0.01mol dm-3 のAgNO3を含む水溶液1cm3に、6mol dm-3 のHClを0.1cm3加えた場合、溶液中のAg+はどのように変化するか?という問題に対して、どう答えたらいいのでしょうか?白色沈殿が生成するということはなんとなくわかりますが、いまいちよくわかりません。あと、AgClの溶解度積が1.8×10(-10)のとき、AgClの水に対する溶解度は1.3×10(-5)でいいんでしょうか?教えてください

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A 回答 (6件)

もしかしてnorinori3さん、物質量(モル数)と


濃度(モル濃度)を混同されていませんか?

いま、[Ag]=0.01 M=0.01 mol/l=0.01mol dm-3です。
(推奨されていない単位ですが、使い慣れてますのでご容赦を。)

溶解度積に代入するのは濃度です。

そして、K(sp)=1.8X10^(-10)ということは
[Ag][Cl]の積が1.8X10^(-10)までは溶けているということです。

初濃度から沈殿が生じることによって、濃度が減少しますよね。
減少したあとの濃度の積が溶解度積に等しくなるまで沈殿が生じます。

近似で考えれば[Ag]=0.01Mに相当する1.0 X 10^(-5)の沈殿が生じると
[Ag]=0となり、それ以上の沈殿は生じないことになります。
厳密に解くと1.0 X 10^(-5)よりもほんのわずかに少ない沈殿が生じ、
溶液中の[Ag]と[Cl]の積が1.8X10^(-10)となっています。

実際に、溶液1dm3の系で計算してみてください。
こうすると、モル濃度とモル数の数値が直接比較できます。
沈殿の量は最後に1dm3での量に直す必要がありますが、
濃度はそのままで計算できます。
二次方程式になります。
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rei00 です。



この実験では次の様な現象が起こっています。この点は大丈夫でしょうか。

【最初】
AgNO3 溶液では,AgNO3 → Ag(+) + NO3(-) と完全に解離して存在します。

【HCl を加えていく途中】
 HCl も完全に解離[H(+) + Cl(-)]して存在しますから,Ag(+) + Cl(-) → AgCl の反応が生じ Ag(+) イオンと Cl(-) イオンは消費されます。これに関係ない H(+) イオンと NO3(-) イオンはそのまま溶液中に残ります。

 初期では,まだ加えた Cl(-) イオンが少ないですから Ag(+) イオンが過剰です。そのため,イオン積の [Cl(-)] は加えた塩酸の量で考えれば良いです。

 で,[Ag(+)][Cl(-)] = 1.8 x 10^(-10) になった段階で AgCl の沈殿が生じます。これ以後は Ag(+) が存在する限り, AgCl 沈殿量が増えていき,その分 Ag(+) イオン量が減っていきます。

【HCl を加え終わった後】
 Ag(+) が全て沈殿となった後は,過剰分の Cl(-) イオンが残ります。勿論,NO3(-) イオンと H(+) イオンも存在しますが。


 ところで,タイトルの「定性分析」が正しいとすると,「HCl を一度に加えて,どうなるか?」という事でしょうか。それでしたら,「AgCl ○量が沈殿となり,△量の Ag(+) イオンが溶けている」といった解答になるかと思います。これを考えるには,上記の様な現象が起こっている事を踏まえておく事が必要です。「今更そんな~」といわずに,このあたりも理解しておくと他のイオンの場合にも融通が利くようになりますよ。

この回答への補足

この場合だと、AgClが過剰なのでHClについて考えて、Ag(+) イオンが1.0×10(-5)で、Cl(-) が1.8×10(-5)ということでいいんでしょうか?その時、AgClの生成量は、1.0×10(-5)でいいんでしょうか?

補足日時:2001/06/14 17:03
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HCl.aqを加えた量をaとおきます。



[Ag]、[Cl]をaを使って表します。

[Ag][Cl]= 1.8x10^-10が成立するaの値を求めます。
このaが沈殿が生じる瞬間の状態です。

10%の体積変化を無視すれば少し簡単に計算できます。
[Ag]=0.01Mが一定と考えられますから。

一度溶解度積の意味を確認しておきます。

まず、全てのイオンが溶存状態であると仮定してその濃度を求めます。
沈殿する可能性があるものについてその積をとります。今の場合は
[Ag][Cl]です。これが溶解度積の値よりも小さければこの塩の
沈殿は生じません。等しければ飽和しています。
より大きければ、溶解度積を越えた濃度に相当する塩が沈殿します。

おわかりいただけました?

この回答への補足

HCl.aqのほうが過剰にあるんだから、AgNO3のほうを基準にしてAg+の濃度を求めて、それからCl-の濃度を求めるんじゃないんですか?
Ag]=0.01Mが一定と考えられますから、ってところがよく分かりませんでしたので説明をお願いします。AgNO3が完全に電離しているということですか?

補足日時:2001/06/13 23:48
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rei00 です。



> ちなみに私のもっている本では AgCl の溶解度積が
> 1.78×10^(-10) となっておりました。

 あ,そうですか。じゃ私の本が間違っているのかも知れません。何せ大学教養課程で使用した化学実験の実験書(無機定性分析を題材とした 化学実験 1978年版,○ ○大学教養部化学教室編)ですから(年がバレますね)。

 inorganicchemist さん,ご訂正ありがとうございました。norinori3 さん,私の回答の「ところで,私の持っている本では,AgCl の溶解度積は 25℃で 2.8 x 10^(-10) となっていますが,お書きの数値は間違いないでしょうか。」は無視して下さい。
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rei00さんの回答がでてますので、十分ですよね。


ところで、タイトルなんですが、定性ではなく定量のように思うのですが。

ちなみに私のもっている本では
AgClの溶解度積が1.78×10^(-10)
となっておりました。
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後半から回答すると,AgCl の溶解度積は [Ag+][Cl-] です。

ですから溶解度積が 1.8 x 10^(-10) の時,[Ag+] = [Cl-] = √(1.8 x 10^(-10)) = 1.3 x 10^(-5) です。

ところで,私の持っている本では,AgCl の溶解度積は 25℃で 2.8 x 10^(-10) となっていますが,お書きの数値は間違いないでしょうか。

で,前半部分の回答ですが,この溶解度積を考えると,どの時点で(6 mol dm-3 の HCl を何 cm3 加えた時)沈殿が出だすかはわかりますね。その時の沈殿量と溶液中の AgCl 量も求まりますね。

後は 6 mol cm-3 の HCl を 0.1 cm3 加えきった時点での沈殿量と溶液中の AgCl 量も求まりますね。

これらと同じ考えで,6 mol cm-3 の HCl を x ml 加えた時点での沈殿量(y1)と溶液中の AgCl 量(y2)の関係を示す計算式やグラフを考えてみればどうなるでしょうか。


こんなところでいかがでしょうか。

この回答への補足

溶解度積を考えて,どの時点で(6 mol dm-3 の HCl を何 cm3 加えた時)沈殿が出だすかってのがわからないんです。
[Ag+] は1×10(-5)と考えると、[Cl-]が1.8×10(-5)となって・・・・。なんか頭がこんがらがってこの辺がよくわからないんです。

補足日時:2001/06/13 22:05
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と仮定しても、存在できる塩化物イオンの濃度は
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という問題です。問題の答えや解き方など基本的な部分からお願いします。

Aベストアンサー

混合直後の濃度は、

[HA]=0.10・x/(x+y)
[A^-]=0.10・y/(x+y)


HA ⇔ H^+ + A^- の平衡状態に於いて、

pH=5 では「HA」の解離により [H^+]=10^(-5) になるから、


[H^+][A^-]/[HA]=10^(-5)・{0.10・y/(x+y)+10^(-5)}/{0.10・x/(x+y)‐10^(-5)}=Ka

が成り立ちます。


ここで 0.10・x/(x+y), 0.10・y/(x+y)>>10^(-5) と仮定して次のように近似すると、


≒10^(-5)・{0.10・y/(x+y)}/{0.10・x/(x+y)}
=10^(-5)・(y/x)=Ka=2・10^(-5)

∴ y/x≒2


結果から、

0.10・x/(x+y)=1/30
0.10・y/(x+y)=2/30


近似は妥当と思います。


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