iPhoneのバックアップについて

このたびiPhone5からiPhone6に買い換えたいと考えているのですが今のデータをすべて移行したいので詳しいやり方を教えてほしいです。
とりあえず[設定]→[iCloud]→[バックアップ]→[今すぐバックアップを作成]でバックアップを作成しました。
しかしこれで連絡先、アプリとアプリの中身（ゲームの場合データなど）写真などがきちんとバックアップとれているのでしょうか？
iCloudのストレージの容量は20GBで上のほうにiCloudフォト2.3GB このiPhone 1GBとでています。
なぜバックアップを作成したのに1GBしかないんでしょうか？
これではきちんとすべてバックアップとれているのか不安です。
そこでiCloud、iTunesどちらでもかまいませんので使っているiPhoneのすべてのデータをバックアップとる方法を教えてもらいたいです。すべては無理でもせめてアプリとアプリのデータ、写真、連絡先、Safariのデータ、LINEなどのアカウント制のデータはバックアップをとりたいです。
ちなみにiPhoneをパソコンに接続して[コンピュータ]→[自分のiPhone]→[Intemal Storage]→[DCIM]と選択していったところDCIMというファイルの中に６０個以上988PHVHD、807DoDTUなどというファイルがありました。
中身を確認してみたところiPhoneにある画像なのですがファイルがバラバラすぎて全部あるようには思えません。
どうか無事新しいiPhoneに移行できるようにやり方を教えてください。
回答よろしくお願いします。
なにかご不明の点がありましたら補足で追加させていただきます。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます！
  iTunesのバックアップ方法を使えば画像も一緒に引き継がれるということでしょうか？
  念のためパソコンにiPhoneの画像を保存する方法も教えていただければ幸いです。
  iTunesでバックアップをした場合モンストなどゲームの今までやってきたデータも引き継がれるということでよろしいでしょうか？
  お手数おかけしますが再度回答よろしくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/05/05 01:06

No.2 回答者： gypsysky 回答日時： 2015/05/05 21:10

＞iTunesのバックアップ方法を使えば画像も一緒に引き継がれるということでしょうか？

画像はiTunes、iCloudどちらでも引き継ぎます。
ただ、iphoneの写真とカメラ設定に寄っては動作が異なります。
写真にカメラロールが表示されてる場合はローカル保存なので、バックアップされます。
iCloudフォトライブラリ（カメラロールでは無く、すべての写真となっている場合）では、iCloudで同期になるので、バックアップでは無く、同期に寄って復元されます。
また、フォトストリームフォルダが有る場合は中身は削除される（正確には表示されなくなる）ので、大事な写真や動画はカメラロールへ保存して下さい。
iTunesの場合は、もしかしたら復元されるかも知れませんけど。
通常、写真を撮るとフォトストリームとカメラロールへ同時にアップされますので、カメラロールへは保存されている筈です。

iCloudとiTunesで異なるのは暗号化バックアップの動作をiCloudではしない事と、iCloudではアプリ本体やミュージックなどをiCloudから直接ダウンロードするという２点だけです。
同じ端末にバックアップから復元する場合はどちらも変わり無く復元されます。
復元する端末が変わる場合は、iTunesの暗号化バックアップが取りこぼし無く復元されるのでオススメというだけです。

モンストの復元は分かりませんが、多分大丈夫だと思います。
ちらっと調べた所、Google＋アカウントを使ってGoogleでバックアップする様です。
→http://www.appbank.net/2014/11/30/iphone-applica …
この様にすべてのアプリがiTunesを推奨するという訳では無いので、重要なアプリはやっぱり調べて、もしもの為に予備対策はして置いた方が良いと思います。

No.1 回答者： gypsysky 回答日時： 2015/05/04 19:10

iCloudのバックアップの詳細は「設定→一般→使用状況→iCloudストレージ管理→バックアップ」で見れます。

そこに、アプリ毎のバックアップデータ容量が記されています。
バックアップはiphone本体に有るものだけですから、少ないのです。
例えば、同期されているものに関してはバックアップされません。
同期設定をバックアップし、設定が復元されれば同期元からデータが流れて来るからです。
これらのデータはApp Storeで買ったもの、iTunes Storeで買ったもの、も含まれますので、iCloudが購入済みからインストールされているものを新しくダウンロードする事で復元します。
なので、iCloudのバックアップから復元ではアプリは最新へ更新されます。

一方でiTunesのバックアップは基本は変わりませんが、アプリやミュージックなどに関してはiTunesにダウンロードされてるものをディバイスに転送するので、アプリの最新への更新はされません。
なので、バックアップの基本的なものに関しては内容的には余り変わり有りません。

ただし、機種変更などで新しいディバイスに復元する場合では、一部のアプリで１台で１アカウントの使用しか許されていないアプリ（LINE、通信型ゲーム等）では再認証や個別のデータ移行をしないとならない場合が有りますので注意が必要です。
その様なアプリが有るなら、iTunesの暗号化バックアップをして下さい。
暗号化バックアップはアプリのログイン情報をバックアップする機能で、新しいディバイスでも再ログインの必要なく以前と同じ状態で復元されます。
この暗号化バックアップは全く同じクローンを育成するので、上記の様な規制の有るアプリでも新旧のディバイスで同時進行が出来る様になります。（例えばLINEの着信が２台同時に鳴る、ゲームの続きを旧機種で出来る、など）
ですが、アプリ会社に寄っては、データクラッシュの恐れが有るとして１台での使用に限定する様に促している場合も有りますので、旧機種のアプリは削除するなどした方が良い場合が有ります。
どちらにせよ、暗号化バックアップでバックアップし、それを復元するのが取りこぼし無く復元出来る最良の方法なのでオススメします。
関連情報
バックアップについて
→https://support.apple.com/ja-jp/HT4946
バックアップと復元
→https://support.apple.com/ja-jp/HT203977
iCloudとiTunesバックアップの違い
→https://support.apple.com/ja-jp/HT204136