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電磁気学2007年度第14回
ttp://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%C5%C5%BC%A7%B5%A4%B3%D82007%C7%AF%C5%D9%C2%E814%B2%F3

このサイトの、「3.7.2 電気力線は混雑を避ける→電場の圧力」にある、U=ε/2 |ES|^2 L/Sって、どうやって導き出したのでしょうか?
電気力線N=ESは一定だから、
U=ε/2 ∫|E|^2 dxdydz=ε/2 |ES|^2 ∫S^-2 dSdz=-ε/2 |ES|^2 L/S
で、Uはマイナスになってしまいます。

A 回答 (1件)

単に|E|^2 SLを|ES|^2 L/Sと式変形しただけですね。



お示しの式変形はどういう計算をしているのか不明瞭な部分もありますが、
∫dxdyという二重積分を∫dSという面積分で書き直して、これを「Sという変数で積分する」という意味(1重積分)で解釈したのであればそれが間違い。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
例えば重力の位置エネルギーは∫-mgdx=-mghとなりますが、その時U=+mghと置くか、U=-mghと置くか、その違いだったようです。
面積を広げれば、「ε/2 |ES|^2 L/Sは減る」という点はどちらも同じなので、「間違いではない」という結論になりました。

お礼日時:2015/01/20 12:37

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