「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

A,B,C三者でレースをします。AがBより早くゴールする勝つ確率をP(A,B)とします。
P(A,B)=2/3,P(B,A)=1/3
P(B,C)=2/3,P(C,B)=1/3
P(A,C)=4/5,P(C,A)=1/5

このとき1着A、2着B、3着Cとなる確率はどのように求められますか?
自分で色々考えてみたのですが、全6通りの確率を計算して合計すると1にならないので
どうも間違っているようです。そもそもこの情報だけで求められるのでしょうか?

ギャンブルカテより数学カテの皆さんのが心強そうなのでこちらにしました。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

1着がx, 2着がy, 3着がzとなる確率をP(xyz)のように書く事にしますと、


  P(CBA) = 1 - (P(ABC)+P(BAC)+P(ACB)+P(CAB)+P(BCA))
である。そして、連立方程式
  P(A,B)=P(ABC)+P(ACB)+P(CAB)
  P(B,C)=P(ABC)+P(BAC)+P(BCA)
  P(A,C)=P(ABC)+P(BAC)+P(ACB)
が与えられた、というのがご質問の状況です。(左辺は数値が与えられている。)
 さて、これはP(ABC), P(BAC), P(ACB), P(CAB), P(BCA)の5つの未知数を含む連立一次方程式ですが、式が3本しかないから、これだけでは答は決まらない。

 もし、あと2本の方程式を(たとえばデタラメに)与えたとすると、今度は「P(ABC), P(BAC), P(ACB), P(CAB), P(BCA), P(CBA)は、どれも0以上1以下である」という条件を満たす解があるかどうかが問題になります。
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それぞれの確率が独立していない、というのが結論でしょう。



例えば、 AがBに勝ち、BがCに勝つ時の条件付き確率P'は
P'(A,C)=1, P'(C,A)=0
です。
単純に P(A,B) * P(B,C) * P(A,C) としても A→B→Cの確率にはなりません。
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>そもそもこの情報だけで求められるのでしょうか?



多分、無理なんです。


例えば、実力か拮抗しているためすべての確率を1/2としましょう。

そうすると、着順のパターンは6通りなので、それぞれの確率は全部1/6です。

でも、1/2をどのように掛けても1/6にはなりません。
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数学的に? としてもおかしな問題だと思いますよ。



えっと、三連単 ABCを考えますね。

AがBよりも先着しないといけない。
かつ、BはCより先着しないといけない。

これでいいはずなので、 (2/3)^2=(4/9)

 この時点で、AとCの順序は決定済みだからね。

と、同時にね、これでもいいんです。

CがBよりも先着しない。(1/3)
かつAがCよりも先着をする。(4/5)
かつ、AがBより先着をする。(1/3)

この掛け算でも、三連単は成立しそう。

三連単に対して、1:1の勝ち負けの条件しか与えられていないのは、
おかしいことになると思うんだけどね。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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競馬 競艇 競輪に確率は存在しません



馬も人も体調が良い時 悪い時があるので確率を求める事は出来ないのです・・

この回答への補足

実際には正確な確率を求めることができないのは、仰るとおりですね。
ここでは数学の問題として考えたときの求め方を教えていただけると嬉しいです

補足日時:2014/10/03 23:31
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Q競艇で安定して勝ちたい

競艇の配当金で生活している、もしくは昔していたり生活できるほど勝っている人にお聞きします。
どういうレースを狙えばいいんですか?
主に3連単や2連単など舟券は何を買っていますか?

俺は3連単は当たらないので2連単を1レースに3点から5点ほど買っていますが
時々当たっても鉄板で小さく勝って大きく負けるを繰り返しています。

勝てる打ち方というのが全く想像できません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

思い出したので書きます。

昔植木等と言うコメディアンが歌っていました。

スーダラ節の一節を・・・・・・

♪馬で金儲けした奴ぁ居ないよ

このスーダラ節は大ヒットしました。

馬も競艇も同じギャンブルだし・・・・・・

頑張ってください。

応援します。

>勝てる打ち方というのが全く想像できません。<

したがってそんなものはありません。

期待にそぐわないアンサーでしたら容赦ください。

Q自作の競艇必勝法を作りましたが…買い方が解りません。

始めに申し上げますが、私はテレボートの会員で、インターネット投票と電話投票の両方が自宅で出来ます。
プログラムはF-BASICで作り上げ、毎日更新しています。その概要は時系列で、過去45年間の連続した出目を元にしています。
これらは国立国会図書館のマイクロフィルムから集めています。その競走場は、桐生、戸田、江戸川、平和島、多摩川、浜名湖です。
もちろん各競艇場並びに、各レースごとに買い目が変わります。最悪の日でも3レースは当たりますが、そこで質問です。

導き出される答えは、2種類の組み合わせです。例えば、平和島3レースは「2=4と2=5」とします。

この場合連複で2点です。
連単では、2-4、4-2、2-5、5-2の四点です。
3連単では、2=4-流し、2=5-流しです。

どの買い方が理想的なのでしょうか?
3レースほど外れると元を取り返えそうと、パニックにおこたります。大金を手にしようとは思っていません。少しずつ増えれば良いと思っています。
教えて頂けませんか?

Aベストアンサー

以下は個人的な意見ですが
私は競輪をしていますが、10Rで4R~6Rは当てる事は可能ですが
収支決算は、プラス、とんとん、マイナスになります
当てるのは比較的に簡単ですが、儲けるのは難しい
それは、どれだけ絞り込んで買えるかによります:無駄な投資分をなくする
5点買うより(確率1/5:20%)、1点で買う方(確率1/1:100%)が、儲けは多くなります(これは確実に当たる場合ですが)

>導き出される答えは、2種類の組み合わせです。例えば、平和島3レースは「2=4と2=5」とします。
 1.この場合連複で2点です。・・・2点
 2.連単では、2-4、4-2、2-5、5-2の四点です。・・4点
 3.3連単では、2=4-流し、2=5-流しです・・8点
当然回答は1.の2点・・連複 確率は1/2で一番高い
あと考えるのは、資金配分だけ


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