プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

10 個の同じ菓子を 3 人の子供に分ける。それぞれの子供は最低 1 個はもらえると
するとき、何通りの方法があるか。についてわかる方がいればよろしくお願いします。

A 回答 (3件)

3人をA,B,Cとして



A:1
B:1,2,..8
C:8,7,..1 8とおり

A:2
B:1,2,...7
C:7,6,...1 7とおり

 .
.
.

A:8
B:1
C:1 1とおり


こたえ

8+7+..1=36とおり
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>10個の○を2本の|で3分割するのと同じ。


例えば
○|○|○○○○○○○○
○○|○○○|○○○○○
○○○○|○○○○○|○
等など。
○と○の間が9箇所あり、そこから2箇所を選ぶ
選び方は9C2=36通り・・・答
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○○○○○○○○○○



○を菓子とすると、分ける位置は「○と○の間」の9箇所あります。

○1○2○3○4○5○6○7○8○9○

分ける位置に1~9の番号を振った場合、最初に分ける位置と次に分ける位置は、以下のようになります。

最初の位置が1番なら、次の位置は2~9番の8個

○|○2○3○4○5○6○7○8○9○

最初の位置が2番なら、次の位置は3~9番の7個

○1○|○3○4○5○6○7○8○9○

最初の位置が3番なら、次の位置は4~9番の6個

○1○2○|○4○5○6○7○8○9○

(途中を略)

最初の位置が7番なら、次の位置は8~9番の2個

○1○2○3○4○5○6○|○8○9○

最初の位置が8番なら、次の位置は9番の1個

○1○2○3○4○5○6○7○|○9○

最初の位置が9番なら、次の位置はないので0個

○1○2○3○4○5○6○7○8○|○

答えは、8+7+6+5+4+3+2+1=36通り
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