マンガでよめる痔のこと・薬のこと

画像の矢印部分の変形の仕方が分からず困っています。

√(24+2√(80))=√(20)+2=…

どうかお力添えください。

「久しぶりに数学の問題を解いたのですが…」の質問画像

A 回答 (3件)

(√(20)+2)^2=20+4+4√20=24+4√20=24+2√80



は解りますか。

√(24+2√(80))=√(20)+2

のような計算は「2重根号を外す」といいます。

すべての2重根号がはずれるわけではありません。

√a+b+2√(ab)=√(√a+√b)^2=√a+√b

という計算に基づいています。

今の場合、

a=4, b=20

です。

この手の問題をいくつか練習すると感じがつかめます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

段階を踏んでのわかりやすい説明ありがとうございます。「二重根号を外す」と言うのですね。大学受験から4年経ち、すっかり抜け落ちてしまった内容のようです。この回答をベストアンサーに選ばさせていただきます。お答えいただきありがとうございました。

お礼日時:2014/09/07 22:16

足して24


かけて80
になる2数を見つける。
20と4

√(24 + 2√80))
= √20 + √4

√20 + √4
を2乗してみる。
(√20 + √4)^2
= 20 + 2√80 + 4
= 24 + 2√80
    • good
    • 0
この回答へのお礼

途中の計算まで細かく答えてくれたとても親切な回答だと思います。お答えいただきありがとうございました。

お礼日時:2014/09/07 22:20

(√a+√b)^2=a+b+2√abの展開を、逆に用いて、平方根を取ってます。

掛け合わせて80、足して24のa,bは、4と20。すなわち、√4=2と√20
    • good
    • 0
この回答へのお礼

一番端的で簡単に理解の行く回答でした。お答えいただきありがとうございました。

お礼日時:2014/09/07 22:09

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング