レポートが不合格で返ってきました。どうしても
わかりません。おしえてください。  
 
離散型確率変数X、Yの分布は
  P(X=xi)=pi,P(Y=yi)=qi (i=1,2)です。
(1)E(X+Y)=E(X)+E(Y)
(2)XとYが独立な確率変数であるとき
  V(X+Y)=V(X)+V(Y)
 批評は(1)Pi=ri1+ri2,qj=v1j+v2jを証明してください。
    (2)X、Yが独立のとき
       E(XY)=E(X)E(Y)を証明する。

確率変数Xが二項分布B(9、1/2)に従う時、Xの分布の値
P(X=k)=(0~9)のひとつひとつを正規分布で近似し
相対誤差を計算する。ここで相対誤差|d/P(X=k)|*100%,
d:誤差です。数値は小数点以下第6位を四捨五入して第5位まで。
批評はP(X=K)[K=0~9]のひとつひとつを正規近似する。
   9C0=(1/2)^0=1です。
上記3問よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

一面識もないあなたにこんなことを言う失礼は重々承知していますが、大学の教師をしている私から恐らく大学生であろうあなたに一つ言わせて下さい。

自身で考えた上、返却レポートの「批評」がわからないのなら、まずその先生のところに行くのが筋ではないでしょうか?とことん聞いて下さい。遠慮は無用です。それともここで聞いた答えをあなたは再レポートして合格すれば中身が分からなくてもよいとでも言うのでしょうか?ちなみに「批評」に書かれていることは重要なヒントになっています。少なくとも(1)(2)は基本的な事柄で、これがヒントをもらっても分からないということは、もっと前に戻って、復習する必要があります。安易に答えを求めないで、努力して下さい。回答が付かない理由は恐らく皆さんそのように思っておられるからだと思います。
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Q線形です (1)を x+3y-2z=0 x-2y+4z=0 x^2+y^2+z^2=1をもちいて 答

線形です
(1)を
x+3y-2z=0
x-2y+4z=0
x^2+y^2+z^2=1をもちいて
答えが+-の答えになりました
(2)では外せきが8,-6,-5となり
おおきさの5ルート5で割ると
+-の答えにはなりませんでした
どちらが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

外積からでてきた単位べクトルは、外積の定義から、ベクトルa、bに垂直ですよね。
だからそれと正反対のベクトルも、ベクトルa、bに垂直な単位ベクトルだから、これも答えに入れれば
よいのです。つまり外積から出した単位ベクトルの各成分に(-1)をかけた成分のベクトルも答えに
なります。そしてこうして出した2つのベクトルは、先に内積で出した2つのベクトルと一致します。

Q確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を

もし確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を求めよ。

という類の問題なのですがどなたか解き方をご教示ください。

ポアソン分布とは
「ポアソン分布
特定の事象が起こる確率pはきわめて小さいが、試行回数nが非常に多いためにその
事象が何回かは起こるときその生起回数の分布として表れる。
パラメータλのポアソン分布の確率密度関数は
p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である。ポアソン分布の平均、分散はともにλである」
といったものです。

Aベストアンサー

ポアソン分布において、
P(X=k) = {(λ^k)/k!} e^(-λ)
ですから、条件 P(X=1)=P(X=2) からλ(>0)を求め、それからP(X=4)を求めれば良いです。

P(X=1) = λ e^(-λ)
P(X=2) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
P(X=1) = P(X=2) ⇔ λ e^(-λ) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
λ = (λ^2) / 2
λ (λ - 2) = 0
λ>0 として λ = 2
P(X=4) = {2^4/(4!)} e^(-2)

> p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である
に数字を入れて解くだけなのに。ポアソン分布の説明を書いていただいたのは良いのですが、その時間があるなら、ご自分で計算してみてはいかが?

Q中学数学 x+y=1 1/x+1/y=-1 x>y

中学生です。
下の問題が解けません。
教えて下さい。
よろしくお願いします。

「式1」 x + y = 1
「式2」 1/x + 1/y= -1
「他条件」 x > y

Aベストアンサー

x+y=1…(1)

1/x+1/y=-1…(2)

(1)を変形して
x=1-y

これを(2)に代入する。

1/x+1/(1-x)=-1

分母を通分すると

1/x(x-1)=-1
式を変形すると x^2-x-1=0
x=(1±√5)/2…(3)

x>yなので x=(1+√5)/2
(1)に代入して
y=(1-√5)/2

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Qy=0.4431e^(-0.708x) x=0 の時 y=0.4431 y=0.4431/2 こ

y=0.4431e^(-0.708x)

x=0 の時 y=0.4431

y=0.4431/2
ここの式からわかりません!

y/0.4431=e^(-0.708x)
-0.708x=ln(y/0.4431)
y=0.4431/2を代入すると
-0.708x=ln(0.4431/(2×0.4431))
-0.708x=ln(1/2)
-0.708x=-ln2
0.708x=ln2
x=ln2/0.708
=0.693147181/0.708
=0.979=58.7秒

Aベストアンサー

y=0.4431/2 ← 初期値の半分です

y=0.4431e^(-0.708x)
y/0.4431=e^(-0.708x)
これは0.4431を左辺に移しただけ

y=e^x の逆関数 x=ln(y)
を使ってxを求める、ここから高校あたりの数学です。

-0.708x=ln(y/0.4431)

逆関数にした後、 y=0.4431/2を代入すると
-0.708x=ln(0.4431/(2×0.4431))
対数関数の中身の分数を単純に通分して
-0.708x=ln(1/2)

対数関数の公式で
ln(1/b)=ln1-lnb となる
ln1は底がeですが対数は、底>0の時、真数が1の時、0となるので
ln1=0
-0.708x=ln(1/2) ← ln(1/b)=ln1-lnb
-0.708x=ln1-ln2 ← ln1=0
-0.708x=-ln2
0.708x=ln2
x=ln2/0.708 ← ここで関数電卓でも対数表でも使ってln2の値を求める
=0.693147181/0.708
=0.979=58.7秒


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