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例えばある町で10人の人口のうち、犯罪が5件起こるとしたら、
5件÷10人=0.5なので、100をかけたら50。つまり犯罪発生率は50%ですよね?

では、
10人÷5件=2ですが、この2という数字は何を表すのでしょうか?
分母割る分子という式では、何が求められるのでしょうか?

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A 回答 (10件)

〉例えばある町で10人の人口のうち、


〉犯罪が5件起こるとしたら、
〉5件÷10人=0.5なので、100をかけたら50。
〉つまり犯罪発生率は50%ですよね?

計算としてはそうなりますが、
この犯罪発生率の意味が不明です。
人口が20人に増えたら犯罪も10件になるのか?

そういう関係がみいだせなければ
さしたる意味を持たないです。
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No.1です。



【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?>
どちらも正しいです。

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか?>
そうです。

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?>
同じことを違う側面から見ているだけかと。
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No.5です。


> 犯罪発生率は50%ですよね?
 割合の定義から「一人当たりの犯罪発生率は」と宣言してなら正しいです。割合は 小数、割分厘、パーセント、ppmなど様々な単位が使われますが、単位によって割合の定義が変わるわけではありません。

>例えば「4人でりんご2個を分ける」場合、
>【A】2(個)÷4(人)=0.5(個/人)
>【B】4(人)÷2(個)=2(人/個)
>【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?
>> 結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?
 式が意味するところはまったく同じですが、「課題の答え」としてどちらが正しいかは分かれます。
 式については、中学校で[移項]を学ぶ時に、
・引き算は[負数の加算]、割り算は[逆数の積]として、四則演算の交換、分配、結合の法則がなりたつこと
 交換)a - b ===> a +(-b) = (-b) + a,a ÷ b ==> a × (1/b) = (1/b) × a
 結合) ab + ac = a(b+c)   分配) a(b + c) = ab + ac
・両辺に同じ処理しても=の関係は変わらない
 A + B = C の両辺に(-B)を加えると A + B +(-B) = C + (-B)---> A = C +(-B)
 など
これで、たとえ未知数でも、式の変形が自在にできる事を学びます。
★これには大きな前提があります。
 小学校では「小さな数から大きな数は引けない」「計算には順番がある」でした。
 (例)5台の車が出庫した3台入庫した。今4台ある。最初は何台・・と言う問題は面倒でした、
 (例)りんご二個載った皿が5枚あればリンゴは10個。計算は2×5=10は○で、5×2=10は×
 これらは正しいのですが、それが中学校では単位を切り離して数だけで考えることによって、x + (-5) + 3 = 4の計算ができるようになる。

「式の変形が自在にできる」事によって、これらの式
【A】2(個) ÷ 4(人) = 0.5(個/人)
【B】4(人) ÷ 2(個) = 2(人/個)
【C】2(人/個) × 2(個) = 4(人)
【D】0.5(個/人) × 4(人) = 2(個)
はすべて等価、同じ式だと言えます。

 あなたは小学生だと思いますが、小学校では数は単位と密接に結びついていますから、これらの式の意味するところは違うと理解していて良いです。そのように習うはずです。
 一人当たりの個数は、2(個) ÷ 4(人) = 0.5(個/人) と式を書きなさいとね。
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#4です。


「A】と【B】の答えは同じことを表している」
おっしゃる通り、同じことを表しています。元のデータが同じなら、どう計算しても違う結果にはなりません。
そのときにどのような情報が必要かによって、計算式を選ぶだけです。1人当たりが必要なのか、1個あたりが必要なのか、自分で必要とするもの、解釈がわかりやすいもの、他の人に説明しやすいものなどで計算式が違ってくるだけです。
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> 5件÷10人=0.5なので



正しくは
  5件÷10人=0.5件/人
です。ひとりあたり0.5件、ということ。

> 10人÷5件=2

正しくは
  10人÷5件=2人/件
です。1件あたり2人、ということ。これは、0.5件/人(ひとりあたり0.5件)というのと全く同じ意味です。

> 犯罪発生率は50%ですよね?

 違います。%ってのは、「単位がない割合」(「比」と言います)にしか使えないからです。

 たとえば、子供10人のうち3人が小学生であるとき、「小学生が子供に占める割合」は
  3人 / 10人 = 0.3 = 30%
である。このように、単位が同じであるもの同士で割り算したときにだけ、単位がない割合が答になります。
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割合(小学五年生)


割合:割合(わりあい)とは、基準に対するある量の比を表す値である。
[割合] = [ある量]/[基準の量]

0.5(件/人)---割合 = [5(件)--ある量]/[10(人)--基準の量]
単位を見る癖をつけましょう。これは理科ではとっても重要になる。

2(人/件)---割合 = [10(人)---ある量]/[5(件)---基準の量]
 犯罪一件当たりの人数  1件の犯罪があるとその街の人口は2人、200件の事件が起きるとその町の人口は400人

>5件÷10人=0.5なので、
>10人÷5件=2
は誤り!! 
5(件)/10(人) = 0.5(件/人)
10(人)/5(件) = 2(人/件)
と単位を必ず書くこと!!

>つまり犯罪発生率は50%ですよね?
 %は割合の単位です。

この回答への補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2(個)÷4(人)=0.5(個/人)
【B】4(人)÷2(個)=2(人/個)

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか?

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?

補足日時:2014/10/20 02:38
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算数の割り算は、単なる数値の割り算なので、特に断らない限り、特別な意味がありません。


質問のような割り算や科学技術で使われる割り算は、単なる数値の割り算ではありません。単位も含めた計算です。
質問では、
5件÷10人=0.5
となっていますが、正しくは、
5件÷10人=0.5件/人
とします。単位も含めて計算するのです。
この、「件/人」という単位は、1人当たりの件数を示しています。すなわち、1人当たり0.5件(の犯罪)というのです。
たとえば、5件というのが、1年間でということであれば、5件/年という単位になります。すると、
5件/年÷10人=0.5件/(年人)
ということになって、これは、「1人1年あたり0.5件の犯罪」ということになって、平均的には、「1人1年あたり0.5件の犯罪」が発生しているということになります。
10人÷5件=2
も同様に、正しくは、
10人÷5件=2人/件
ということになって、1件当たり2人ということになります。この計算の条件にもよりますが、たとえば、平均的には、1件の犯罪に2人が絡むというような解釈です。

この回答への補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2(個)÷4(人)=0.5(個/人)
【B】4(人)÷2(個)=2(人/個)

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか?

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?

補足日時:2014/10/20 02:39
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No.2です。


文字化け訂正です。

面積の単位
m2→m^2
の間違いです。

申し訳ございません。
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A÷Bとあった場合、「B(単位)あたりの割合がA(単位)」となります。



今回の場合、
5件÷10人=0.5→1人あたりの割合=0.5件
10人÷5件=2→1件あたりの割合=2人
となります。

これは単位を変えても同じです。

1人あたりの面積→10m2÷2人=5m2
1m2あたりの人数→2人÷10m2=0.5人

です。

数字では無く、数字の後の単位で考えればわかりやすいかと思います。

この回答への補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2(個)÷4(人)=0.5(個/人)
【B】4(人)÷2(個)=2(人/個)

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか?

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?

補足日時:2014/10/20 02:40
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“2”人当たり1件の犯罪が起こるということです。

この回答への補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2(個)÷4(人)=0.5(個/人)
【B】4(人)÷2(個)=2(人/個)

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか?

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか?

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか?

補足日時:2014/10/20 02:40
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