程度の低い質問ですが失礼いたします。
既にわかっている数値がどういった比率かを求めるのにはどうするのが簡単ですか?
例えば1920:1080の比率を求めるようなことです。

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。
    比率について間違った解釈をしていたようです。
    申し上げたかったのは比率の最小値を求めたい、ということです。
    適当な数値を見繕って割り算していくしかないのでしょうか。

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/04/05 21:46

A 回答 (3件)

補足にあるような「比率の最小値を求めたい」ということは、数学的には「最大公約数を求めて、各々の数値をその最大公約数で割る」ということになります。



 たとえば、「8:20」であれば、「8」と「20」の最大公約数は「4」です。この「4」で割って、
   8:20=2:5
ということになります。

 それでは「最大公約数」を求めるにはどうするか。
 これにはいろいろ解説サイトがありますので、そちらを参照ください。たとえば↓
http://www.juku.st/info/entry/279
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm
http://math.ifdef.jp/math/m3gcm1.htm
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比率と言うのは、ある一定数値(基準数)に対して相手方の大きさが何倍であるか、と言うことで、


単なる割り算でしかありません。簡単に求める方法などは存在せず、単に割り算をするだけです。

> 例えば1920:1080の比率…
この表現そのものが比率です。
一方が他方の何倍か、と言う表現をしたければ、
基準数を1920とするならば、1:(1080÷1920)、
同1080とするならば、(1920÷1080):1
です。
何が難しいのかが(何をお聞きしたいのか)が良くわかりません…
この回答への補足あり
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因数分解

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解説より
900=2の二乗×3の二乗×5の二乗
1080=2の三乗×3の三乗×5
公約数の個数は、3×3×2=18(個)
と書かれています。

因数分解(?)の後の3×3×2という式はどこから成り立ってくるのでしょうか。

Aベストアンサー

900=2の二乗×3の二乗×5の二乗
1080=2の三乗×3の三乗×5

上記をそれぞれ以下のように変形します。
900=(2の二乗×3の二乗×5)×5
1080=(2の二乗×3の二乗×5)×(2×3)

900と1080を素因数分解した際に現れる共通部分である
(2の二乗×3の二乗×5)に注目します。

()の中は、何をどう組み合わせて掛け算してもも
900でも1080でも割り切れるのです。
実際に計算してみてください。


で、「何をどう組み合わせるか」ですが、
 2…2のゼロ乗、2の一乗、2の二乗 の3通り
 3…3のゼロ乗、3の一乗、3の二乗 の3通り
 5…5のゼロ乗、5の一乗      の2通り
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