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丸棒(中実)と板材の許容剪断応力を比較したいのですが、両者をの剪断強さを単純に比較できるような公式等は存在するのでしょうか?
ちなみに分かっているのは丸棒の径、板の厚み、板材の幅、材料特性です。

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A 回答 (4件)

>材料が同じなら「許容」剪断応力は同じですよ。


材料が同じ場合に同じなのは、許容せん断応力「度」。

許容せん断応力というのは、
>形状によって異なるのは、剪断応力。
その、せん断応力が、最大どこまで許容されるか? という意味の言葉で、形状によって異なります。
「○○応力度」は断面内の微小部分にかかる力を指しますが、「○○応力」は断面全体にかかる力の意味になります。これは「許容」が付いていても、付いていなくても同じです。

>応力集中等考慮すると計算は複雑です。
それを考慮した公式は前に書いた通りです。導出過程は複雑ですが、結果は簡単な形になります。

>通常は断面積で平均応力を出して、安全率に差をつけて評価することが多いようです。
もしかして、前記の応力集中の係数を、安全率だと思っていませんか?
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質問を間違えてますね。



材料が同じなら「許容」剪断応力は同じですよ。

形状によって異なるのは、剪断応力。応力集中等考慮すると計算は複雑です。
通常は断面積で平均応力を出して、安全率に差をつけて評価することが多いようです。
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せん断力の場合は、単純に断面積で割ったのではいけません。

せん断力の分布が一様ではなく、形状によってちがっているからです。
公式としては、
http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/ …
これのτmaxを見ればよいでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました(^_^)
材料による弾性係数は無視しても大丈夫ということですね。
参考になりました。

お礼日時:2014/11/30 22:52

許容応力だったら、丸棒でも板でも基本的に一緒ですね。



計算式は、力÷断面積です。
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Qボルトの許容せん断応力について

ボルトの許容せん断応力の求めかたを教えてください。
材料はSS400
ボルトはM20 
です。
計算式だけでもかまいませんのでよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

SS400の許容せん断応力度f=0.7 ton/cm^2・・・S規で決まってます。

このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛ければ、許容せん断力(A×f=2.198ton)が求まります。

なお、この値は長期荷重に対する許容値で、風荷重等の短期荷重に対しては1.5倍
することができます。

こんなんでどうでしょうか?

ちなみに、

http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

にその他いろいろデータが載ってます。

参考URL:http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

SS400の許容せん断応力度f=0.7 ton/cm^2・・・S規で決まってます。

このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛け...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q鋼材のせん断強度√3の意味について

鋼材のせん断強度だけF/1.5√3と
√3が係数として掛かってます。
他の、圧縮・引張・曲げには√3の係数
はかかりません。
なぜ、せん断だけ√3の係数が掛かるのか
分かる方教えて頂けませんか?

Aベストアンサー

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=0・・・(2)
とする事ができます。
また、純剪断状態を考慮すれば、主応力が全て剪断であると考えられるので、
σ1=(-σ2)=τ・・・(3)
と置けます。

(2),(3)を(1)に代入して計算すると、
σy^2=3τ^2・・・(4)
となります。

(4)を変形して
τ=σy/(√3)
となります。

つまり、√3は、vonMisesの剪断ひずみエネルギー説に基づいた降伏理論によって導かれた数値です。

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=...続きを読む

Q許容引張応力とは何ですか?

許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?
例えばSUS316で700℃下の圧力容器で、許容引張応力は30N/mm2となっています。SUS316の引張強さは700℃で300N/mm2
つまり安全率は10としている事になります。
こういう解釈で良いのでしょうか?
許容引張応力について教えてください。

Aベストアンサー

>許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?

ということなので,許容引張応力の一般的な決め方及び考え方について記述します。ただ,私の専門が建築なもので,機械や容器の分野に対しては,少し,的外れの点があるかもしれません。ただ,基本的な考え方は,概ね,同じではないかと思っています。

さて,
一般に,鋼材などの材料に引張力や圧縮力などの荷重をかけると,最初は,所謂フックの法則が成り立ち,荷重とひずみが比例します。
P=k・ε
それでも,載荷を続けると,比例限度を超え,荷重(P)の増加に対し,ひずみのほうが大きく増加する状態になります。この比例状態の限界点が降伏点又は降伏強度(σy)です。
この時の,降伏強度以前が弾性,降伏強度を超えると塑性となります。
その後も,載荷を続けると,そのうち破断又は破壊します。この時の破壊時の強度が破壊強度(σB)です。ここで,引張によって破壊した場合が引張強度です。ここら辺については,↓のURLの図を見たほうが分かり易いと思います。

ここで,#1さんが述べておられるとおり,例えばステンレスなどの材料の降伏強度を推定することは,なかなか困難です。↓URLの技術資料にある物理的・機械的性質を示す図を見られたら分かりますが,

http://www.ssba.or.jp/

鋼材(SS400)等は,降伏点付近で降伏棚を形成するので,この位置が降伏点だと決めやすいのですが,ステンレスの場合は,全体がなだらかな曲線になっており,どこが降伏点なのか,一目では分りません。

そこで,このような材料については,引張試験等において,載荷荷重0から徐々に載荷荷重を増加し,ある点で除荷します。除荷後の残留ひずみが1%又は2%残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度(σy)又は基準強度(F値)とします。

建築や土木のような,比較的大きい構造物を扱う分野では,構造物が使用されている期間に数回遭遇する程度の大地震で破壊しなければよいということで,この降伏強度を短期許容応力として,
σs=σy
この応力以下で設計することが求められます。

また,構造物に常時作用する自重などで構成材料が降伏すると困るので,安全率を1.5培見込んで,
σL=σy/1.5
を長期許容応力としています。

機械等の分野は,専門外なので,詳細は分かりませんが,例えば,エンジンのシリンダのような精密機械に1%又は2%残留ひずみを認めると,製品としてまったく役に立たなくなる可能性が大きいので,実際に弾性範囲と見做せる限界点まで低減して許容応力としているようです。

また,高圧容器などの分野でも,その分野に特殊な条件が存在するため,独自の数値が設定してあるようです。容器のSUS316の場合を概算してみると,700度Cでは,降伏強度(σy=106:1%又は2%セットアップ値)に対する引張許容応力(σa=30)は,
σy/σa=106/30≒3.53
程度の安全率になっているようです。

因みに,安全率は,材料を主に弾性範囲で使用する分野では,破壊強度(σB)よりも降伏強度(σy)に対する安全率と考える場合の方が多いようです。

参考URL:http://www.ssba.or.jp/

>許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?

ということなので,許容引張応力の一般的な決め方及び考え方について記述します。ただ,私の専門が建築なもので,機械や容器の分野に対しては,少し,的外れの点があるかもしれません。ただ,基本的な考え方は,概ね,同じではないかと思っています。

さて,
一般に,鋼材などの材料に引張力や圧縮力などの荷重をかけると,最初は,所謂フックの法則が成り立ち,荷重とひずみが比例します。
P=k・ε
それでも,載荷を続けると,比例限度を超え,荷重(P)の増加に対し...続きを読む

Q角パイ・単管パイプの耐荷重を知りたいのですが?

ドブメッキの角パイプ□-100×3.2と、単管パイプ48.6×2.4の物を水平に2mスパンの2点支持にして
中央に負荷を加えた場合の耐荷重はいくつになりますか?
計算式も教えて下さい。

Aベストアンサー

両端ピンピンのモーメント M=PL/4
パイプの断面係数 Z=π(D^4-d^4)/32D
φ48.6*2.4 Z=3835mm^3→3.8cm^3
角パイプの断面係数 Z=(BH^3-bh^3)/6H
真角ならZ=(H^4-h^4)/6H
角パイプ100*3.2 Z=38742mm^3→38.7cm^3

許容応力度に対する検討 SS41クラスで見てます。
M/Z>1.6ton
PL/4Z>1.6ton
Pを求める
P=1.6*4Z/L
486足場パイプ P=1.6*4*3.8/200=0.12(ton)
角パイプP=1.6*4*38.7/200=1.23(ton)

*式の^4は4乗をあらわす。*は掛けるを現わす。

Q最大せん断応力

1kN←■■■■■■■■■■■■■■■■■→1kN
      (断面100mm2の丸棒)
 
上図(■■が丸棒だとして)のような丸棒の両側に1kNの引張荷重をかけた場合の
最大せん断応力とその発生角度はどのように求めたらよいのでしょうか?

分かる方是非、回答お願いします。

Aベストアンサー

 材料力学の「軸方向と傾いた断面に生ずる応力」のところを見てください。公式そのものが載ってています。
 図の場合に軸とθ傾いた面のせん断応力は図の式のようになります。この式は、sin2θ=1の時 τmaxとなりますので、この時θ=45°で、τmax=0.5(P/A) MPaとなります。この式にP=1kN=1000N, A=100mm^2を代入してください。
 以上のことは、公式として、たいていの材料力学の教科書には載っていますので確認してください。

Q鋼板の曲げ応力について

初心者です

壁に厚さ32mm 幅150mm 長さ515 の鋼板があります
壁に片方を付け、反対側に10knの力をかけるとゆう作業なのですが、
10knでもつのか、またどの位の力までもつのか知りたいのですが算定のしかたが分かりません

宜しくお願いします

Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,600=201N/mm2>fb=156N/mm2
∴許容曲げ応力度を超えているので安全とはいえません。(もたないです)
では、何kNまでならOKかと逆算すると,
P×515/25,600=156
P=7,754N
∴7.7kNまでなら計算上はOKとなります。
このとき,せん断に対しては,
せん断応力度τ=P/A=7,700/150×32=1.6N/mm2≦fs=90.4N/mm2
∴せん断に対しても安全といえます。
(注)SS400の材料自体の計算例を示しましたが、これ以上に壁に対する固定方法のチェックもお忘れなく。

参考文献:計算の基本から学ぶ 建築構造力学 上田耕作 オーム社

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,60...続きを読む

Q引張強度及び許容引張応力と安全率について

前に許容引張応力について質問した者です。
すいません自分でも色々やってみたんですが、どうもよくわからない事が・・

紹介されたURL
http://www.ssba.or.jp/

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile.php

では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
400℃におけるSUS316許容引張応力は83N/mm2
よって安全率は520÷83で6.2・・・
まてよ?
SUS316の温度に対する引張強度って400℃では250N/mm2程度であります(ステンレス便覧等参照・・)
ということは安全率は250÷83で3?

えー・・・良くわかりません・・

「残留ひずみが1%又は2%残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度(σy)又は基準強度(F値)とします。」
と回答いただきました

でも引張強度と降伏強度(σy)の関係って具体的にはどういうものなのでしょう?
降伏強度(σy)=許容引張応力ではないですよね?
降伏強度(σy)=温度に対する引張強度?
あれ?

そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか?

前に許容引張応力について質問した者です。
すいません自分でも色々やってみたんですが、どうもよくわからない事が・・

紹介されたURL
http://www.ssba.or.jp/

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile.php

では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
400℃におけるSUS316許容引張応力は83N/mm2
よって安全率は520÷83で6.2・・・
まてよ?
SUS316の温度に対する引張強度って400℃では250N/mm2程度であります(ステンレス便覧等参照・・)
ということは安全率は250÷83で3?

え...続きを読む

Aベストアンサー

●材料力学が専門ではありませんが、その知識を日常的に適用して設計実務をやってきた者です。専門的な正確性・厳密性はないと思いますが、素人なりの理解方法がお役に立つのではないかと思い、投稿しました。ご参考になれば幸いです。
●「安全率」は材料固有の特性ではなく、人為的に定めるものです。したがい、(引張応力)÷(400℃の許容引張応力)という計算しても、「安全率」ではありません。ですから、「SUS316の安全率」という概念は存在しません。
●「安全率」とは、ある物に加わると予想される力(想定荷重)、あるいは加えても良いと決めた力(許容荷重/設計荷重)に対して、その物がこわれるときの力の何倍の強度に設定して設計するか、その「何倍」をいいます。
●例えば、ブランコを設計するとします。最大200kgの力が加わるものと範囲を決めます(許容荷重200kg)。安全率を5.0と決め(実際には遊具の安全率は法律で決まっていると思います)ます。(許容荷重200kg)×(安全率5.0)=1,000kgと計算して、ブランコのチェインや柱などが、1,000kg以下では壊れないように材料・構造・寸法を設計します。このような位置付けが「安全率」です。
●ところが、何を以って「壊れた」とみるかは、No.4(No.3)さんが専門的に解説されているように、物によって異なります。素人的には、「今まで通りの使い方が出来なくなった・このまま使うと危険だ・文字通り壊れた」と言う状態と理解しています。ここに、「残留ひずみ」とか「降伏強度」などの概念が入ってくるのです。
●安全率の具体的な値は、設計対象の「物」や設計思想により異なります。法定安全率があるのは、特定の物に対してそう言った思想を義務化して安全を確保するためです。
●「残留ひずみ」「降伏強度」は、材料が持つ固有の特性に対する用語定義です。金属は、力を加えると(ゴムに比べると僅かですが)伸びます。力を取り去ると伸びた分元に戻りますが、ある程度以上の力だと完全には元に戻りません。戻りきらなかった残り分が「残留ひずみ」です。この「ある程度の力」が「降伏荷重(または降伏強度)」です。
●「許容引張強度」は、どの程度の力まで引っ張っても良いか(「壊れ」ていないとみなすか)という意味の力の強さです。これを単位断面積に換算したものが「許容引張応力」です。
●温度が上がると「安全率が下がる」のではなく、温度が上がると「常温時と同じ安全率は確保できない」ということです。これは、金属の性質として、温度が上がると許容引張強度が下がるからです。つまり、常温で100kgの許容引張強度のものは、400℃では80kgに下がるという性質があるのです。この辺りを踏まえていれば、「安全率が下がる」という表現でも差し支えないでしょう。
●なお材料力学の入門書で、用語の定義を復習するのも疑問解消に役立つと思います。
●以上、ご質問者には失礼な点、また、専門家の方からは不正確だとお叱りを受ける点があったかも知れませんが、私の理解を述べることでお役に立てれば、との思いで投稿したものですので、お許しください。

●材料力学が専門ではありませんが、その知識を日常的に適用して設計実務をやってきた者です。専門的な正確性・厳密性はないと思いますが、素人なりの理解方法がお役に立つのではないかと思い、投稿しました。ご参考になれば幸いです。
●「安全率」は材料固有の特性ではなく、人為的に定めるものです。したがい、(引張応力)÷(400℃の許容引張応力)という計算しても、「安全率」ではありません。ですから、「SUS316の安全率」という概念は存在しません。
●「安全率」とは、ある物に加わると予想される力(想定...続きを読む

Q引張応力とせん断応力の合成応力?

物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し,それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか?
その場合は,計算方法も教えて欲しいです.

Aベストアンサー

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

3次元物体には、3方向(x、y、z)の材軸が存在します。この物体に3方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax=√(σx^2+σy^2+σz^2+3τ^2)
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、1方向(x方向)にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax=√(σx^2+3τ^2)
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する...続きを読む

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む


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