痔になりやすい生活習慣とは?

質量mの物体が、地面からの高さがhの点Oを静かに出発してなめらかな曲面をすべり、点Pから飛び出した。重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えなさい。
(1)点Pを飛び出した物体が達する最 高点の高さとして正しいのは図ア~ウのどれか。

答えは【ウ】なのですが、なぜ【ウ】なのか解説お願いします

「力学的エネルギーについての質問」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

単純です。


 
 エネルギー保存則。Aは初期状態。Bは飛び出し時の状態。

 位置エネルギーA=「運動エネルギーB」+「位置エネルギーB」です。だから、

  位置エネルギーB=位置エネルギーA-「運動エネルギーB」

 飛び出した後の位置エネルギーBは初めの位置エネルギーAより、運動エネルギーB分が
 減少してますので、

  位置エネルギーB<位置エネルギーA →→ mghB<mghA →→ hB<hA

 だから、飛び出し高さ(hB)ははじめの高さ(hA)より低くなるでしょう。
    • good
    • 0

点O では速度がゼロ、点Pでは横方向に速度を持つという想定なので


摩擦によるエネルギー損失がないとすると、力学的エネルギー保存則から

mgh = (1/2)mv^2 + mgh'

(h'; P以降の高さ、v:P以降の速さ)

v ≠ 0 なので、 h > h' 従ってウです。
    • good
    • 0

非保存力である摩擦力と空気抵抗力によって、力学的エネルギー保存の法則が成り立たなくなるからだと思います。


あくまでも、理論上は点Oと同じ高さの【イ】です。
    • good
    • 1

力学的エネルギーは「運動エネルギー」と「位置エネルギー」


に分けることが出来ます。

前者は物体が速度(ゼロではない)を持っていることによる
エネルギーであり、後者は例えば重力の存在下での高さ
に起因するエネルギーです。

例えば、ある物体を地面からhの高さに保持していたとします。
このとき、地面を基準点とすれば、この物体はhに比例する
位置エネルギーを持っています。一方物体は静止しているので
運動エネルギーはゼロです。

この状態から手を離して物体を落下させると、物体は加速度g
(重力加速度)の等加速度運動で落下していきます。物体の
高さは時間とともに低くなり、速度は増していきます。このとき
高さが低くなって位置エネルギーが減る分、運動エネルギー
が増え、合計として力学的エネルギーは一定値になります。
外部から力を加えたりしない限りこの値は変わりません。
エネルギーの保存則ですね。

この問題の場合も同じで、点Oにあるときの力学的エネルギー
は全て位置エネルギーです(静止しているから運動エネルギー
はゼロ)。一方点Pから飛び出した後、最高点に達した時の
物体の運動状態を考えると、
鉛直方向:速度はゼロ
水平方向:なにがしかの速度を持って移動する
となります。つまりなにがしかの運動エネルギーを持っている
ということです。

エネルギーの保存則より
点Oでの位置エネルギー=最高点での位置エネルギー+最高点での運動エネルギー
で、最高点での運動エネルギーがゼロではないので、
点Oでの位置エネルギー>最高点での位置エネルギー
となり、最高点の高さは点Oよりも低いことが判ります。
    • good
    • 0

P点での飛び出す角度の問題だと思います。



設問の絵だと、元の高さ(イ)に到達するには、角度が足らないように見えますね。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q力学的エネルギーの保存でレールから出た後は

中学3年生の力学的エネルギーのところの問題なのですが、

Q、図のような摩擦のないなめらかな面を運動する金属球について、次の問に答えない。
ただし、空気の抵抗は考えないものとする。

という問題の枝問題で、
・D点を飛び出した金属球は、この後どのような軌道を描いて進むと考えられるか。
図のア~ウから選びなさい。


解答は「ア」。
解説では
金属球は飛び出した後も運動エネルギーを持っているので、金属球が持っている位置エネルギーはA点での位置エネルギーより小さくなり、A点の高さまで上がらない。

となっていました。力学的エネルギーの保存の法則というのでA点まであがると思っていたのですが、どうやら違うようです。
息子の勉強に付き合って、うまくこなせていたのですがこの問題の説明ができません。
中学生レベルで解説できる方の援助をお願い致します。

Aベストアンサー

難しいことは抜きにして簡単な言葉で。

運動を始めた球は縦方向だけではなく、横方向にも移動エネルギー(解説で言う「運動エネルギー」)が使われているので、高さ(解説で言う「位置エネルギー」)は元の位置よりも少し低くなります。縦方向と横方向の2つのエネルギーを合わせて同一エネルギーになるのがエネルギー保存の法則です。

レールの射出口がが真上方向を向いていれば、同じ高さまで上がります。
解説にある「運動エネルギー」は横方向の移動エネルギーを表したものでしょう。

Q力学(遠心力がきちんと理解できない・・・)

問題で、滑らかな局面とそれに続く半径rの半円筒面がある。高さh(>r)の位置で質量mの小球Pを放す。Pが点A(半円筒の最下点)で円筒面に入った直後受ける垂直抗力をNa、点B(半円筒の中心を通る地面と水平な面・・・えんの半径rの高さ)で受ける垂直抗力Nbを求めよ

(図)→曲線の斜面にボールを置いて\_⊃←円筒に入る。

こういう問題です。
Naっていうのは曲面から円筒に入る瞬間で、
まず力学的E保存則よりmgh=1/2 mv
で速さは√2ghと出ました。
あとは、円筒だから垂直抗力は重力と遠心力に等しいということでNa=mg+m×v^2/r
となってNaが求まります

機械的に円筒だから遠心力が発生して・・・って立式ましたけど、円筒に入って間もないのに遠心力はなぜ働いてるのですか?

だって斜面を下ってる玉の力を考えるときは、mgcosθと、斜面の垂直抗力としては重力の影響しかありませんよね?

ってことは、曲面を下り降りて、円筒に入っていくボールは遠心力なんて受けてないんじゃないですか?
円筒を回っているのではなくこれから入るのですから。
でも、この問題は斜面は直線じゃなくて曲面なんですよね。
曲面=遠心力が働く ってことですか?

でも、曲面っていうあいまいな表現だから緩やかな曲面も直線に近いのもありってことですよね?
っていうことは力学的E保存則の観点からみると、摩擦とか無い限り斜面の形っていうのは影響はないから速度は一定ですよね?斜面がどんな形であろうが。
ていうことは最下点に達したときの速度は一定。
速度が一定なんだから遠心力の大きさも変わったら変ですよね?まぁ、鉛直成分だから水平成分の速さには影響は無いと思いますが・・・。

ということは直線に近い曲線とでも、急カーブの曲線でも遠心力は同じということですか?
でもカーブがきつい方が、遠心力が強い気がします(感覚的に)

問題で、滑らかな局面とそれに続く半径rの半円筒面がある。高さh(>r)の位置で質量mの小球Pを放す。Pが点A(半円筒の最下点)で円筒面に入った直後受ける垂直抗力をNa、点B(半円筒の中心を通る地面と水平な面・・・えんの半径rの高さ)で受ける垂直抗力Nbを求めよ

(図)→曲線の斜面にボールを置いて\_⊃←円筒に入る。

こういう問題です。
Naっていうのは曲面から円筒に入る瞬間で、
まず力学的E保存則よりmgh=1/2 mv
で速さは√2ghと出ました。
あとは、円筒だから垂直抗...続きを読む

Aベストアンサー

大学受験の高校生でしょうね。入試問題のレベルではよくある問題です。
混乱は遠心力にあります。教科書では遠心力は本文中には出てこないだろうと思います。出てくるのは向心力です。遠心力は回転している物体の上に観測者がいる立場ですから回転運動を外から眺めている場面では使いません。遠心力には加速度のイメージがありません。回転運動を釣合の力で解釈しようという立場だからです。数字的には同じになりますが力を考える立場に違いがあります。円運動は絶えず向きが変わっている運動ですから加速度が存在します。速さが変化していなくても加速度は存在します。それが円の中心を向いているので向心加速度といいます。その大きさはv^2/rです。運動方程式は「中心向きの力=質量×向心加速度」となります。
加速度は瞬間量ですから円の一部に入った途端に加速度が生じます。#3の方が「曲率が変わると力が変わる」といっておられるのと同じです。道路などで急に曲率が変わると危ないというのもこれが理由です。
A点では「中心向きの力=NA-mg」です。B点では「中心向きの力=NB」です。
この問題はさらに発展します。例えばh=2rの時、何処で円筒から離れるかという問題、円筒の上端から水平に飛び出すために必要なhの値はいくらかという問題、等です。どちらもh=2rの時には円筒の上端に行く前に円筒の壁から離れてしまうということを踏まえています。わかりますか。

大学受験の高校生でしょうね。入試問題のレベルではよくある問題です。
混乱は遠心力にあります。教科書では遠心力は本文中には出てこないだろうと思います。出てくるのは向心力です。遠心力は回転している物体の上に観測者がいる立場ですから回転運動を外から眺めている場面では使いません。遠心力には加速度のイメージがありません。回転運動を釣合の力で解釈しようという立場だからです。数字的には同じになりますが力を考える立場に違いがあります。円運動は絶えず向きが変わっている運動ですから加速度が存...続きを読む

Q理系は国立志向が非常に強いですが、そんなに私立はダメですか?

僕は今年東大に落ち、慶應理工に行くことになっています。
(まだ入学金を払っていないので24日までなら一応変更は可能です。)
しかし、慶應理工にいくのはなんとなく気がすすみません。
学校の進路指導で理系は国立の方が良いと散々言われてきましたし、
このサイトにおいてもこういう類の質問では必ずそう言われます。
しょうもないですが、可能性の高かった東工大を
受けておけば良かったと今になって後悔しています。

僕は将来、大学の研究職に就きたいと思っているので、
国立へ行った方がいいのは明らかなのですが、
慶應理工から大学の研究職を目指すんだったら、
一浪して東大(もしくは東工大)へ行った方がいいですか?
設備面や教育面で私立は国立に劣るようなのですが、
同じように勉強を頑張るならば私立と国立の大学4年間で、
研究の実力などにかなり差が出るものなのでしょうか?

慶應理工に進学するなら頑張れば国立にひけをとらないという気持ちで行きたいし、
そういう気持ちになれないなら浪人も考えざるを得ないです。
現時点では進学にも気がすすまず、浪人にも気がすすまず、
人生の中でワースト5に入るくらいにピンチな状況です。

僕には学校の進路指導やインターネットで集めた断片的な知識
しかないので、回答とともにアドバイスお願いします。

僕は今年東大に落ち、慶應理工に行くことになっています。
(まだ入学金を払っていないので24日までなら一応変更は可能です。)
しかし、慶應理工にいくのはなんとなく気がすすみません。
学校の進路指導で理系は国立の方が良いと散々言われてきましたし、
このサイトにおいてもこういう類の質問では必ずそう言われます。
しょうもないですが、可能性の高かった東工大を
受けておけば良かったと今になって後悔しています。

僕は将来、大学の研究職に就きたいと思っているので、
国立へ行った方がいいの...続きを読む

Aベストアンサー

私立が良くないのは、
1.教員に対して学生数が多すぎる
2.どうも、教員の授業だ何だが国立より多いようだ
3.「研究設備」が貧弱なことが多い(必ずしもそうとは限らない)
4.3.に関連して、概ね大学院が弱い
5.よくは知りませんが、大学院定員がどうなっているか、東大東工大のように研究室の選択肢が豊富か
6.学費が高い
7.結果的に研究志向の学生は若干少ないかも
なんて辺りではないでしょうか。(ものすごく詳しいわけではありませんが)

1.は解りにくいと思いますが、
あなたの高校のクラスが30人から90人になったらどうでしょう。
ま、これは教室だけ広げてマイクでも付けておけば何とかなるでしょう。
ところが、研究室配属以降だとどうなるかというと、教員一人が4年生3人の面倒を見るところと、6人の面倒を見るところでは、目の行き届き方が違うでしょう。(極端ではありますが、ピアノのレッスンを想像すると良いかも知れません。)
勿論、3人だ6人だというのは4年生の数であって、修士博士と他にも学生は居るわけです。
研究面で弱いと、それだけ博士課程(後期?)の学生が少なくなるでしょう。
充実した研究室であれば、博士課程後期の学生も少なくないことが多いので、彼らに4年生修士1年生の面倒を見させれば、大体どうにかなります。
なお、4年生になっただけでは、通常研究なんて何にもできません。
つまり、授業だなんだで忙しいわ、抱える学生の数は多いわ、手伝ってくれる博士は少ないわ、という三重苦になりかねません。
理論系だと違うかも知れませんけどね。

また、東大東工大の場合、学内で行ける研究室が多くなります。
これは結構便利なことで。
情報が入って来易いですし。(もっとも十分な情報だとは限りませんが....)
自分のしたいことに近いことは選び易くなります。(ま、学内に限る必要もないんですが)
早稲田慶応でそこまで選択肢があるのかな、と。

入試の話に戻れば、文系がセンターで数学をやる場合は、得意不得意の差があり大変だと思いますが、理系の場合は差がそれほど出そうにない国社ですから、そういう意味でも理系なら国立を目指すべきだという指導は間違いではないと思います。

というわけで、早慶と東工大東大、両方受かっていれば後者、どっちを目指すかでも後者だとは思います。
しかし、国立優位というのは何れも研究室所属後のことでは無かろうかと思います。
私立で学部生をしたことはないのですが、おそらくは、研究室所属前であれば、そんなに変わらないのではないかと思います。

東工大よりは確実に良さそうなのが、
女の子が居る、キャンパスにたぶん華がある。
くだらないことかも知れませんが、長い人生まるっきり無駄なことだとは思いません。
男子校から男子校へ行くようなことになりかねない人は特に。

> 人生の中でワースト5に入るくらいにピンチな状況です。

全然甘いです。
だって慶応に受かってるんですから。(笑)
全落ちならワースト-10でしょうか。
このくらいのことで一々動揺してはいけません。
悩むのは大いに結構ですけどね。
そんなに悪い状況ではありませんよ。という客観的な視点は持っておいた方が良いでしょう。
本当にそれがワースト5なら、今まで何もしてこなかったって事ですから、そっちの方がかなり拙いですよ。

慶應に行っても浪人しても、どっちでも良いとは思いますが、浪人する場合、精神的には弱いのかな、というところが気になります。

私立が良くないのは、
1.教員に対して学生数が多すぎる
2.どうも、教員の授業だ何だが国立より多いようだ
3.「研究設備」が貧弱なことが多い(必ずしもそうとは限らない)
4.3.に関連して、概ね大学院が弱い
5.よくは知りませんが、大学院定員がどうなっているか、東大東工大のように研究室の選択肢が豊富か
6.学費が高い
7.結果的に研究志向の学生は若干少ないかも
なんて辺りではないでしょうか。(ものすごく詳しいわけではありませんが)

1.は解りにくいと思いますが、
あなたの高校のクラスが30人か...続きを読む

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q力学的エネルギー保存の法則の説明について質問です。

力学的エネルギー保存の法則の説明について質問です。
斜面下部を位置エネルギー0とすれば、A点の力学的エネルギーはmghであり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2である。物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので、斜面の長さがh/sinθであることから、v^2=2*gsinθ*h/sinθ=2ghとなり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2=mghで、A点の力学的エネルギーが保存される。

「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか?これって加速度[m/s^2]のことを表わしているのでしょうか?
どなたか意味を教えてください。

Aベストアンサー

>「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか?

 物体は斜面方向に運動し、斜面方向に働く力は、重力の斜面方向成分の力です。(質問文の中にはありませんが、斜面はなめらかとし、摩擦はないとしています)

 重力の大きさは mg で、その斜面方向成分は mgsinθ となります。物体はこの力を受けるので、運動方程式 ma=F より、ma=mgsinθ ですので、これより a=gsinθ となります。

Q重力のした仕事と位置エネルギーの関係

次のケース1について、お伺いします。
基本的な内容なのですが、困惑しております。どうかヒントを下さい。

(ケース1)
地表(高さ0m)にある物体(質量 m)を高さhまでもっていきます。
すると、物体はmghの位置エネルギーをもちます。
ところでこの位置エネルギーは、重力(-mg)のする仕事と関係があるかと思います。
しかし重力のする仕事は、-mghと負の値です。

重力のするこの負の仕事と位置エネルギーをどう結びつけて考えるのかが分かっておりません。

また、物体を高さhに持っていくには、重力に逆らう上向きの力が必要で、重力と大きさが同じで
向きが異なる力F (= mg)という力でhまでもって行ったとします。

Fのした仕事は、mghで正ですが、すると物体は正味でゼロの仕事(Fのした仕事+重力のした仕事 = 0)
を受けたことになり、地表にあったときとエネルギー状態が変わらないことになってしまいます。
しかし実際は、位置エネルギーmghをもっているはずです。


たとえば、
(ケース2)として、最初物体が高さhにあったとし、地表に落ちていき、地表に着く直前の速さを求める、という
場合は、
1/2mv^2 = mgh
と求められますが、右辺は位置エネルギーとも見えますが、重力のした仕事で、
重力のした仕事が運動エネルギーに変わったとなり、とても分かり易く納得がいきます。


ケース1をよく説明する方法を教えて頂きたく、どうか宜しくお願い致します。

次のケース1について、お伺いします。
基本的な内容なのですが、困惑しております。どうかヒントを下さい。

(ケース1)
地表(高さ0m)にある物体(質量 m)を高さhまでもっていきます。
すると、物体はmghの位置エネルギーをもちます。
ところでこの位置エネルギーは、重力(-mg)のする仕事と関係があるかと思います。
しかし重力のする仕事は、-mghと負の値です。

重力のするこの負の仕事と位置エネルギーをどう結びつけて考えるのかが分かっておりません。

また、物体を高さhに持っていくには、重力に逆ら...続きを読む

Aベストアンサー

まず位置エネルギーの前に,その基礎となるエネルギー原理を理解されるとすっきりすると思います。

エネルギー原理
--------------------------------
運動エネルギーの変化=された仕事
--------------------------------
Δ(1/2・mv^2) = W
or
1/2・mv^2 - 1/2・mv0^2 = W

物体を高さhまでもちあげるとき,
手力がした仕事:F×h = mgh
重力がした仕事:-mg×h = -mgh
された仕事の合計:W = 0

エネルギー原理によって,運動エネルギーの変化がゼロ,ということになります。ちゃんとつじつまが合っていますね?

0 = F・h + (-mgh)

そこで(-mgh)を移項して左辺に持ってきます。

0 + mgh = F・h

左辺は力学的エネルギーの変化分を表しています。これを拡張された「エネルギー原理」と呼ぶことにしましょう。

拡張されたエネルギー原理
----------------------------------------------------------------------
力学的エネルギーの変化=保存力(上の例では重力)以外の力によってされた仕事
----------------------------------------------------------------------
右辺がゼロの場合,これは力学的エネルギー保存の法則になります。

つまり,位置エネルギーとは

(1)物体を基準点からその点まで移動したときに,重力からされる仕事の符号を変えたもの
または,
(2)物体をその点から基準点にもどすときに,重力からされる仕事
と定義されるわけです。

したがって,位置エネルギーを考えに入れるならば「重力による仕事」はもはや忘れて下さい。符号が異なるだけで同じものなので,両方を一緒に考えることはできないのです。

まず位置エネルギーの前に,その基礎となるエネルギー原理を理解されるとすっきりすると思います。

エネルギー原理
--------------------------------
運動エネルギーの変化=された仕事
--------------------------------
Δ(1/2・mv^2) = W
or
1/2・mv^2 - 1/2・mv0^2 = W

物体を高さhまでもちあげるとき,
手力がした仕事:F×h = mgh
重力がした仕事:-mg×h = -mgh
された仕事の合計:W = 0

エネルギー原理によって,運動エネルギーの変化がゼロ,ということになります。ちゃんとつじつまが合っていますね?
...続きを読む


人気Q&Aランキング