「客観性」と「論理性」といわれますが、具体的にどういうことですか???

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A 回答 (3件)

おもしろいな!と思って、gooの国語辞書(大辞林第二版)を調べました。

ところが、なぜか余計わかりにくくなってしまいまいた。そこで、引用を諦めて、大胆に自分の言葉で述べてみます。反論多そうなことを述べますよ。

「客観性」=
 ある対象を観察する場合に、観察される対象と、観察する者との間に、切断が存在すること。観察対象と観察者との間に存在する切断によって、観察対象に、観察者の主観の混入すことを排除できる。主観の排除は、観察者の個別性によらない観察対象の記述を獲得できることが多くなるという、「便利さを」生じせしめる。
 従来は、最良の観察行為には、客観性が必須である、との合意が暗黙のうちに信じられていたといえると思う。現代では、"本来的な観察行為において主観の混入は不可避"と見る考え方ないし反省(※)が複数の学術分野で生じている。この反省の立場に立つ場合、客観性という概念は、嘗てそれ自身に過剰に付与されれてきた価値が、減じせしめられ、本来あるべき程度の価値が付与される形態へ、変化してきている過程にある、と考えられる。

(※)他分野において生じているこのような反省が、数学においても、生じているかどうかは門外漢の筆者には不明ですが、数学と言えども(まだ教科書に載っていない)先端分野の一部では、当然このような反省が在り得るのではないか、と筆者は推量しています。まずどう見ても、公理系の選択基準というところに、その反省が反映されるのではないでしょうか。旧来の研究者は「数学は、その部分を、扱わないのだ」と繰り返すでしょう。ただ、こういうこと(○○学に属する旧来の学者は、「それを○○学とは呼ばない」、と繰り返し述べる、という現象は歴史上よくあったし、その後、その○○学が、拡張されて、それを含むに至る、という経緯も同じぐらい良くあったように思います。いざとなれば、別に、数学と言わずに、主観含数学とでも言えばよいだけですし。この考えは、もし拡張した結果が有用であれば、すなわち「便利」であれば、拡張すればよいのだ、という発想に基づいています。この「便利」という卑属な印象の言葉は、冒頭の客観性の説明に"「便利さ」を生じせしめる"という記述をしたことと呼応します。
 世の中には、排中律を真としないで構築された論理学があります。それは、直感論理学と呼称されて存在しています。数学辞典にも載っている論理学の名前です。この名前の付け方は、上記の論への重なり、を予示しているようにも思います。

「論理性」真偽の明らかな命題(複数可)を、ある規則(複数可)にのみ従って、操作して、別の命題を生み出す手続き(論理手続き)のみで、議論を展開すること。

ではないだろうか…、と思いました。以上、あまり印象に残らなかったら無視してください。
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この回答へのお礼

こんなに、くわしく書いていただけるなんて。ありがとうございます。
参考にしたいと思います(^。^)

お礼日時:2001/06/17 23:51

数学の特徴については、下記URLもご参照下さい。



参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=43691, http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=31662
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この回答へのお礼

 参考にします。ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/17 23:56

「客観性」は、誰が解いても(誤りがない限り)一意の解が得られるということ


で、それはすなわち誰かが解いたものを他の誰かが見ても理解することができる
(はずのものだ)ということ。「正しいもの」は誰が見ても「正しいもの」であ
るということ。

「論理性」は、厳密に定義された数値や公理によって公式や理論などが成り立っ
ているため、解を導く課程をすべて論理的に説明できるということ。

ではないかと思います。
物理学などで、ある公式や定理を証明するときに数学的手法が用いられるのも、
数学がこういった特徴によって裏打ちされたものであるからこそでしょう。
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この回答へのお礼

 たんてきに書かれていてわかりやすいです。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/18 00:13

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【論理的推論】チャールズ・サンダース・パースの論理的推論の演繹(えんえき)、帰納(きのう)、アブダクション(仮説形成)を簡単に分かりやすく説明してください。

演繹って何ですか?帰納って何ですか?仮説形成って何ですか?

Aベストアンサー

パースの論理学に限った話ではないでしょ。(ま、パースの論理学に限る話の方は、余りにも古臭くなっちゃって、歴史的意味しかないっぽい気がするが。)

> 演繹って何ですか?
Deduction。既に分かっていることに含意されている事(既に分かっていることと同値か、あるいはそれよりも弱いこと)を結論すること。たとえば「AかつBである」と分かっているときに「Aだ」と結論する。これは数学の証明に使われる唯一の手段です。

> 帰納って何ですか?
Induction。いくつかの事例x1, x2, …で共通に成り立つ性質A(x)を見つけて、「きっと、どんなxでもA(x)であろう」と考えること。もちろん、間違っている可能性がある。
 なお、「数学的帰納法」という名の演繹法があって、”induction"はこっちの意味で使われることも多い。

> 仮説形成って何ですか?
Abductionは、広い意味での帰納の一種。いくつかの事例x1,x2, ...のそれぞれで成り立つ性質A(x1),B(x2),…を説明するのに、「どんなxでもH(x)であると仮定すると、演繹によって、x=x1の場合にはA(x1)、x=x2の場合にはB(x2)、…が証明できる」ような仮説H(x)をみつけること。もちろん、間違っている可能性がある。

パースの論理学に限った話ではないでしょ。(ま、パースの論理学に限る話の方は、余りにも古臭くなっちゃって、歴史的意味しかないっぽい気がするが。)

> 演繹って何ですか?
Deduction。既に分かっていることに含意されている事(既に分かっていることと同値か、あるいはそれよりも弱いこと)を結論すること。たとえば「AかつBである」と分かっているときに「Aだ」と結論する。これは数学の証明に使われる唯一の手段です。

> 帰納って何ですか?
Induction。いくつかの事例x1, x2, …で共通に成り立つ性質A(x)...続きを読む

Q漢字の「加減乗除」「和」「差」「積」。ここまでは、感覚的に分かる。しかし、なんで「商」なの?

四則演算を「加減乗除」
その演算の答えを和・差・積・商。

この8つの漢字の中で、唯一「商」だけが、感覚的に分かりません。
はるか昔、小学生の頃から変だと思っていました。

割り算の答えの「商」の語源・由来とは何なんでしょう。



とある情報源より、下記の話は、すでに分かっています。

1.商という漢字は、平原の中の高台を表す象形文字。

2.その高台に住む人達が、後に他へ移り住み、あきないをするようになった。
 「商」から移ってきた人達なので「商人」。

3.「商」には「あきなう」のほかに「はかる」の意味があり、土木工事の工程をはかるという意。(※)

(※: たぶん、100の仕事を4人でやれば25日とかなんだと思いますが。)


この説明は、1→2→3の三段論法みたいになってますが、1→2は分かりますが、2→3の飛躍が激しすぎて、私としては不満です。


上記の説明よりも優れた説明をしていただけるかたを募集!

(恐れ入りますが、知識・情報・出典等が無く、推測・ご意見のみのご回答は対象外とさせていただきます。)

四則演算を「加減乗除」
その演算の答えを和・差・積・商。

この8つの漢字の中で、唯一「商」だけが、感覚的に分かりません。
はるか昔、小学生の頃から変だと思っていました。

割り算の答えの「商」の語源・由来とは何なんでしょう。



とある情報源より、下記の話は、すでに分かっています。

1.商という漢字は、平原の中の高台を表す象形文字。

2.その高台に住む人達が、後に他へ移り住み、あきないをするようになった。
 「商」から移ってきた人達なので「商人」。

3.「商」に...続きを読む

Aベストアンサー

一種のノウハウ集である九章算術の第5章の商功の章で
解説された土木工事における体積計算などの手法を
和算が輸入したときに、割算を乗算の逆算の解ととらえ
商と呼んだからです。

体積などの計算という文脈のなかで、
加算や乗算に対する逆算を行なうわけですが、
和算では解のことを商と呼ぶ場合がでてきて、
例えば解がないことを無商などと呼ぶことが
あったそうです。

現代では上記の乗算の逆算としての解の意味の商を
割算のときの意味に限定して生き残ったのではないかと
思われます。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93

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尚、因数分解できる/できないの話ですから、
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文脈上、誤解の余地がなければ、
省略しても構いませんが。

そういった訳で、与えられた多項式が
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Q「論理的にみてありえない」と言えるのはどれですか?

私は前々から「有り得ない」という表現に疑問を持ってきました。
そこで、論理的思考が得意な皆様にとっての「有り得ない」ことを知りたいと思いました。
↓にあげましたいくつかの主張とその根拠について
「その根拠では有り得ない」と言えるか、その理由もあわせてお答えいただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

主張A:幽霊は存在しないとは言い切れない
根拠A:幽体は一定の重量、そして実質があるのだから、
適切な方法を講じれば視ることも、写真を撮ることも可能である。
だが、確実な霊視ができる能 力をもつまでには厳しい修業と精神統一が
必要とされることが多く、そこまでに至った人間が少ないため
「幽霊の存在は有り得ない」と言われているのだ。

主張B:1気圧下で100℃で水は必ず沸騰するとは言い切れない
根拠B:水の沸騰とは、あくまで「沸騰のきっかけ」があってのものであり
「沸騰のきっかけ」がなければ水の温度は100℃以上にあがり続ける。

主張C:女性の「胸の小ささ」と「男性から知的に見える」は相関関係がないとは言い切れない
根拠C:
推論(1)-ニューハーフに女性ホルモンを注射すれば胸が大きくなるように
胸の大きさと男性・女性ホルモンの量には相関関係がある可能性がある
推論(2)-女性ホルモンが多いニューハーフが女性的な思考方法を取るように
男性ホルモンが多い女性は男性的な思考方法に近づく可能性があり
男性的な思考法をする女性が男性から見て「知的」という印象を持たれる可能性も否定できない。
推論(1)の男性ホルモン∝胸の小ささと推論(2)の男性ホルモン∝男性からの知的な印象
から胸の小ささ∝男性からの知的な印象という推論に全く妥当性がない。
とは言い切れないのではないか。

主張D:血液型と性格に相関関係がないとは言い切れない
根拠D:
科学的に肯定されなけれれば有り得無いと”断定”するのは乱暴である。
少なくとも、次の推論に妥当性が全くないとは言い切れないのではないか。
推論(1)-性格、血液型ともに両親からの遺伝であるため、性格と血液型に相関関係がないとは言い切れない。
推論(2)-「A型は几帳面だと言われているから、そう思い込んで、そういう行動をとっている」
A型が几帳面な行動をとるのであればこれもひとつの相関関係として成り立つのではないか。

以上について皆様なりに「それは有り得ない」と言えるのはどれでしょうか?

※誠に勝手ながら出来るだけ論理的な方からのご意見をいただきたいので
この数学カテゴリで多く回答してらっしゃる方のご意見を尊重させていただきたいと思っております。もちろん、回答数が0であっても
貴重なご意見として扱わせていただきますが
その点をご理解のうえで、回答していただければと思います。

私は前々から「有り得ない」という表現に疑問を持ってきました。
そこで、論理的思考が得意な皆様にとっての「有り得ない」ことを知りたいと思いました。
↓にあげましたいくつかの主張とその根拠について
「その根拠では有り得ない」と言えるか、その理由もあわせてお答えいただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

主張A:幽霊は存在しないとは言い切れない
根拠A:幽体は一定の重量、そして実質があるのだから、
適切な方法を講じれば視ることも、写真を撮ることも可能である。
だが、確実...続きを読む

Aベストアンサー

まず、有り得ない≡それを指示する根拠が論理の飛躍なしに存在し得ないこと というよりも 有り得ない≡存在する可能性がない≡現在の科学でその存在の可能性を示すことができない とするのが普通かと思われますが

全体的によく意味が分かりませんが、悪魔の証明に近いことかと↓

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E


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