中学数学　文字と式　２(2a)＝４aは、どうしてそうなるのでしょうか。

Question

6(a-4)を計算する場合、
6×a、6×-4で
6a-24となりますが、

2(2a)を計算する場合、
2(2×a)なので
2×2、2×aで
4×2aにならないのはどうしてでしょうか。

また、2×(2a)は(2a)が2つあるということなのに、
(2a)2乗にならないのはどうしてでしょうか。

なんとなくわかっているつもりで、わかっていなくて混ざってしまいます。
数学が苦手なので易しく教えてください。
よろしくお願いします。

lupan344 · Accepted Answer

6(a-4)=6a-24がわかっているのなら、2(2a）＝2（a+a)と変形してみると良いでしょう。
2(a+a)＝2a＋2a＝4aになります。
3(a+a)＝3a＋3a＝6a＝3(2a)です。
これらを一般化すると、b(ca）＝bcaとなる事がわかります。
2aの二乗とは、2a×2aです。
つまり、2a（2a）となります。
2(2a）にaをかけないと、2a（2a）になりません。
ちなみに、2a(2a）＝2×a×2×a＝4×a^2となります。（^2は2乗を意味します）
基本的に、掛け算や割り算の場合は、途中に（）でかこまれた足し算や引き算が無い場合は、（）は不要です。
2×（2×３）＝2×２×３＝12
（）を移動しても同じです。
(2×2）×３＝2×２×３＝12

fxq11011 · Answer

＞2(2×a)なので
（）の中を先に計算すれば＝２（２a）=2×２a=4a
>(2a)が2つあるということなのに
(2a)＋(2a)
＞(2a)2乗
(2a)を(2a)倍するという意味です。
数学でも国語は重要です、数学が苦手というより（国語）の理解能力の問題が先です。

ORUKA1951 · Answer

基本1)
算数で掛け算の意味は習いましたよね。
　同じ数を何度、加え続けるかでしたね。
リンゴが３個載った皿を５枚でしたら、
　３個 + ３個+ ３個+ ３個+ ３個 = 15個
　　||
　３個 × 5 = 15個　　(注)5には単位がない

基本2)
　数学では、引き算、割り算が足し算、掛け算になりました。とっても重要!!
　それによって、
　　4-2 ≠ 2-4 だった物が　4+(-2) = (-2)+4
　　4÷2 ≠ 2÷4 だった物が　4×(1/2) = (1/2)+4
　とxやyという未知数でも、交換や分配、結合と言う法則で自由に扱えるようになりました。

★ここまでが完璧に理解できていると、そのような質問は出ないはずです。中学一年の数学の教科書を読み返して徹底的な抑えておきましょう。

6(a-4)
　= 6×( a + (-4))
分配の法則
　= 6×a + 6×(-4)

2(2a)
= 2×(2 × a)
これは、算数で言うと()内は
2×a
　= (2 + 2 + ・・・ + 2)
　　　2をa回加える。
（交換則)で
 2×(2 × a)
= (2 × a)×2
= (2 + 2 + ・・・ + 2) + (2 + 2 + ・・・ + 2)
　￣￣￣￣a個￣￣￣￣　　　￣￣￣￣a個￣￣￣￣
= 2×2×a個
= 4×a

>2×(2a)は(2a)が2つあるということなのに、(2a)2乗にならないのはどうしてでしょうか。
 二乗とは、(2a)×(2a) と言うことですよ。二つあることではなく、それ自身をかけるということ。

　数学は基礎から---この場合小学校二年生で学んだこと---の積み重ねですよ。どこかひとつ抜けると、積み上げていくことが出来ない。ゆるぎない強固な基礎を作りましょう。

中学数学 文字と式 ２(2a)＝４aは、どうしてそうなるのでしょうか。

6(a-4)=6a-24がわかっているのなら、2(2a）＝2（a+a)と変形してみると良いでしょう。

＞2(2×a)なので

基本1)

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