (鉛の質量 + スズの質量×鉛の原子量/スズの原子量)
 = 鉛の質量/スズの質量 ÷ (鉛の質量/スズの質量 + 鉛の原子量/スズの原子量)
 = wt%/(100 - wt%)
      ÷ {(wt%/(100 - wt%) + 鉛の原子量/スズの原子量}
 = wt% ÷ {(wt% + (100 - wt%)×鉛の原子量/スズの原子量}

よって、
at% = 100×wt% ÷ {(wt% + (100 - wt%)×鉛の原子量/スズの原子量}

原子量は周期表などで調べてください。

Q教授推薦書の書き方について

こんにちは
私は、現在大学四年の学生です。
来年、春からは東京の企業で働くことになっています。

最近、企業から教授に推薦書を書いてもらうように言われました。しかし、教授にお願いしたのですが、自分で書け、とのことです。
後で、添削はしてくれるそうです。

教授推薦書とは、どのように書けばよいのでしょうか。企業からは特に用紙・文字数などの指定はなくフォーマット自由で書いてもらい、提出せよとのことです。

分かる方は、お手数ですが教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

> しかし、教授にお願いしたのですが、自分で書け、
> とのことです。

「中身の下書きを」自分で書いてみて、ですね。


推薦書は、構造として
o 推薦者と推薦される者との関係
o 推薦される者の人柄・評価
o 推薦者の立場・属性などや、署名捺印
o 推薦書としての形式
の4つの部分に分けられれます。

ただ、あなたにとっての指導教員としての教授の先生は1人かもしれませんが、推薦書を頼まれた先生からみればたくさんいる学生の一人であるわけで、正直なところ『書く内容が思いつかない』わけです。仮にぱっと中身を思いついたとしても、成績をつけるように欠点とかも遠慮なく書いてしまったら「こんな欠点のある学生を推薦するんですかアンタは」と、その先生は会社から思われてしまうわけであり、さらには、その先生からあなたはそのように思われているとも会社から思われてしまうわけです。

というわけで、特に前2つについて、
o 4年間のうちどれくらいの期間のお付き合いか、なぜその学生を指導するようになったのか(どういう動機で何を勉強しようとあなたはその先生を選んだのか)、など
o 授業・ゼミ・研究、それに大学での課外活動、さらには大学に関係ない個人としての趣味・特性など
などが該当します。とりあえずは『他人からどう見られているか』という点をまず書いてみてはどうでしょうか。

その上で、それが単なる他人ではなく教員に書いてもらうとしたら...という見え方・書き方にアレンジしたもの、そしてそれを4項目目に相当する、公文書らしい形態(宛名・日時・文責、それに署名してもらうスペースなど)にして、下書きとして先生に渡せばよいでしょう。なお、最終的に紙に印刷したものを署名捺印してもらって封をするような形になります。

あんまり形式ばる必要はないのですが、どうしても形式のイメージがわかなければ、ビジネス文書の形式を参考にするといいかも。
http://www.teglet.co.jp/naoko/ の「ビジネス文書」の「紹介推薦」からの例文がちょっと参考になると思います。


学生の就職にあたっての推薦文の考え方として
http://pweb.sophia.ac.jp/~t-oka/edu/suisen.html
というのがありました。参考までに。

> しかし、教授にお願いしたのですが、自分で書け、
> とのことです。

「中身の下書きを」自分で書いてみて、ですね。


推薦書は、構造として
o 推薦者と推薦される者との関係
o 推薦される者の人柄・評価
o 推薦者の立場・属性などや、署名捺印
o 推薦書としての形式
の4つの部分に分けられれます。

ただ、あなたにとっての指導教員としての教授の先生は1人かもしれませんが、推薦書を頼まれた先生からみればたくさんいる学生の一人であるわけで、正直なところ『書く内容が思いつかない』わけ...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qレンズのフーリエ変換作用

レンズのフーリエ変換作用とは何かわかりやすく教えて下さい。
または、光学的な計算・解析でのフーリエ変換の意味を教えて下さい。
なお、私一応、数学のフーリエ変換をわかっているつもりです。
これをどうレンズに応用するのか、よくわからないのです。

Aベストアンサー

既にある程度の予備知識はお持ちのようなので、簡単に説明しますね。
詳しくは光学の割と基本的な本を参考にして下さい。

出発点はキルヒホッフの回折理論になります。
で、今光源があり、その先に開口がある場合、開口を通った像は上記理論の式で計算できます。
この像は要するに回折像になります。
さて、この像は、開口とスクリーンの距離によって、フレネル回折像(近いとき)、フランフォーファ回折像(遠いとき)と区別して計算します。
というのも、それによって近似の仕方が異なるためです。
さて、ここで、開口の後ろにレンズを入れてその焦点距離にスクリーンを置くと、レンズの働きにより丁度開口とスクリーンの距離を無限遠にしたときに相当します。
さて、こうやって立てたレンズによるこのフランフォーファ回折像の式を眺めると、丁度フーリエ変換式と同じ形になります。
(開口の関数をフーリエ変換した形になる)

これが基本となります。
おもしろいのはこの近似のなれの果てのような形で出てきたフーリエ変換による取り扱いが光学ではかなり本質的な意味をもちフーリエ光学として発展しました。
詳しい計算は省略しますが、開口による「フランフォーファ回折」の計算が載っていればその式を眺めてみることが出来ますよ。

既にある程度の予備知識はお持ちのようなので、簡単に説明しますね。
詳しくは光学の割と基本的な本を参考にして下さい。

出発点はキルヒホッフの回折理論になります。
で、今光源があり、その先に開口がある場合、開口を通った像は上記理論の式で計算できます。
この像は要するに回折像になります。
さて、この像は、開口とスクリーンの距離によって、フレネル回折像(近いとき)、フランフォーファ回折像(遠いとき)と区別して計算します。
というのも、それによって近似の仕方が異なるためです。
さ...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。


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