1から20まで

二人でするゲームで、1から20までの整数を1人最大3つまで言え、20を言ったら負け!!
という言葉ゲームがあるのですが、勝ったことがありません。
どうしたら勝てますか??

No.2 回答者： akinohotaru 回答日時： 2015/03/07 16:32

３・７・１１・１５・１９を言って、その次の数字を続けて言わなければ、勝ち。

これを知っていれば、先攻の場合、必ず勝てます。

後攻の場合でも、先攻の人がこのことを知らなければ、勝てる可能性は高いと思います。

たとえば、先攻が「１・２・３」と言ったら、「４」と言います。先攻の人は最初に三つ数字

を言ったため、「次は三つ言うのはやめとこう」という心理が働き、「５」または「５・６」と

言いがちです。前者なら「６・７」後者なら「７」と言います。この後、冒頭の方法に従えば、

勝てます。

無論、先攻の人が「１」または「１・２」と言った場合は、「３」で言いとめることができる

ので、このときも勝てます。

この回答へのお礼

分かりやすくありがとうございます。
11、15、19を言われたら負けってわかっていたのですが、原理が分からず勝てず悩んでいました。
ありがとうございました。

お礼日時：2015/03/07 22:44

No.1 回答者： NPAsSbBi 回答日時： 2015/03/07 15:53

相手に「20」を言わせたら勝ちなのですから、自分が「19」を言えれば勝ちです。

自分が「19」を言うためには、一人が言える上限が３つまでなので、
19-3=16で、相手が「16」から開始になるようにしてやればOKです。
　相手：16→自分：17,18,19→相手：20
　相手：16,17→自分：18,19→相手：20
　相手：16,17,18→自分：19→相手：20

相手が「16」から開始になるためには、自分が最後に「15」を言えばOK。
そのためには、15-3=12で、相手が「12」から開始になるようにしてやればOK。
　相手：12→自分：13,14,15→相手：16からスタート(上記参照)
　相手：12,13→自分：14,15→相手：16からスタート(上記参照)
　相手：12,13,14→自分：15→16からスタート(上記参照)

同じようにして、自分が最後に「11」を言う→相手が「8」からスタート
→自分が最後に「7」を言う→相手が「4」からスタート
→自分が最後に「3」を言う
ということになりますので、
『先攻を取って最初に「1,2,3」と言い、次回以降の自分の番では7,11,15,19で止める』
が必勝法になります。
相手がこのからくりを知っていると、先攻を取られたら絶対に勝てません。

これは、一度に言える数が３つまでであれば、「20」でなくても、どんな数でも通用する必勝法があります。
◆４で割り切れるとき：　　先に３を取った方が勝ち　(「20」のときは、これが当てはまる)
◆４で割って２余るとき：　先に１を取った方が勝ち
◆４で割って３余るとき：　先に２を取った方が勝ち
◆４で割って１余るとき：　先に4を取った方が勝ち
つまり、4で割って１余る数のときは後攻を、それ以外の数のときは先攻を取れば、
必ず勝てます。

この回答へのお礼

凄く事細かくありがとうございます!!
一度自分の中で整理して、かならず勝ちたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2015/03/07 22:42