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- 回答日時:
y(∂u/∂x)-x(∂u/∂y)=0 (u = f(x,y))
補助方程式を解くと
dx/y = dt , dy/(-x) = dt
dx/dt = y , dy/dt = -x
∴dy/dx = -x/y
∴x^2 + y^2 = C (C:常数)
よって一般解はu = f(x^2 + y^2)
x(t) = Acost , y(t) = Asint より
x^2 + y^2 = A^2
∴u = f(A^2)
となりtには無関係な定数となる
この回答への補足
回答有難うございます。
少し気になったので教えていただきたいのですが、
「tについて定数である」
とは
tによって(つまりtがどの値であっても)uは変わらない、
ということでいいのでしょうか?
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