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の100乗の計算法を教えてください

A 回答 (7件)

正確な計算でなく概数を求めるのはどうですか。


2の10乗=1024
1024は、デジタル関係やってる人だと暗記している数字です。
(1024ビット=1kビット、1kビット×1k=1Mビット など。)
これを「1000の2.4%増し」と考えます。

さあ、この考えのもとに、概数を計算しましょうか。


まず1000の部分だけ考えます。
これは単純に掛け算。
2の100乗
=2の10乗の10乗
=「1の後ろにゼロが3個の数」を10回かけたもの
=1の後ろにゼロが3×10個付いた数
=1の後ろにゼロが30個付いた数


次に2.4%の部分だけ考えます。
(1+0.024)のn乗≒1+0.024×n
という近似を利用します。
すなわち、「2.4%増し」のものを10回かけると、2.4×10=24%増しぐらいになります。
(上記近似は1次近似なので、2次以降の項も考えると、真の値は、もう僅かだけ大きいほうにずれたところにあるというイメージだけは持っておいたほうがいいかも)


というわけで、以上2つのことを併せて考えると、答えは、
「1の後ろにゼロが30個ついた数の24%増し(よりもちょっとだけ大きい数)」
すなわち
「124の後ろにゼロ28個より、ちょっとだけ大きいぐらい」

私は、この問題を手計算でやりなさいと言われれば、このようにやります。
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みなさんからすでに良回答がでていますが,



対数を使う方法は簡単とはいえないでしょう。
log2=0.3010(近似値ですが)を使います。
X=2^100
logX=100*log2=100*0.3010=30.10
X=10^30×10^0.10 ≒ (値は皆さんが既に出しておられるとおり)

※10^0.10 が簡単には求められませんね
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ExcelのPOWER関数はどうでしょう?


=POWER(2,100)で出ると思いますが・・・
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電卓で2、×と打って、=を99回打てば答えがでます。

1秒間に3.4回は打てますから30秒もあれば答えがでますね。
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>対数とかつかったりとか。

。。。
桁数が知りたいときは対数が便利ですね。

簡単かどうかはわかりませんが、
2の100乗=4の50乗=16の25乗です。

2を100回掛けるより16を25回掛けるのが楽?かな
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計算方法は、単に、「2を100回かけ算する」だけです。


結果が知りたいのではないのですか?

Windowsを使っているのなら、「電卓」を立ち上げて、「表示→関数電卓」にして、以下のキー操作で求められます。

「2」

「x^y」

「1」「0」「0」

「=」

結果は、1267650600228229401496703205376です。
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2を100回掛け算すると答えが出ます。

この回答への補足

それはわかります^^;が簡単な解答法はありませんでしょうか?対数とかつかったりとか。。。。数学をならってかなりたっているものですから・・・・

補足日時:2004/06/16 08:23
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