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4択の問題のみでできた満点が100点のテストがあるとします。
問題の内容を見ずにランダムで答えたとします。

4択なのだから25点前後だろうと思うのが普通だと思います。

ですが実際4択の問題4問のテストと仮定して1問25点で
25点取れる確率は
{(1/4)(3/4)^3}4C1=27/64≒42.1%

0点の確率は
(3/4)^4=81/256≒31.6%

よって50点以上(50点75点100点)の確率は
100-42.1-31.6=26.3%

25点以上取る確率よりも25点以下をとる確率の方が高いのになぜ4択だと25点くらいを目安に置いてしまうのでしょうか。教えてください。

A 回答 (1件)

1000人受けて、


0点は下から316番目まで
25点は317番目から737番目まで
50点は738番目から949番目まで
75点は950番目から996番目まで
100点は残りの4人となります。
真ん中500番目の人は、25点ですね。

刻みが25点なので、25点以下と25点より多く、ではなく、25点以下と50点以上の比較になってしまいます。
つまり実質的には37点以下と38点以上の比較になってしまい、平均が25点なら下の方がより多く含まれてしまっているのでしょう。

なんで、100問で25点以下と26点以上で計算すれば、その差はもう少し埋まりますよ。
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この回答へのお礼

100問で計算は辛いのでできませんが
大体わかりました。
回答ありがとうございます。

お礼日時:2014/12/07 12:26

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