英訳に関する質問

英訳に関する質問です。

数学の論文を英語で書いているのですが、文章中に「i×(i+1)×……×(i+m)」と数式で表記している場所があります。
この箇所の補足説明として、その下に英語で、(1)「上の数式で、i×(i+1)×……×(i+m)の部分は、m=-1のとき、1と見なします。」と書きたいのですが、それはどのように書けばよいでしょうか？

また、(2)「上の数式と同様に、mの値によって、積が存在しない部分に関しては、その部分を1と見なします。」という文章は、どのように英訳すればよいでしょうか？

更に、(3)「本論文中においては、他の部分の積においても、積が存在しない部分は１と見なします。」と書きたいと考えています。

大変恐縮ですが、上記の(1)、(2)、(3)の英訳に関して、ご助力を賜れれば、大変有り難く存じます。

No.1 ベストアンサー 回答者： Dio_Genes 回答日時： 2014/12/07 19:19

　いずれも「見なします」は仮定（assumption）ではなく、定義（definition）のようですね。

前後関係が示されていないため、何が何を指すか曖昧になってしまうものがあり、推測で試訳してみますが、意図と異なる場合は補足欄にてご指摘をお願いします（曖昧なまま直訳するのは危険かと存じます）。

　以下では、"i×(i+1)×……×(i+m)"がある数式に含まれるものとしています。解釈が間違っていましたら、ご指摘をお願いします。

>(1)「上の数式で、i×(i+1)×……×(i+m)の部分は、m=-1のとき、1と見なします。」

In the numerical expression above, "i×(i+1)×……×(i+m)" is defined as 1 when m=-1.

>(2)「上の数式と同様に、mの値によって、積が存在しない部分に関しては、その部分を1と見なします。」

「上の数式と同様に」というのは、「お示しの式（項）でm=-1の場合と同様」ということだと解すると以下のように書けます（そうでない場合は、言いたいことの明確化をお願いします）。

Equally as the case of m=-1 for "i×(i+1)×……×(i+m)" in the numerical expression above, the product for the term is defined as 1 if values of m do not allow any product to exist.

>(3)「本論文中においては、他の部分の積においても、積が存在しない部分は１と見なします。」

「他の部分」が何を指すかですが、お示しの式（項）が含まれる数式の他の部分ということであれば、以下のようにできます。

In this paper, any product term in the numerical expressions besides "i×(i+1)×……×(i+m)" is also defined as 1 if the product is not allowed to exist.

　仮に上記の解釈でいいとして、全てまとめてしまうと以下のようにもできるかと思います。

(In this paper,) Any product term in the numerical expressions is defined as 1 if the product does not have a valid value including the case of m=-1 for "i×(i+1)×……×(i+m)".

この回答へのお礼

大変丁寧にお教え頂き、有り難うございました。
お陰様で、うまく記述することができました。
本当に有り難うございます。

お礼日時：2014/12/07 22:51