数学A新課程の記数法についての質問です。

参考書に書いている意味はわかるのですが、問題を解くテクニックは使えるけれど本質が理解できていないという状態です。

位取り記数法は「ある基準の数nを設けて、一つの位につきn-1に達すれば次の位に上がる」という理解でいいでしょうか。

また、これを踏まえて10進法で表された数を2進法や3進法で表す方法と、逆に2進数や3進数で表された数を10進数で表す方法の考え方を教えていただけますか。
前者は変換したい数で割っていき、余りを並べる、後者は変換したい数の累乗を位にかけていく、という「解き方」はわかるのですが、どうしてそうなるのかわかりません。

難しく考えすぎているのかもしれませんが、お願いいたします。

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A 回答 (1件)

つぎの事を理解すると本質が分かると思います。



進法を変換する場合、

(1)変換したい数で割っていき、余りを並べる
(2)変換したい数の累乗を位にかけていく

という2つの方法のどちらでも行うことができます。ただ、私たちは10進法になれているため、10進法から他の進法へ変換するときは(1)、逆の時は(2)の方がやりやすいというだけです。

例えば、10進法の12を2進法に変換する場合、

(1)であれば、
12 / 2 = 6 ---余り0
6 / 2 = 3 ---余り0
3 / 2 = 1 ---余り1
1 / 2 = 0 ---余り1
だから 1100

(2)であれば
12(つまり各桁の数が2進法表記で1, 10)を2進法表記での1010進法に変換することになるので
1 x (1010)^1 + 10 x (1010)^0
= 1 x 1010 + 10 x 1
= 1010 + 10
= 1100

となり(2)は分かりにくいでしょう。

また、 2進法の1100を10進法に変換する場合
(1)であれば
1100 / 1010 = 1 --- 余り10(10進法で2)
1 / 1010 = 0 --- 余り1(10進法で1)
だから12

(2)であれば
1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0
= 1x8 + 1x4
= 8 + 4
= 12

となり今度は(1)の方が分かりにくいでしょう。

従って、一般的に

10進法→10進法以外の場合と
10進法以外→10進法の場合

で方法を使い分けているわけです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お礼が大変遅くなりました。

変換したい数で割っていくということは、その変換したい数を「ひとかたまり」で見ていけばいいわけですね。
そして直す時はその逆演算をすればいいと。
とてもわかりやすく、大変助かりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2015/04/15 14:43

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ただ、3年目ということもあってか退職し公務員試験を目指そうと考えています。
国家公務員を目標として一年間みっちり勉強をして自分の中でこれなら受かるだろうとういところまでやろうと思っています。

そこで質問なのですが、
(1)現状では公務員の採用は減少傾向にありますが、退職し公務員を目指すのは無謀でしょうか?
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Aベストアンサー

私自身転職経験者です。
その立場から言うと無職になることは絶対にお勧めしません。
あなた今の状況が耐えられないから無職になってでも良いと思うのでしょう。
でも実際に無職になって次の仕事も見つからないということ想像以上に悲惨です。
かつて私の部下が20代後半で退職してもっと良いところに移りたいと言い出したことがあります。
そのときに私はそのことは誰にも言わないから仕事が見つかるまでやめるなといったのですが、彼は妙に自信があるのか退職していきました。その後彼は相当期間派遣社員以外に職がなく、ようやく数年後に小さい会社に職を得ました。
これは一つの現実です。

私も以前働きながらある難関試験に挑戦していたことがあります。その時は、通勤時間と週末は全部勉強という感じでしたが何とか合格できました。一方で専門学校にいた学生や無職の人たちは意外に合格できなかったですよ。

要するにそれだけの必死な信念があれば可能性が出てくるということです。何も無職になることはありません。そういう自分なりの目標を持てば、仕事の不満もそこで吸収することが出来ます。
私は希望に向かって努力することは良いことだと思いますが、だからといって無職になることには絶対に反対です。

私自身転職経験者です。
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でも実際に無職になって次の仕事も見つからないということ想像以上に悲惨です。
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