3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3

3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
このような等式があるのですが、何らかの定理なのでしょうか？

3^2 + 4^2 = 5^2 は三平方の定理です。

No.1 ベストアンサー 回答者： Knotopolog 回答日時： 2015/01/04 14:53

＞3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3

＞このような等式があるのですが、何らかの定理なのでしょうか？
定理ではないと思います．
a, b, c, d を整数としたとき，不定方程式

a^3 ＋ b^3 ＋ c^3 ＝ d^3

の一般解を，確か，レオンハルト・オイラーが与えているのを２０年～３０年前に，或る本で見た記憶があります．昔の事なので，本のタイトルは覚えていませんが，講談社の「BLUE BACKS」(ブルーバックス)だったかも知れません．

因みに，解 a, b, c, d は，3^3 ＋ 4^3 ＋ 5^3 ＝ 6^3 以外にも沢山あるはずです．私自身が計算しないで申し訳ありませんが，プログラムを組んで計算すれば，プログラム電卓でも計算できるはずです．

この回答へのお礼

本を探してみます。
回答をありがとうございました。

お礼日時：2015/01/13 22:51

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/06 14:28

もちろん

3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
という等式を「定理」と呼ぶことはできる.

それで何がうれしいかは知らん.

あえて突っ込んでおくと「3^2 + 4^2 = 5^2」自体は「三平方の定理」じゃないよ.

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2015/01/11 20:53