コーナーキューブプリズムに関してです。
幾何学の問題で、前の質問関連なのですが、今斜線部分の領域に入った光(方向ベクトルA,B,Cと始点x0,y0,z0で表せる直線)を考えます。その光はすべての面(斜線部よりも奥側のxz面、xy面、yz面の3面。すなわち3つの直角二等辺三角形。)で反射した後入ってきた方向にそのまま光を跳ね返します。
例:最初に方向ベクトル(A,B,C)の入射光が斜線部分の領域を通過後xz面に入射、そのxz面に到達した点を再び始点とし方向ベクトルは(A,-B,C)となり(内部での1回目の反射)、その後その直線はxy面かyz面に到達する。もしxy面に到達したのであれば、その到達した点を始点とし方向ベクトルは(A,-B,-C)となり(内部での2回目の反射)、つぎにyz面に到達しその到達し、その到達した点を始点とし方向ベクトル(-A,-B,-C)となり(内部での3回目の反射)入射面(斜線部)を通じて入射光が入ってきた方向に跳ね返す。
ここで、上記の入射光の始点と方向ベクトルは任意に設定しました。
上記を踏まえて質問ですが、今内部(入射してから3回反射されて出るまで)の光路長(入射面上の2点と内部の3点の距離)を求めることを考えます。また、入射面が傾いたときどのように光路長が変化するかも考えます(入射面の法線ベクトルと入射光線の方向ベクトルのなす角と光路長の関係を考えています)。
入射面(図でいう斜線部分)に光が上手く入るようにする条件(入射面に入らばい場合もあるので)は、入射面(斜線部)を表す領域が(前に質問で教えて頂いた通り)x/a+y/b+z/c=1,x≧0,y≧0,z≧0ということが分かったので入射光線の直線の方程式を上記の始点と方向ベクトルから求め、入射面の方程式と連立させて、面上の点が上記の不等式の範囲を満たせばよいということは分かりました。
しかし、最初にxy面、yz面、zx面のどの面に到達するのか、次にどの面に到達するのか(最初がxy面ならば次はyzかzxがある)の判定が必要になります。三回目はその二つが定まれば自動的に決まります。その最初にどの面に到達して、次にどの面に到達するのかはどのような条件下で決まるのでしょうか?入射光の方向ベクトルと各面の法線ベクトルのなす角から決まるのでしょうか?
長文ですみません。以上一点宜しくお願い致します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 地球科学 高3地学です。一通りといてみた問題ですが、授業で習った範囲外のため有識者の方、ご教示頂けると幸いです 2 2022/08/12 00:25
- 物理学 写真の図は、鏡をaだけ傾けたときの様子を表しているもので、写真の文の 「反射角、入射角はθ-aとなる 6 2022/09/01 12:19
- 物理学 物理 7 2023/08/05 11:51
- 数学 この問題がわかりません。 B(2,1,-1)を通り、法線ベクトルn*=(3,-1,2)の平面αの平面 4 2022/05/09 16:47
- 物理学 示すように,真空中の直交座標系を考える。y平面に平行な つ領域Iと領域Iがあり,軸上の領域Iと領域I 1 2023/06/25 14:46
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 政治 絶対無くしてはいけない物は、どうしたら良いですか? 3 2023/02/01 23:26
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ベクトル3重積
-
位置ベクトルと有向線分の違い...
-
ベクトルの大小関係
-
数式の項でアルファベットとギ...
-
高校物理 相対速度の式について
-
線形数学です ベクトルの括弧?...
-
解答に「∵ベクトルOA+ベクトル...
-
複素数平面での|x+yi|² におい...
-
至急!1対1対応の演習 ベクトル
-
高校数学です。画像の点Gは重...
-
ベクトルn=(-1,√3)に垂直で、原...
-
有向線分と位置ベクトル
-
ベクトル 絶対値記号の中のにベ...
-
3次元空間での傾き、切片の求め方
-
ベクトルと平面図形
-
線型性に関して教えてください...
-
数学Bベクトル
-
符号付体積?
-
メジアン数学演習 319
-
一次独立の証明が終わり、基底...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学Ⅰ Ⅱ Ⅲ 以外に数学A B が有...
-
プロ野球選手になるよりも大卒...
-
解答に「∵ベクトルOA+ベクトル...
-
3次元空間での傾き、切片の求め方
-
線形数学です ベクトルの括弧?...
-
曲率の求め方
-
3つの線分は、同じ点で交わる...
-
センターのベクトルと、数列は...
-
(平面ベクトル) このbベクトル...
-
くだらない質問ですみません! ...
-
ベクトルの垂心の証明
-
三角形の問題です。 △ABCと点P...
-
複素数平面での|x+yi|² におい...
-
ベクトルの絶対値を微分
-
数式の項でアルファベットとギ...
-
大きさ、角度を指定した2次元...
-
お互いに垂直だが、接触せず距...
-
アドミタンスのベクトル軌跡に...
-
高校数学のベクトルのパラメー...
-
直線を張るベクトルについて 直...
おすすめ情報