ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

物理に関する質問です。
容量3.2μFのコンデンサに、周波数50Hz、実効電圧100Vの交流電圧を加える。流れる交流電流の実効値はいくらか。

ちなみに、答えが1.0Aになるそうなのですが、よく分かりません。
ご解説よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

(1)まず、「インピーダンス」ということを理解しましょう。

直流でも交流でも、
インピーダンスを Z と書くと、電圧 V と電流 I の関係は、

  V = I * Z   (A)

と書けます。インピーダンスの単位は「オーム」です。直流の「抵抗」R と同様にに扱えば良いのです。

 「抵抗」はインピーダンスの一つで、直流でも交流でも同じ値です。

 「コンデンサ」は「容量リアクタンスス」というインピーダンスを持ちます。容量(キャパシタンス)を C (ファラッド)とすると、角周波数ωの交流でのインピーダンスは、虚数単位を j として

  Z = 1/(jωC) (オーム)   (B)

となります。直流では、周波数ωが「ゼロ」なので、インピーダンスは無限大となって電流は流れません。(直流のスイッチを入り切りした直後は「過渡状態」なので、整定するまで電流が流れますが、定常的な直流では電流は流れません)

 ここでは必要ありませんが、「コイル」(インダクタ)は「誘導リアクタンスス」というインピーダンスを持ちます。インダクタンスを L (ヘンリー)とすると、周波数ωの交流でのインピーダンスは

  Z = jωL (オーム)

となります。直流では、周波数ωが「ゼロ」なので、インピーダンスはゼロとなって抵抗なしで電流が流れます。

(2)次に、容量3.2μFのコンデンサ、周波数50Hz、実効電圧100Vの交流電圧を当てはめます。コンデンサだけなので、虚数単位 j は省略します。
 このとき、ω = 2πf (πは円周率、パイ)であることに注意しましょう。
実効電流は(A)(B)式から求まります。

I = V / Z
= V * 2πf * C
= 100(V) * 2π * 50 * 3.2 * 10(-6)
   = 0.10048
≒ 0.1 (A)

 あれ? 答えは 1.0(A) ではなく、 0.1 (A)  のようですね。
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