0度のとき、RT=22,4として計算していいんでしょうか?
予備校の先生に習ったんですが、どうも計算値が変わって来るんでは
ないだろうかと心配です、実際に計算してみると、22,386となり、
大体あってはいるんですが・・・じっさいのところどうなんでしょうか?
常に22,4で計算モンダイを間違わずに解くことが出来るんでしょうか?

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A 回答 (8件)

hamaokaさんよろしくお願いします。



> 理論化学の計算モンダイでは0.082で与えられてる時は
> 22,4で数値の違いはおこらないということですかね?

例えば、体積を求める問題でp=1.0、n=4.4、0度の場合、
V=RT×4.4です。
で、RT=22.4とするとV=98.56、四捨五入してV=99です。
それに対して、R=0.082、T=273とすると、V=98.4984、
四捨五入するとV=98です。このように違いが全くないかというと
違いが出る場合もあります。しかし、どちらが正しいか?
といわれると???です。RT=22.386とすると詳しそうに
見えますが、小数点第2位以下の数値に意味があまりないからです。
多分、出題者も一度確認で解くと思いますし、このようなことに
ならないように、あるいはなっても両方正解にするのでは?
と思います(すみません、こんな感じになってしまって)。
ちなみに、上の例は特殊な例です。例えばn=4.3で他は一緒ならば
両方とも有効数値2桁で同じ値になります。

あと、この22.4という値は、標準状態における1molの気体の
占める体積ですね。なので、覚えなければならない値だと思います。
ただ、試験中、pV=nRTを使って数値を求めるような問題では、
出題条件が0度でなければ使えないので、RT=22.4というものは
まぁ、こういう風にも使えるなぁ、程度の参考でいいのでは?
と思います。出題条件が20度になれば使えませんし。

また、Rei00さんやMinatoHosumiさんがおっしゃっているように、
気体の状態方程式は理想気体でしか使えません。ただ大学入試では
実在気体についての計算問題というものはほとんどないと思います。
一応、試験で気体の状態方程式を用いる時は、本文中に
「理想気体とする」を確認してください。
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この回答へのお礼

なるほど、詳しい回答をありがとうございます!
とっても助かりました、これからもどうぞよろしくお願いいたします

お礼日時:2001/06/09 21:38

rei00 です。



 お礼を拝見しましたが,チョット勘違いしていた所があったようですね。

 RT = 22.4 は0℃以外では使えませんよね。これではあまりにも使える範囲が狭いと思います。それよりも,PV = nRT で R = 0.082 等と考えた方が一般的で有益だと思いますが。それに,R の値は問題に与えられている事も多いですし。

 なお,気体定数 R は正確には 0.082 ではありませんので,問題文に記載が必要と思います。

 R = 1.98717 cal/deg・mol
  = 8.3143 J/deg・mol
  = 0.082053 L・atom/deg・mol
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この回答へのお礼

家々何をおっしゃいますか、これからもよろしくお願いいたします

お礼日時:2001/06/09 21:37

#1のjubakoです。


未知数なかったですね、すみません。
とりあえずお詫びです。
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ちょこっと訂正します。



普通、気体定数って0.082で出ませんか?
つまり有効数値は2桁です。
で、未知数を求めるまで3桁で計算をして、
最後に3桁目を四捨五入すればよいと思うので、
RT=22.4で問題ないと思います。

もしもR=0.0820だったら有効数値は3桁になり
RT=22.39で計算して、最後に4桁目を四捨五入すれば
いいと思います。
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この回答へのお礼

あの、もうしわけありません、NO.3で僕が聞いていたこと
を既に回答してくださってたんですね、気づきませんでした!
m(__)M
っていうことは、NO.3のお礼でも書きましたけど、
理論化学の計算モンダイでは0.082で与えられてる時は
22,4で数値の違いはおこらないということですかね?

お礼日時:2001/06/08 21:53

RT=22.4というのは,「0℃,1気圧,1モルの理想気体は22.4Lを占める」と言う事ですね。



これはあくまでも,「0℃,1気圧,1モルの理想気体」の場合です。したがって,他の体積,圧力,温度等ではこれは使えません。

つまり,理想気体の状態方程式を使う計算においては,PV = nRT を使う必要があります。

もちろん,MinatoHosumi さんがお書きの様に,目安程度なら使えるかも知れませんが。
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この回答へのお礼

迅速な解凍ありがとうございます!
えっと、もちろん圧力や体積等が変わってくる場合は
考慮していますよ
ただ、状態方程式でT=0度シー
の時にRTの値は22,4でいいのかな・・・?
ということなんですけども

お礼日時:2001/06/08 21:46

jubakoさんの場合、状態方程式の未知数がないのですが…



で、本題ですが、一般的にR=0.082で、0度のときは273Kですね。
で、かけあわせると22.386ですが、ここでRの有効数値は
2桁です。詳しい値を使ってR=0.0820としても3桁ですね。
つまりRもT(正確に言えば273.15...K)も正確な値ではなく
およその値で計算しているのでそれらのかけ算の4桁目以降に
意味はないのでは?3桁同士のかけ算の有効数字は3桁ですね。
なので22.4でいいと思います。
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この回答へのお礼

知的な回答ありがとうございます
そういえば、0.082って有効数字二桁ですね・・・
全然気が付きませんでした!
あのう、ということはですね、
気体定数が0.082で与えられている時は常に
有効数字2桁だから22,4として
計算しても数値の違いは無いということですかね?
受験の理論化学の計算モンダイなんですが・・・

お礼日時:2001/06/08 21:49

実験を行う際の目安を求める程度であれば、RT=22.4という値を


使用しても問題無いでしょうが、理想気体の状態方程式で、厳密
な値を求めるのには向かないでしょう。

サーチエンジンで検索すれば割とそのあたりの情報も得られると
思いますし、以下のURLなども参照してみて下さい。

参考URL:http://www.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lec …
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます、
さっそく探してみます!!

お礼日時:2001/06/08 21:54

例えば、V=273(リットル)の場合、


…1atm、1molとします。

 PV=nRT
 1x273=1x0.082x273 とするのと、
 1x273=1x22.4    とした場合では、
 計算結果が異なります。
 最初の式の場合は、両辺を273で割ればすっきりします。
 こうした場合、端数は問題なくなりますが、
 22.4を使う限り、誤差は残ります。

 なので、RT=22.4というようなことは
 しない方がいいと思われます。
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この回答へのお礼

あらぁ・・・やっぱりそうですか、気をつけますね・

お礼日時:2001/06/08 21:54

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 おもしろそうな質問ですので,チョット失礼いたします。

> 化学大辞典と理化学辞典との記述は明らかに異なります。

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準静的定温変化(P1,V1,T1)→(P2,V2,T1);温度を一定にしたあとでPかVのどちらか一方だけ変えるわけにはいきません。理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存するので、
dU=dQ-PdV=0...(1)
w=-∫PdV=-RT1∫(V1→V2)(1/V)dV=-RT1ln(V2/V1)...(2)
Q=-W=RT1ln(V2/V1)...(3)
もしこれが膨張で仕事をしたのならQはプラスで熱をもらいます。エントロピー変化は
ΔS1=RT1ln(V2/V1)/T1=Rln(V2/V1)...(4)
です。もちろん起こったことが体積の収縮でもかまわないです。そのときはエントロピー変化がマイナスになるだけです。

準静的等積変化(P2,V2,T1)→(P2,V2,T2);等積変化ならPdV=0です。(とはいうもののこれは等圧変化でもあり、ちょっと変ですね。)温度が上がるなら内部エネルギーが上がっていますから吸熱が起こります。温度が下がるなら発熱です。今度は定温でないのでエントロピー変化を直接計算します。
ΔS2=∫(T1→T2)dQ/T=∫(Cv/T)dT=Cvln(T2/T1)...(5)
だから合計のエントロピー変化は
ΔS=ΔS1+ΔS2=Rln(V2/V1)+Cvln(T2/T1)...(6)
です。

こんどは定温変化から定圧変化です。まず定温のところは前と同じで状態は(P2,V2,T1)になりエントロピー変化は
ΔS1=Rln(V2/V1)...(4)(再掲)
ただしP1V1=P2V2ですから、V2/V1をP1/P2と書くことができます。すると
ΔS1=Rln(P1/P2)=-Rln(P2/P1)...(4)'
となります。これは(4)と何も変わっていません。
定圧変化(P2,V2,T1)→(P2,V2,T2);等圧変化というもののこれは等積変化でもありますね。同じ経路になるのでエントロピー計算も
ΔS2=Cvln(T2/T1)...(5)
です。質問者さんの(1)式と(2)式を比べると第二項はまったく同じものです。第一項はCvln(T2/T1)とCpln(T2/T1)で明らかに異なるものです。初期状態と到達状態が同じならエントロピー変化も同じである必要があります。どちらも(P1,V1,T1)から(P2,V2,T2)に変化した、というのならこの回答は変ですね。

一応変化の各状態を逐次見てみましょう。ガスは1 molとします。
準静的定温変化(P1,V1,T1)→(P2,V2,T1);温度を一定にしたあとでPかVのどちらか一方だけ変えるわけにはいきません。理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存するので、
dU=dQ-PdV=0...(1)
w=-∫PdV=-RT1∫(V1→V2)(1/V)dV=-RT1ln(V2/V1)...(2)
Q=-W=RT1ln(V2/V1)...(3)
もしこれが膨張で仕事をしたのならQはプラスで熱をもらいます。エントロピー変化は
ΔS1=RT1ln(V2/V1)/T1=Rln(V2/V1)...(4)
です。もちろん起こったことが体積の収縮でもかまわないで...続きを読む


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