割合の問題について

4～29人の事業所の従業者数(全体に占める割合は41.3%)をxとすると、従業者数の合計はどのように表されるか。 →100/41.3x 従業者数の合計100%を、4～29人の事業者の従業者数の割合41.3%で割ってから、x倍する。

とあるのですが、なぜこのような考え方になるのか詳しい解説をしていただ きたいです。よろしくお願いいたします。m(__)m

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。41.3%は問題に書いてありました。

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/04/27 12:39

No.3 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/04/27 13:38

割合＝対象人数÷合計

パーセント標記にすると、
割合＝対象人数÷合計×100
ですから、

合計＝対象人数÷割合×100
になります。

掛け算と割り算の順番は入れ替えてもよいので、
合計＝対象人数×100÷割合
(合計100%を、4～29人の事業者の従業者数の割合41.3%で割ってから、x倍する)
とすることもできます。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/04/27 20:10

小学５年生ですよね。

割合とは、[基準]に対する[ある量]の[比]を表す値です。
式で書くと
[割合] = [ある数] / [基準]
です。あらわし方は、「分数」［小数（%を含む）］「割・分・厘」など色々あります。

この式の両辺に、[基準}をかけると
[基準] × [割合] = [基準] × [ある数] / [基準]
　↓
[基準] × [割合] = [ある数]

この式の両辺を、[割合]で割るとをかけると
[基準] × [割合] / [割合] = [ある数] / [割合]
　↓
[基準] = [ある数] / [割合]

この三つの式
[割合] = [ある数] / [基準]
[ある数] = [基準] × [割合]
[基準] = [ある数] / [割合]
は形は違え、まったく同じことを意味しています。

　割合を考えるときは、常に[割合] [ある数] [基準]がそれぞれどれを言っているかを正確に読取る力--読解力が必要です。
★この場合は、「全従業員数」が[基準]、41.3%が[割合]、Xが[ある数]に、それぞれ該当します。
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　これが読取れないと、割合の問題は一切解けないですよ。算数ではなく国語の問題です。

　だったら、
[基準] = [ある数] / [割合]
　[従業員数Ｘ(ある数)] を [41.3&(割合)]で割れば、[基準]は出てきます。

[基準] = X/ 41.3(%)

パーセント%とは、小数0.431を100倍した数ですから、
[基準] = X/ 0.413
と言う意味ですね。
[基準] = 100 × X / 100 × 0.413
[基準] = 100 × X / 　41.3(%)

　今の小学生のうちに漫画ではなく、本をたくさん読みましょう。漫画は頭の中でイメージしなくても江で示されているので、文章から意味を読取る能力は身につきません。[時計]と書かれていても、読み進めて言って初めてそれが柱時計と判るけど・・絵で示されていたら考えないでしょ。

No.2 回答者： ryo_ky 回答日時： 2015/04/27 12:34

百分率っていうのは%で表示されるものですよね．したがってある意味単位が存在しない数なんですね．

ある人数が全体の人数の割合を百分率で表そうとすれば
ある人数x[人]÷全体数[人]×100[%]=y[%]・・・（1）

具体例として95gの水に5gの食塩を入れたら
5[g]÷（95[g]+5[g]）×100[%]=5[%]の食塩水となるわけです．


今回の質問の場合，ある人数が全体の割合yが41.3%という事が分かっています．
(1)の式からある人数[人]と100%を右項に移動させると
1÷全体数[人]＝y[%]÷100[%]÷ある人数x[人]・・・(2)

になります．(2)の右項．左項を逆数にすれば

全体数[人]=100[%]÷y[%]×x[人]
y=41.3なので
全体数[人]=100[%]÷41.3[%]×x[人]

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/04/27 12:02

その「全体に占める割合は41.3%」とやらがどう計算して出てきたかわかってる?