複素関数（初学者、独学）

ｚ*はｚに共役な複素数を表します。z,wは複素数、ｋは実定数です。

z*-z=2kiww*で両辺を2ki（≠０）で割ってとあるのですが、なぜ、０ではないとわざわざ断っているのですか?複素関数ｗ＝1/ｚではｚ＝０のときもｗは無限遠点となって、定義されますよね?

No.5 回答者： rnakamra 回答日時： 2014/11/25 17:31

質問者のいくつかの質問を見ると、1/0とは無限遠点というひとつの数字になる、と思っているようですね。

そうなりません。

xを実数としましょう。
次の4つの極限はどうなるでしょうか。

lim[x→+0](1/x)
lim[x→-0](1/x)
lim[x→+0]{1/(ix)}
lim[x→-0]{1/(ix)}

これらはすべて同じ方向に発散しますか?

違いますよね。単純に無限遠点とひとくくりにできないのです。

No.4 回答者： jmh 回答日時： 2014/11/24 03:42

逆に、その等式の両辺を 0 で割って何が得られる (失われる) のでしょうか？

No.3 回答者： noname#201931 回答日時： 2014/11/23 20:20

> wは複素数

とありますが∞は複素数なのですか？

この回答への補足

原点から限りなく離れた点を表すようです。

補足日時：2014/11/23 20:25

No.2 回答者： noname#201930 回答日時： 2014/11/23 19:56

「無限遠点」とは何ですか？あなたはどう定義してますか？

この回答への補足

原点に点Ｓが来るよう球を置き、点ＮＳが直径をなすよう反対側にＮをとった時、ｚ平面上の任意の点ｚとの直線Ｎｚと球の交点ｚ´を考える。｜ｚ｜→∞とするとき、ｚ´はＮへと近づくが、このとき、ｚは無限遠点にあるといい、ｆ（∞）＝０、f（０）＝∞と対応させることにする。という考えだそうです。

補足日時：2014/11/23 20:16

No.1 回答者： noname#201928 回答日時： 2014/11/23 19:06

いいえ、されません。

この回答への補足

ｚ＝０のとき、ｗは無限遠点となるのではないのですか?

補足日時：2014/11/23 19:44