出産前後の痔にはご注意!

tan(θ+π/4)>√3

この問題が分かりません。
できるだけ分かりやすくお願いします。

A 回答 (2件)

tan(θ)>√3


これならわかるのだろうか?
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y=tanxのグラフを書くことにつきます。

周期関数で-π/2~π/2の範囲の挙動をπの幅ごとに繰り返します。

π/2へπ/2より小さいところから近づくと+無限大になり、π/2より大きいところから

近づく-無限大になります。

-π/2~π/2の範囲でtanx>√3となるのはx>π/3です。

したがってπ/3<x<π/2でtanx>√3

これの繰り返しを考えると、tanx>√3となるのはnπ+π/3<x<nπ+π/2 (n=0,±1,±2,±3...)

問題はx=θ+π/4です。

よって

nπ+π/3<θ+π/4<nπ+π/2

整理すると

nπ+π/12<θ<nπ+π/4
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