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下図のように、点座標、点A(Xa,Ya)、点B(Xb,Yb)、点C(Xc,Yc)が与えられているとき、D点の座標値、Xd,
Ydを求める式を教えてください。

「座標値を求める計算式が知りたい!」の質問画像

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計算 値」に関するQ&A: 極限値の計算

A 回答 (1件)

測量座標ですよね?


基本的なことは解りますか?
Bの水平方向をY軸とします。
Dを垂直に落としたY軸との交点をEとします。
Aの方向角は解りますね。
これからAの方向角-90度=<DBE=Dの方向角が解ります。
Cの方向角も解りますね。
これから<CBDが解ります。
これで△CBDの角度と斜辺距離が解ります。
これから辺BDが解ります。
これで△DBEの角度と斜辺距離が解ります。
これから辺BE,辺DEが解ります。
座標D(Xd=Xb+DE、Yd=Xb+BE)となります。

簡単な式があるかはわかりません。

参考URL:http://www.calc-site.com/triangles/oblique_angle
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Q座標計算の公式

土地家屋調査士の勉強してます。
座標計算で、1秒でも早く解きたいのですが、
A(a,b)、B(c,d)の2点から、ある一定の距離にある点、つまりAから距離e、Bから距離fの関係にある点を求める公式みたいのはありますでしょうか。
関数電卓の持ち込みが可能です。

Aベストアンサー

公式ではありませんが手早くできそうな手順を。
方針としては平行移動と回転を使って線分ABを中点が原点に重なるようにx軸上に移し、
移った点A',B'からの距離がe,fとなる点P',Q'を見つけ、
最初に線分ABを線分A'B'に移したのと逆の手順で点P,Qの座標を求めると言うものです。

まず平行移動です。これは各点から((a+c)/2, (b+d)/2)を差し引いてやる事で出来ます。
この段階では実際にはなにも計算しません。最後で使います。

次に原点周りの回転を使って線分ABをx軸上に乗せてやります。
それには線分ABとx軸のなす角度αを求めます。tanα = (d-b)/(c-a)なので、
    α = Arctan((d-b)/(c-a))     …(1)
で求まります。

中点が原点に移動した線分ABに対し、原点中心、角度-αの回転をすることによりA'(-g,0),B'(g,0)に移ったとします。
このgを求める式は
    g = ((c-a)cosα + (d-b)sinα)/2    …(2)
です。

点A'からの距離がe、点B'からの距離がfである点のうちy座標が正の点をP'(x',y')、負のものをQ'(x',-y')としましょう。
辺A'P'、辺B'P'の長さがそれぞれe,fである事から
(x+g/2)^2 + y^2 = e^2
(x-g/2)^2 + y^2 = f^2
上の式から下の式を引いてgで割ると
    x' = (e^2 - f^2)/g    …(3)
また、三角形A'B'P'の面積をSとすると
S = (底辺)×(高さ)÷2 = gy/2
です。一方、ヘロンの公式により h = e+f+g とすると
S = sqrt(h(h-e)(h-f)(h-g))/2
です。これからyが求まります。即ち
    y' = sqrt(h(h-e)(h-f)(h-g))/g    …(4)
です。
これで点P'(x',y'), Q'(x',-y')が求まりました。

さて折り返し地点を過ぎましたので来た道を帰って行きましょう。
まず、原点中心、角度αの回転。ついでに平行移動もしちゃいましょう。求める点をP(p1,p2),Q(q1,q2)とすると
    p1 = x'cosα - y'sinα + (a+c)/2
    p2 = x'sinα + y'cosα + (b+d)/2
    q1 = x'cosα + y'sinα + (a+c)/2
    q2 = x'sinα - y'cosα + (b+d)/2    …(5)

文章にすると長いように見えますが、番号をつけたところを計算するだけですから割と楽だと思うのですが。
2次方程式解かなくて良いし。他の方法と比べてみてください。

公式ではありませんが手早くできそうな手順を。
方針としては平行移動と回転を使って線分ABを中点が原点に重なるようにx軸上に移し、
移った点A',B'からの距離がe,fとなる点P',Q'を見つけ、
最初に線分ABを線分A'B'に移したのと逆の手順で点P,Qの座標を求めると言うものです。

まず平行移動です。これは各点から((a+c)/2, (b+d)/2)を差し引いてやる事で出来ます。
この段階では実際にはなにも計算しません。最後で使います。

次に原点周りの回転を使って線分ABをx軸上に乗せてやります。
それには線分A...続きを読む

Q座標から距離を求める方法

タイトルのままなのですが、例えば座標点Aから座標点B間の距離を求める方法(公式)みたいなものってありますか?

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三平方(ピタゴラス)の定理を利用して、
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Q座標値の求め方

測量をしていて、座標値が分かっているA点とB点があります。
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通常、方向角と距離で座標差を求めます。
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Q測量用語で 「公共座標」とは? 「任意座標」とは?

多分測量用語だと思うのですが
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公共座標というのは、いわゆる東経xx度xx分、北緯xxx度xx分というやつですね。いわば絶対値ですので、目印になるものが紛失する心配がありません。
<br><br>
任意座標とは、読んで字のごとく、任意で座標を引きます。例えば、近くにあったマンホールのふたの中心を(0.0)(←数学で習ったグラフの座標ですね)にし、方位磁石で北を計って、X軸にするといった具合です。この場合、マンホールのように基本的に移動しないであろう物を目印にしますが、それでも道路の工事などで移動したり変形したりする可能性がありますから、例えば30年後に境界線を復元しようとした際に、図面は残っていてもそれが現実の場所としてどこであるのかがはっきりしない場合があります。しかし、測量の方法としては任意座標で行う方が計算が楽であるという利点があります。

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(以上引用)
 ですから、Xtのアスファルトは、X÷2.538(立方メートル)となります。
例によって、受け売りでした。(^_^;)

参考URL:http://www.setsubi-forum.jp/cgi-bin/c-board/data/construction/log/tree_105.htm

Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

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関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

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計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。

Q座標(x,y)間(=2点)の距離をエクセルで求めるには?

座標(x,y)間の距離をエクセルで求めるには?

microsoft excel の計算式を教えてください。

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 ピタゴラスの定理から、座標(x1,y1)と(x2,y2)の距離をZとしますと、次の式が成立します。
 Z^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
したがって、Zの値は
 =SQRT((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))
で算出できると思います。

Q土木でいう平面図・断面図・展開図の意味

こんにちは。
中途採用で、土木建築の会社に勤務しています。
基本的なことがまったくわかりませんが、ここで
働くしか、今のところ道はありません。
ところで、設計で、平面図・断面図・展開図というのが
ありますが、その意味とか、役割とかを教えていただけないでしょうか。小生も約1週間かかりで調べていますが、
まだ、ヒットしません。ちなみに建築はすぐにヒットしました。

Aベストアンサー

普通の部屋で考えましょうか。

<平面図> 天井から見下ろした絵です。四方の壁部分だけは(通常の場合)断面なので、三本線のコンクリートのハッチング+仕上げ厚さ(20ミリなど)になってます。階の数+屋上分の平面図が存在します。

<断面図> 部屋の中に立って、壁面を見てる絵です。この場合も左右の壁部分は断面になります。
ある意味平面図も部屋を横軸方向に切ってますから、横断面図ですが、一応縦方向に切ってるものをいいます。GL(グランドレベル=地面高さ)から屋上までを一気に切ってる断面図を「かなばかり図=矩計図)」とも呼んでます。
断面図は特に詳細を示したい部分を切ってるのが多いです。

<展開図> 部屋から壁を四方向に全部見た絵です。当然展開図は四面になります。 主に、壁仕上げの平米数を積算する時に必要な図です。

ついでに<天伏せ図> 天井を見上げてる絵です。しかし勝手反対(鏡像)になってますので、注意してください。


部屋内を例に挙げましたが、外構も同じ要領です。わからなければ、随時補足願います。説明ベタですみません。

普通の部屋で考えましょうか。

<平面図> 天井から見下ろした絵です。四方の壁部分だけは(通常の場合)断面なので、三本線のコンクリートのハッチング+仕上げ厚さ(20ミリなど)になってます。階の数+屋上分の平面図が存在します。

<断面図> 部屋の中に立って、壁面を見てる絵です。この場合も左右の壁部分は断面になります。
ある意味平面図も部屋を横軸方向に切ってますから、横断面図ですが、一応縦方向に切ってるものをいいます。GL(グランドレベル=地面高さ)から屋上までを一気に切ってる...続きを読む

Q電卓によるx,y座標からの点間距離の求め方

2点の(X、Y)座標から点間距離を求める電卓の使い方と計算方法がわかりません。
電卓の機能は、ルート,M+,M-,MRC,+/-
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

2点(x1, y1)と (x2, y2)間の距離は
√{ (x1- x2)^2 + (y1- y2)^2 }

ですから、x座標の計算と y座標の計算を別々にすること
(言い換えれば、括弧の計算を内側から先にしていくこと)を考えれば

1) x1- x2を求めて
2) その値を 2乗(電卓であれば、×=と押せば出るかもしれません)
3) 2)の値をメモリに保存(M+キー)

4) y1- y2を求めて
5) その値を 2乗
6) 5)の値をメモリに加算(M+キー)

7) MRキーで値を引き出して
8) その値にルートをかける

こんな感じになると思います。

Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。
例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?


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