「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

交流正弦波と方形波の関係がわかりません。オシロスコープで例えばダイオードの周波数特性を調べる時、正弦波出力で波形を観察するだけでなく、方形波で出力を観察することからどのようなことがわかるのですか?そのメリットは何か教えてください。これらのことと周波数の関係もわからないのでヒントだけでも教えてくれたら幸いです。どうかおねがいします。

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A 回答 (7件)

方形波での測定は、周波数特性というよりも#4さんの書かれているスイッチング特性を観測することが多いかと。



例えば、ダイオードに順方向に電流を流しておいて、急に逆方向の電圧をかけると、電流は一旦逆方向に流れてから、電流0になります。(この逆方向に流れる時間が長いと、スイッチング回路を組んだときに問題になります。)
こういった、特性を測ろうかとしているのではないかと思います。
こういうスイッチング特性を見るには、電圧の変化が急峻な方形波のほうが適しています。
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この回答へのお礼

foobarさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。ダイオードのスイッチング特性、特に電圧の向きが変わった時の挙動にについて述べてくださり、理解が非常にに加速されました。大変助かりました。

お礼日時:2004/06/15 19:02

交流正弦波は周波数掃引して周波数特性を見るのに重宝です。

横軸は周波数、縦軸はゲイン、またインピーダンスなどです。測定対象に振幅依存性があれば、それをパラメータとして周波数特性を描く事も出来ます。横軸は周波数、縦軸は基本波ゲイン、基本波インピーダンス、n次高調波量など可能です。(ただし高調波が基本波の振幅を超えるような局面では使用しないのが普通だと思います。)基本波の振幅と位相、あるいは高調波の大きさの測定が主で、波形そのものを表示させる事は稀です。

方形波は、時間領域での挙動観察に重宝です。横軸は時間です。たとえばRCの積分回路をexp(-t/τ)で見たければ方形波、1/(1+jwτ)の形で捉えたければ正弦波です。しかし違いはそれだけではありません。周波数特性と言う捉え方、つまり正弦波測定は、測定対象の歪が小さい場合は有用ですが、周波数特性に振幅依存性が勝るなるような強い非線形領域では意味曖昧になります。(周波数領域の重ねの理が成り立ちません。) 一方で方形波は時間領域挙動の振幅依存性測定に積極的に利用出来ます。

ダイオードを例にとると、
周波数領域の観測(正弦波)向き項目としては、逆バイアス時OFF容量、順方向バイアス時ON抵抗、ON時歪特性、それらのバイアス依存性などあるかと思います。
時間領域の観測(方形波)向き項目としては、ターンオン時間、蓄積時間、ターンオフ時間や、そこで起きる電流挙動などあるかと思います。特に蓄積時間などは、駆動振幅に大きく依存します。
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この回答へのお礼

circuit_breakerさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。非常に詳しい回答をありがとうございます。私も電気について少し理解してきた今、非常に参考になりました。

お礼日時:2004/06/15 19:05

みなさんがおっしゃっていることと同じですが,



・正弦波入力で出力を観察したとき,出力が歪んでいなければ,その周波数において忠実な出力をしている。
・方形波入力で出力を観察したとき,出力が歪んでいなければ,その周波数ばかりでなく,高調波においても忠実な出力をしている。(周波数特性がかなり平らである)
・正弦波入力で出力を観察したとき,出力が歪んでいれば,その周波数では忠実な出力ができない。
・方形波入力で出力を観察したとき,出力が歪んでいれば,その周波数以外(高調波入力)での出力が忠実ではない。(周波数特性が平らではない)

という周波数特性だと分かります。
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この回答へのお礼

he-goshiete-さん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。周波数特性についての考えがわかりやすく整理してくださり、理解に非常に役立ちました。

お礼日時:2004/06/15 18:54

こんにちは。


ダイオードとの事ですので、スイッチング特性を見ているのではないでしょうか?

つまり入力側の方形波はほとんど立上り時間ゼロですが、出力側の波形は、理想的には立上り時間ゼロで急峻な立上りをして欲しいわけですが、種々の事情により、そうはなりません。
少しゆるやかなスロープになったり2次曲線のように最初はゆっくり、段々急峻な立上りになったり・・・というふうになります。

完全に立ち上がるまでの時間差があまり大きいとスイッチングの用途では困ってしまいます。
特に高周波をスイッチングするような場合(スイッチングレギュレーターのような場合)は、この時間差で、素子の発熱量が大きく変わり、放熱設計などに大きな影響をあたえます。

さらに立ち上がりがにぶければスイッチング素子としては動作せず、単なる抵抗みたいな働きしかこなせません。
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この回答へのお礼

myeyesonlyさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。ダイオードのスイッチング特性について説明してくださり大変助かりました。疑問の解明が非常に加速されました。

お礼日時:2004/06/15 18:48

方形波はいろいろな周波数成分を含んでいます。

したがって帯域幅が広いわけですね。

ダイオードの歪の特性を見ているのではありませんか。正弦波がひずめば方形波や三角波になると思います。それだけ忠実に増幅できなくなると思います。
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この回答へのお礼

SCNKさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。SCNKさんが書いてくださったように、最近今回行った実験では方形波の周波数が1つではないということがポイントらしいことがわかりました。とにかく新たな考えを教えてくださり助かりました。

お礼日時:2004/06/15 18:43

これは ちゃんと考えようと思えばすごく高度な問題ということになるかも知れません(^^;


ある周期で切り替わる方形波というのは、同じ周期の正弦波と分析上の周波数特性が同じではありません。フーリエ変換などによる周波数分析ではいろいろな周波数の正弦波の組み合わせでものを考えますが、この考えで行くと方形波というのは非常に多くの周波数成分の組み合わせでできていることになります(芯になる部分は同じ周期の正弦波なのですが)。ですから、これを通すということによって、例えば出力波形が正弦波に非常に近い波形になっていたとしたら、この周波数以外の成分を通過させる性質がほとんどない(ハイパス・ローパスフィルタの性質を持っている)ということになりますね。
この答えがすべてを示しているとは思いませんが、参考になれば。

参考URL:http://www.orixrentec.co.jp/tmsite/know/know_mad …
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この回答へのお礼

gvokさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。勉強不足ゆえにまだわからないこともありますが、いくらか電気について理解した後にも大いに参考にさせていただきます。あと参考URLも比較的わかりやすく助かりました。

お礼日時:2004/06/15 18:38

nise_hkoteさんがどこで(授業?)このような観測をしているのか分からず、上手く説明できるか自信が有りませんが、参考に聞いてください。



正弦波とは自然な波であり、方形波とは人工的な波とおいておきます。

機械での情報(簡易なもの)は2進数という0か1で判断(YESかNOか)しますその判断を信号でやり取りする時に信号があるか無いかという方形波の1か0かという波形が役に立ちます。

信号が伝わって行くうえで減衰(信号が分かりにくくなる)する時は正弦波でのやりとりが役に立つのです。

これから電波や精密機械に興味が湧くようでしたらまた質問をお待ちしております。

簡潔に話すには、難しい質問なのでこんな回答で申し訳ありません。
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この回答へのお礼

nocchiさん、ご回答どうもありがとうございました。またお礼が遅れて大変失礼いたしました。方形波と正弦波のイメージが非常にわきました。大変助かりました。

お礼日時:2004/06/15 18:34

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Q正弦波と矩形波(方形波)

正弦波と矩形波(方形波)についての質問です
同じ周波数、同じ音圧で正弦波と矩形波のそれぞれを聞くと正弦波より矩形波のほうが鮮明に聞こえますが、これは何故なのかがよくわかりません。矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの重ね合わせによる波であることが関連しているのではないかと思いますが、よくはわかりません。考え方は間違っていないですか。
回答のほうをよろしくお願いします

Aベストアンサー

考え方は合っています。
人間の耳は徐々に変わっていく音に対しては鈍感、急激に変わる音に対しては敏感だからです。
ご存知の通り、正弦波は緩やかに変化する波形です。
一方、矩形波は急激に変化する部分が多数存在します。(Lレベル⇔Hレベル変化部)
まとめると、矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの合成波であり、人間の耳に敏感な変化をするから鮮明に聞こえるといったところです。

Q(明日まで!)正弦波、方形波での電圧

(根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります)

実験内容
『2つの抵抗(R1,R2)を直列につないだ回路で、
発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。
・R1とR2の間の電圧(入力電圧)
・R1間の電圧(R1電圧)
・R2間の電圧(R2電圧)をそれぞれの波形で測定』

↓回路↓
ーーー【R1】-【R2】-ーー
1                1
1ーーーー発振器ーーーー1

正弦波での入力電圧を測定→4V
方形波(矩形波)→3,5V


~質問~

(1)この回路では抵抗しかない為、入力電圧は周波数を変えても変化しないと思いますが、
波形(正弦波、方形波)を変えると入力電圧は変化しますか?
正弦波→4V
方形波→3,5V
となったのですが…
何故、方形波の方が電圧が低いのでしょうか?
(電圧の波形や、発振器の知識がまるでない為、意味不明の質問だったらスイマセン)


(2) R1電圧+R2電圧=入力電圧
当たり前の式なんですけど、
私が行った実験では、電圧波形が方形波の方が、誤差が少なく入力電圧に近づいています。
正弦波でも成り立っていますが、方形波ほど厳密ではりませんでした。これはたまたま起こったことなのでしょうか?
何故、方形波の方が誤差が少ないのでしょうか?
この実験から正弦波、方形波と電圧の関係はどうなっているのでしょうか?


長文申し訳ありません。
宜しくお願いします。

(根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります)

実験内容
『2つの抵抗(R1,R2)を直列につないだ回路で、
発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。
・R1とR2の間の電圧(入力電圧)
・R1間の電圧(R1電圧)
・R2間の電圧(R2電圧)をそれぞれの波形で測定』

↓回路↓
ーーー【R1】-【R2】-ーー
1                1
1ーーーー発振器ーーー...続きを読む

Aベストアンサー

 ANo.1の回答者です。ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。

(1)正弦波の場合にR1の両端の電圧(以下にはVR1と書きます)とR2の両端の電圧(以下にはVR2と書きます)が、合計しても発信器からの印加電圧(以下にはVoscと書きます)が合わない(少なくなっている)原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。
 つまり測定器をR1につなげばR1の値(並列合成値)が僅かに小さくなり、R2につなげばR2の値(並列合成値)が少し小さくなる影響を受けて、正しく測定できていません。抵抗値が大きいほど(ですからR2の方ほど)影響は大きくなります。
 実際、いずれの周波数でも、VR1は本来の電圧がほぼ正しく測定されていますが(僅かに小さい程度です)、VR2の電圧は、それよりも大きな誤差で少なく測定されています。

(2)方形波にすると、これらの影響をほとんど受けていないように見えますが、それはなぜでしょうか。その説明を理解するのには、測定器の動作原理の理解が必要ですが、ここで難しい説明をするのは不適切だと思いますので、要点(結論)だけ述べておきます。
 AC(交流)電圧(電流でも同じですが)を測定できるほとんどの電圧計(高級品を除く)は「平均値指示実効値表示」になっています。これを分かりやすく言うと、大半のAC電圧計(電流計)は波形が「正弦波」のときにだけ正しく表示されるようになっている、ということです。方形波の測定には使えません(使っても正しい表示はされません)。ほとんどのAC電圧計は、正弦波に対して使う想定になっています。このことをよく知っておいてください。正弦波より歪んだ波形(たとえば方形波、三角波、ノコギリ波など)ほど、測定すれば狂いは大きくなります。

(3)信号が方形波であり、かつ抵抗(R1とR2)で分圧された電圧を、(1)と同じように測定すると、その測定器の入力インピーダンスの影響で方形波のはずが、波形がやや鈍り、少し正弦波に近い形になります。その鈍りの程度は、VR2を測定しているときは(R1がやや小さいので)やや少なく、VR1を測定しているときは(R2がやや大きいので)やや多くなります。波形の鈍りが多くて、方形波のはずが正弦波に近づくほど、正しい電圧を示すようになります。

 ですから、方形波の電圧を測っているときは、(1)と同じような理由による影響と、(2)の影響と、この(3)で書いた影響を受け、少々複雑な関係になり、たまたま今の場合は誤差が少なくなっているように見えているだけです。

 正弦波の場合に、VR1+VR2=Voscとなることを期待したいのであれば、入力インピーダンスのもっと大きな測定器を使うか、またはR1とR2の抵抗値をもっと小さなもの(たとえば今の1/10)にすることです。
 方形波の場合は、この測定器では原理的に正しく電圧が表示されません。実効値を指す高級な測定器を使う必要があります。ただし、表示される電圧が少々狂っていても構わないのなら、使用可能です。その場合でも測定器の入力インピーダンスの影響を避けるために、抵抗値(R1とR2)はもっと小さな値を選んでください。

 なお、正弦波の場合と方形波の場合とでVoscが違うのは、(2)で説明した影響によるものと思われます。正しく測定されていれば、同じ電圧を示していることでしょう。

 ANo.1の回答者です。ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。

(1)正弦波の場合にR1の両端の電圧(以下にはVR1と書きます)とR2の両端の電圧(以下にはVR2と書きます)が、合計しても発信器からの印加電圧(以下にはVoscと書きます)が合わない(少なくなっている)原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。
 つまり測定器をR1につなげばR1の値...続きを読む

Qオシロスコープの波形のひずみについて

こんにちは。オシロスコープについて質問があります。
プローブの調整をオシロスコープのCAL信号にて行っているのですが、実際に5kHzの方形波を測定すると波形がひずみます。
これにはどのような原因があるのでしょうか
「CAL信号」が重要なポイントではないかと思っているのですが…
今ひとつよく分かりません。
ぜひ教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

通常オシロのプローブには10:1用と1:1用とがあります。普通のプローブは10:1用が普通で、プローブの等価回路は<R1=9MΩ//C1の並列回路>がぷr-ブに直列に、オシロの入力に並列に<R2=1MΩ//C2>が入っています。つまり10Vの電圧振幅がオシロのアース(鰐口クリップ)とプローブ先端フックの間に入力されると、直流的にはプローブ入力電圧v1、オシロ入力電圧v2とすると
v2(t)=v1(t)*(R2/(R1+R2))=v1(t)*(1/10)
高い周波数成分に対しては
v2(t)=v1(t)*(1/C2)/{(1/C1)+(1/C2)]=v1(t)*C1/(C1+C2)
となります。
C2はオシロの入力部の浮遊容量を含みます。C1はプローブのオシロに近い部分に半固定容量のトリマーコンデンサーの容量C1を変化させるためのネジの頭部分のマイナスネジの頭のようなものが穴(直径約5mm前後)の中に覗いていますので小さな専用ねじ回しで調整してやります。
プローブのフックをCAL端子に接続して矩形波の水平部分が水平になるように調整してやります。矩形波が正しく表示される条件は
C1/(C1+C2)=R2/(R1+R2)=1/10
です。
逆数をとり両辺から1を引けば
C2/C1=R1/R2=9/1=9
の関係が成り立つようにトリマーコンデンサー容量を調整してやると、
高い周波数成分も低い周波数成分も入力電圧波形は1/10に減衰されてオシロの入力端子に入力されることになり、ひずまない矩形波が観察できることになります。

通常オシロのプローブには10:1用と1:1用とがあります。普通のプローブは10:1用が普通で、プローブの等価回路は<R1=9MΩ//C1の並列回路>がぷr-ブに直列に、オシロの入力に並列に<R2=1MΩ//C2>が入っています。つまり10Vの電圧振幅がオシロのアース(鰐口クリップ)とプローブ先端フックの間に入力されると、直流的にはプローブ入力電圧v1、オシロ入力電圧v2とすると
v2(t)=v1(t)*(R2/(R1+R2))=v1(t)*(1/10)
高い周波数成分に対しては
v2(t)=v1(t)*(1/C2)/{(1/C1)+(1/C2)]=v1(t)*C1/(C1+C2)
となります...続きを読む

Q整流回路に正弦波を入れたときの入力波形の歪みの原因

全波整流回路に正弦波を入れたときに、オシロスコープで観測すると、入力信号(信号発生器の電圧波形)が歪んでしまいますが、この原因は何が考えられるでしょうか。

Aベストアンサー

原因は単純で,信号発生器の出力インピーダンスがゼロではないからです.
負荷である全波整流回路に流れる電流が歪み,その歪んだ電流が信号発生器の出力インピーダンスに流れて,歪んだ電圧降下を発生します.
電流の歪みは,全波整流回路の非線形性に原因があります.
最近電力用の進相コンデンサの発火等で問題になっているAC100/200Vの歪みが,同じ原因です.

Q矩形波と正弦波の半波整流

矩形波の半波整流を行っていますが、半波整流した直流電圧を算出できる式はないでしょうか?
実験値と比較してみたいのです。
また、正弦波を半波整流した時と矩形波を半波整流した時では整流後の直流電圧値は異なります。(実験結果から矩形波の方が高い)
感覚的には分かるのですが、理論的にこの理屈を説明できる方がいれば助言お願い致します。

Aベストアンサー

概算なら、ダイオードを理想的なものとして、

矩形波の場合
1. 正の半波では出力電圧は入力電圧最大値と一致する。
2. 負の半端では、出力電圧はCR(Rは負荷抵抗)の時定数で指数関数的に減少する。
として、平均値を計算できます。

正弦波の場合には、
a. 正弦波の正のピークから出力電圧vdはCRの時定数で減少する。
b. 次の周期で、正弦波電圧と直流電圧が一致した時点(この時刻を上記電圧と交流電圧の周期から計算)で、コンデンサに充電がはじまり、出力電圧と交流電圧の瞬時値が一致する。
とすれば、直流電圧の波形が決まるので、平均電圧を計算できます。
(厳密には、CRの時定数で出力電圧の減少がおきるのは、入力のピークを少し過ぎたところからですが、概算ということでその部分を無視しています。)

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q周波数特性の利得の低下について

トランジスタの周波数特性についてお尋ねしたいことがあります。

周波数特性は台形のような形をしているのですが、低域周波数帯と高域周波数帯で利得が低下する原因が分かりません。
初心者でも分かるように簡単に説明してくれませんか?。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

トランジスタの増幅回路で入力や出力の結合部分にコンデンサを使うことが一般的ですがこれが原因で増幅度が小さくなる事は有ります。

つまり
信号源→コンデンサ→増幅回路入り口
と言う場合コンデンサのリアクタンスは1/ωCで計算されますがここでω=2Πfですから周波数fが下がればリアクタンスが大きくなって結合が弱まりますね。また補正のためにエミッタアース間にもコンデンサを入れる事が多いですがこれは周波数が低くなると負帰還が多くなり増幅度は下がります。

逆に周波数が非常に高くなるとベース、エミッタ、コレクタ、各電極の配線などの浮遊容量などによって増幅度を下げる方向に作用します。
殊更高くなると半導体内部の電荷の移動時間すら問題になります。

Qオシロスコープ 矩形波の波形

1.電圧振幅1V、周期1μsの矩形波を、オシロスコープを用いて観測するとき、使用したオシロスコープの周波数帯域が1MHzの場合、観測される波形はどんな風になりますか?電圧の雑音レベルは無視できるという条件付です。

2.繰り返し周波数100MHz、電圧振幅1Vの矩形波を測定帯域300MHzのオシロスコープを用いて観測した場合はどんな波形になりますか?

測定帯域と周波数帯域は同じ意味ですよね?
そして測定帯域が波形に及ぼす影響がよくわかりません。

もしよろしければ
どうかお教えてくださいm(__)m

Aベストアンサー

#1です 
オシロスコープ自身の立ち上がり時間(sec) = 0,35/オシロスコープの周波数帯域 Hz とかの式でした
(100MHzですと3,5nsecになります)

入力矩形波の立ち上がり時間 = ta  オシロスコープの立ち上がり時間 = tb としますと

オシロスコープで観測される総合的立ち上がり時間 tc= √(ta*ta+tb*tb)    二乗和のルートです

例1 ta=100nsec  tb=3,5nsec(100MHz)     tc=100,06nsec
例2 ta=100nsec  tb=350nsec(1MHz)      tc=364nsec

入力矩形波より遅いオシロスコープで観測しますと更に遅くなります 同じ立ち上がり時間でも1,4倍になります。

Qテスターの内部抵抗

アナログテスターでDC 10kΩ/Vと表示されている場合、電流計で250mAと10mAのダイアルで測定する場合の内部抵抗はどうやって求めたらいいのでしょうか?

このテスターで、DC 3Vの電源で150Ωの抵抗を2つ直列で繋いだ回路の電流を測定すると7.5mAとなるのですが100Ωの内部抵抗があると解釈すればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

電流計の内部抵抗ですね。

内部抵抗について。
電池について。(主に電圧降下。)
電圧計内部抵抗 (Ω/Vは特にここを指す。)
電流計内部抵抗

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E9%83%A8%E6%8A%B5%E6%8A%97

電流のレンジ分流器の使い方でも
大きく性能は左右されてしまうと思います。

Q実効値の考え方について

パルス波形の電圧の実効値・平均値についていくつかのHPで
実効値:V・t/√2π 、 平均値:V・t/2πと載っておりました。
(V:ピーク電圧)

平均値については、算出の仕方はわかりますが
実効値のV・t/√2πの導き出し方がわかりません。
計算の過程等を教えて下さい。

矩形波は平均値と二乗平均平方根が同じではないのでしょうか?

Aベストアンサー

実効値は、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ったものです。例えば高さ1でデューティー50%の方形波があったとして、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取れば0.707です。即ち高さ1VでDuty50%の方形波電圧の実効値は0.707V、同様な1Aの方形波電流の実効値は0.707Aです。なぜこんな厄介なことをするのかというと、0.707V x 0.707A = 0.5Wとなるようにしたいからです。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。即ち、電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と電力が一致します。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。

実効値は、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ったものです。例えば高さ1でデューティー50%の方形波があったとして、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取れば0.707です。即ち高さ1VでDuty50%の方形波電圧の実効値は0.707V、同様な1Aの方形波電流の実効値は0.707Aです。なぜこんな厄介なことをするのかというと、0.707V x 0.707A = 0.5Wとなるようにしたいからです。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0V...続きを読む


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